Стандартная модель транспортной задачи (ТЗ)
Стандартная ТЗ определяется как задача разработки наиболее экономичного плана перевозки продукции одного вида из нескольких пунктов отправления в пункты назначения. При этом величина транспортных расходов прямо пропорциональна объему перевозимой продукции и задается с помощью тарифов на перевозку единицы продукции.
Исходные параметры модели ТЗ
a) n- количество пунктов отправления, m - количество пунктов назначения.
b) ai - запас продукции в пункте отправления Ai, где i = l,n [ед. тов.].
c) bj - спрос на продукцию в пункте назначения B, где j = l,m [ед. тов.].
d) cij - тариф (стоимость) перевозки единицы продукции из пункта отправления Ai в пункт назначения Вj; [руб./ед. тов.].
Искомые параметры модели ТЗ
1. Хij — количество продукции, перевозимой из пункта отправления Ai в пункт назначения Вj; [ед. тов.].
2. L(x) - транспортные расходы на перевозку всей продукции [руб.].
Этапы построения модели
I. Определение переменных.
II. Проверка сбалансированности задачи.
|
|
III. Построение сбалансированной транспортной матрицы.
IV. Задание целевой функции (ЦФ).
V. Задание ограничений.
Транспортная модель
ЦФ L(x) собой транспортные расходы на осуществление всех перевозок в целом. Первая группа ограничений указывает, что запас продукции в любом пункте отправления должен быть равен суммарному объему перевозок продукции из этого пункта. Вторая группа ограничений указывает, что суммарные перевозки продукции в некоторый пункт потребления должны полностью удовлетворить спрос на продукцию в этом пункте. Наглядной формой представления модели ТЗ является транспортная матрица (таблица).