Введение в реологию

В современной технологии пищевых производств все большее значение приобретают широко внедряемые автоматизация и механизация. Вместе с тем комплексное решение задач технического прогресса в пищевой промышленности невозможно без совершенствования машинно-аппаратурного обеспечения в сочетании с коренным переустройством и интенсификацией самих технологических процессов.

Существующие в настоящее время в пищевой промышленности технологические процессы в ряде случаев достигли естественного предела скорости и по своей природе не могут быть интенсифицированы. Для дальнейшего развития производства необходимы новые научно-технические решения, основанные на современных достижениях науки и техники. Решение задач дальнейшего повышения качества продукции, ее пищевой ценности, более полное и рациональное использование сырья требует комплексного подхода к изучению состояния, как сырья, так и готовой продукции.

Целью преподавания дисциплин «Реология» и «Реология сырья, полуфабрикатов и заготовок хлебопекарного, кондитерского и макаронного производства» является изучение основ реологии пищевых материалов, формирование у бакалавра знаний, умений и навыков в области структурообразования пищевых масс, методов и приборов для определения структурно-механических свойств пищевых материалов в целях контроля, регулирования и управления показателями сырья, готовой продукции на стадиях технологического процесса.

Дисциплины нацелены на фрмирование у выпускника:

общекультурных компетенций:

- способностью находить организационно-управленческие решения в нестандартных ситуациях и готовностью нести за них ответственность
(ОК-4);

профессиональных компетенций:

- способностью организовывать входной контроль качества сырья и вспомогательных материалов, производственный контроль полуфабрикатов, параметров технологических процессов и контроль качества готовой продукции (ПК-5);

- готовностью осваивать новые виды технологического оборудования при изменении схем технологических процессов, осваивать новые приборные техники и новые методы исследования (ПК-10).

Таким образом, в учебном пособии рассматривается комплекс вопросов, связанных с методами измерения структурно-механических свойств пищевых продуктов, динамики их изменения в различных процессах. В нем приведены основные закономерности различных авторов для расчета движения продуктов в рабочих органах машин и аппаратов, а также результаты научно обоснованных исследований, полученные с использованием возможно простых теоретических положений и расчетных зависимостей, пригодных для решения перечисленных выше задач.

 

1 НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ РЕОЛОГИИ

1.1 Основные понятия и определения реологии

В рациональном здоровом питании населения важную роль отводят созданию принципиально новых, сбалансированных по составу продуктов, обогащенных функциональными ингредиентами. Потребность человека в пище определяется удовлетворением организма энергией и необходимым количеством пищевых веществ. Сегодня, как никогда остро стоит задача обеспечения населения необходимым количеством биологически полноценных, экологически чистых пищевых продуктов, отвечающих современным требованиям науки о питании, потребностям различных возрастных групп, состоянию здоровья людей.

Пищевые продукты, в том числе и молочные, очень сложны по химическому составу и обладают комплексом различных свойств, которые в совокупности составляют качество продукции (с учетом технологической обработки и добавок вкусоароматических веществ) и должны быть учтены при расчете процессов и аппаратов и их совершенствовании. Существующие в настоящее время методы оценки качества продукции часто субъективны и далеки от совершенства. При проектировании машин и аппаратов не всегда верно учитываются важнейшие физические свойства пищевых продуктов. Для научно обоснованного учета этих свойств в различных областях техники и технологии пищевых продуктов необходима систематизация данных о структурно-механических характеристиках продуктов.

Наиболее полное представление о качестве продукта может дать группа физических свойств, которая проявляет зависимость от биологического и химического состава (рецептуры) и определяется его внутренним строением (структурой продукта). К одной из групп таких свойств, как показали исследования последних лет, могут быть отнесены реологические свойства. Причем, характеристики сырых изделий предопределяют основные показатели готовых продуктов. Кроме того, небольшие изменения качественных характеристик должны вызывать существенные изменения численных показателей величин свойств, которые регистрируются приборами.

Успехи реологии пищевых продуктов, достигнутые российскими и зарубежными исследователями, обусловливают все более широкое использование реологических методов в пищевой промышленности на качественно новой основе. Они применяются не только в традиционных случаях, таких, как изучение физических величин и расчет движения продуктов в рабочих органах машин, но и для оценки ряда технологических, в том числе и качественных, показателей продуктов, управления ими и получения заранее заданных технологических характеристик. Оба направления имеют существенное значение в совершенствовании техники и технологии. При этом первоначальной, главной задачей является изучение и определение значений структурно-механических характеристик в широком диапазоне изменения основных определяющих технологических, механических и других параметров.

