ТЗ представляет собой задачу линейного программирования, которую можно решать симплекс-методом, что и происходит при решении таких задач в Excel.
В то же время, существует более эффективный вычислительный метод - метод потенциалов, в случае применения которого используется специфическая структура условий ТЗ и, по существу, воспроизводятся шаги симплекс-алгоритма.
Исходя из этого, в лабораторной работе необходимо:
1. Разобрать предложенные примеры и воспроизвести их;
2. построить модель задачи, пригодную для ее решения методом потенциалов, в соответствии с индивидуальным вариантом и реализовать решение задачи средствами Excel;
3. ответить на поставленные вопросы;
4. оформить и защитить отчет о выполнении лабораторной работы.
Так же для каждой задачи вы должны:
1. Получить оптимальное распределение поставок и общую стоимость перевозок в соответствии с индивидуальным номером варианта.
2. Построить базисное распределение поставок методом «северо-западного угла» (для своего варианта)
|
|
3. Построить базисное распределение поставок методом «минимального элемента» (для своего варианта)
4. Сравнить полученные различными способами значения, сделать выводы.
Задача 4.1
Удельные транспортные затраты (сij) на перевозку груза от i-го поставщика и j-му потребителю, мощности поставщиков (ai) и мощности потребителей (bi) указаны в таблице 4.1. Найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями (xij). (n – номер варианта)
Таблица 4.1
Мощности поставщиков | Мощности потребителей | |||
6*n | 6*n | n | 4*n | |
8*n | 30*n | 6*n | 5*n | |
5*n | 4*n | 3*n | 30*n | |
9*n | 9*n | 9*n | 9*n |
Решение: (для варианта n=1)