К основным задачам реологии можно отнести следующие:

- приобретение теоретических знаний в области прикладной реологии, как составной части науки физико-химической механики пищевых производств;

- выявление основных реологических характеристик, необходимых для расчета и совершенствования технологических процессов и для оценки качества изделий;

- приобретение знаний в области структурообразования пищевых масс, построения реологических моделей для моделирования технологических процессов;

- приобретение знаний в области методологии измерения и приборной техники для определения структурно-механических свойств пищевых масс;

- определение «эталонных» показателей реологических свойств сырья и готовых продуктов, основанных на существующих в настоящее время методах оценки качества изделий;

- управление структурой и качеством пищевых продуктов путем внесения добавок, изменения режимов и способов механической и технологической обработки и проч.

Реализация исследований по названным пунктам позволяет стабилизировать выхода изделий, иметь готовые продукты постоянного заранее заданного качества, научно обосновать понятие качества продуктов, рассчитывать, совершенствовать и интенсифицировать технологические процессы и т.д.

Исследование различных видов деформации в зависимости от сопровождающих их напряжений и составляет предмет реологии.

Предметом изучения дисциплины «Реология» являются пищевые материалы животного и растительного происхождения (мясо, рыба, молоко, зерно, овощи, фрукты и др.), а также пищевые композиции, состоящие из двух и более компонентов с добавлением различных добавок или без них (мясные и ливерные фарши, паштеты, полуфабрикаты, тесто, кондитерские массы и др.).

Основной целью предмета, является изучение основ реологии пищевых материалов, формирование знаний, умений и навыков в области структурообразования пищевых масс, методов и приборов для определения структурно-механических свойств пищевых материалов в целях контроля, регулирования и управления показателями сырья, готовой продукции на стадиях технологического процесса.

Существенные успехи реологии пищевых продуктов, достигнутые в России за последние годы, превратили их из пассивных отраслей знаний в производительную силу, позволяющую активно вмешиваться в производственные процессы с целью разработки новых и совершенствования существующих.

Реологию можно рассматривать как механику реальных, сплошных сред, заимствуя в определенной степени и условиях основные положения теории упругости, пластичности и гидродинамики для описания процессов движения. Большое место в реологии занимают вопросы исследования свойств материала. При этом ценность имеют данные, полученные на теоретически обоснованных приборах. Основываясь на характеристиках свойств, разрабатываются методы механического расчета различных машин и аппаратов и способы технологического контроля качества продуктов.

Место реологии как одного из разделов технической механики сплошной среды (среди других разделов технической механики) наглядно видно из следующей классификации:

а) идеальное твердое тело (эвклидово) — при любых нормальных и касательных напряжениях деформация равна нулю (теоретическая механика);

б) упругое тело (гуково) — напряжение пропорционально деформации (сопротивление материалов);

в) пластичное тело (сен-венаново) — при достижении предельного напряжения сдвига начинаются пластические деформации (сопротивление материалов);

г) реологические тела: линейные – составленные из тел входящих в пункты а, б, д; нелинейные — эмпирические;

д) истинно вязкая жидкость (ньютоновская) — напряжение пропорционально градиенту скорости в первой степени;

е) идеальная жидкость (паскалевская) — вязкость и сжимаемость равны нулю.

Качественное развитие реологии, которая играет важную роль в инженерной физико-химической механике, видно из следующих этапов ее изменения.

Классическая реология как наука о течении и деформации реальных тел (техническая механика реальных тел или дисперсных систем) ставит задачей изучение свойств существующих продуктов и разработка методов расчета процессов их течения в рабочих органах машин, для получения готовых изделий заданного качества.

Физико-химическая механика как наука о способах и закономерностях формирования структур дисперсных систем с заранее заданными свойствами решает следующие задачи:

1) установление существа образования и разрушения структур в дисперсных и нативных системах в зависимости от совокупности физико-химических, биохимических, механических и других факторов;

2) исследование, обоснование и оптимизация путей получения структур с заранее заданными реологическими (в самом широком смысле этого слова) свойствами.

3) разработка способов приложения установленных закономерностей для расчета машин и аппаратов и оперативного контроля основных показателей качества по значениям величин структурно-механических характеристик.

Управляющая реология включает исследование и обоснование такого сочетания различных видов воздействий на перерабатываемое сырье, при которых обеспечивается заданный уровень реологических характеристик в течение всего технологического процесса и получение готового продукта с заданными потребительскими свойствами.

Реализация исследований методами инженерной реологии и физико-химической механики позволяет стабилизировать выход изделий, получать готовые продукты постоянного, заранее заданного качества, научно обосновать понятие качества продуктов, рассчитывать, совершенствовать и интенсифицировать технологические процессы, «конструировать» те или иные виды пищевых продуктов и т.д.

Смежна с реологией физико-химическая механика, развиваемая П.А. Ребиндером. Она изучает и разрабатывает способы изменения свойств и получения материалов с заранее заданными свойствами. Глубокие знания в области физического строения продукта и его химического состава позволяют разработать специальную технологию или использовать малые количества поверхностно-активного вещества, которое может изменить тип преобладающей структуры, вызвать изменение качественных характеристик сырья и готового продукта. Существенный вклад в развитие физико-химической механики и реологии внесли многие отечественные и зарубежные ученые М. П. Волорович, Г.В. Виноградов, В.Е. Гуль, М. Рейнер и многие др. Значительный вклад в развитие реологических исследований в мясной и молочной промышленности внесли А.В. Горбатов, В.Д. Косой, в кондитерской, хлебопекарной и других отраслях пищевой промышленности Ю.А. Мачихин, С.А. Мачихин, Б.А. Николаев и др.

Реологические методы исследования и обработки структурированных пищевых продуктов рассматривают их поведение (течение, деформацию) под действием напряжений. Внешние воздействия вызывают проявление внутренних сопротивлений, которые определяются структурно-механическими свойствами. Последние зависят от строения и состава продукта, взаимодействия частиц или молекул между собой, физического состояния компонентов в материале. Перечисленные параметры и, в основном, характер взаимодействия частиц определяют тип структуры или структурной сетки.

Протекание, казалось бы, самых, разнородных процессов: механических, тепловых, диффузионных в большей степени определяется структурно-механическими свойствами. Верный учет этих свойств позволит подойти к разработке объективных методов определения готовности и контроля качества на различных стадиях технологического процесса и научно-обоснованных режимов обработки сырья и продуктов. Кроме того, создание и устойчивая работа поточных автоматизированных линий основывается на всестороннем учете свойств сырья и продуктов, что дает возможность установить автоматическую обратную связь для управления процессом.

К основным реологическим свойствам материалов относятся: вязкость, упругость, пластичность и прочность. У одного и того же материала в зависимости от его состояния и условий нагружения проявляются разные свойства. Известно много случаев, когда в процессе технологической обработки один и тот же продукт переходит из одного реологического состояния в другое, часто противоположное по свойствам первому, например, сливочное масло в зависимости от температуры может быть отнесено к разным системам. Движение материала в рабочих органах машин и аппаратов сопровождается сравнительно высокими градиентами скорости и напряжения. В этом случае наиболее существенны свойства, определенные в аналогичных условиях напряженного состояния. Тепловая обработка (сушка) сопровождается переходом продукта в новое качественное состояние; действующие напряжения, а тем более деформации, невелики и обычно не превосходят предела текучести – предельного напряжения сдвига. Механическое воздействие (резание, взбивание, перемешивание) также может вызвать переход из одного вида дисперсий в другой. Здесь имеет решающее значение состав и микростроение продукта, природа и величина сил взаимодействия его частиц, форма связи влаги с материалом. Поэтому в первую очередь необходимо выяснить, какие свойства исследуемого материала при заданных условиях деформирования являются основными, определяющими.

Текучие системы можно разделить на бесструктурные (истинно вязкие) и структурированные, у которых в той или иной степени наблюдаются аномалии вязкости. Наличие и вид структуры определяют остальные свойства материала.

Для проведения реологических исследований свойства тел выражают в виде математических моделей или уравнений, которые с той или иной степенью точности характеризуют поведение реального тела в процессе деформирования. В зависимости от принятой модели реального тела в каждой группе свойств может существовать множество показателей: вязкость, пределы текучести, периоды релаксации, модули упругости, коэффициенты внешнего трения и т.п. Для измерения величин характеристик разработаны и используются самые различные приборы периодического и непрерывного действия.

Недостаток теоретической реологии заключается в том, что простые и понятные модели непригодны для практического использования, а приемлемые для практики модели – чрезвычайно сложны. Это положение относится к белковым пищевым продуктам, которые имеют сложное физико-химическое строение и чувствительны к изменению внешних факторов. Для точного описания процессов течения и деформирования этих продуктов необходимы составные комплексные модели теоретической реологии и соответствующие дифференциальные уравнения, что неприемлемо для практических целей. В реологии обычно ориентируются на отыскание возможно простых зависимостей, т.к. для практики требуются только некоторые средние, суммарные характеристики. С этой целью в теоретических и экспериментальных исследованиях используются различные реологические методы: дифференциальный, интегральный, аналогий и моделей, анализа размерностей, экспериментальный с соблюдением принципа подобия. Последний является основным при проверке теоретических уравнений и нахождения эмпирических зависимостей.

Дифференциальный метод позволяет определить в теоретических и экспериментальных исследованиях состояние величин, переменных во времени и пространстве (для любого момента времени и в любой точке пространства).

Интегральный метод служит для изучения конечных величин. Он дает возможность определить суммарный эффект изменения параметров в системе под действием тех или иных факторов. Обычно теоретические расчетные формулы получают в результате интегрирования дифференциальных уравнений, эмпирические – в результате суммарного учета дифференциальных изменений в системе. Те и другие уравнения позволяют описать процесс от начального до конечного состояния изменения параметров.

Метод аналогий используют довольно широко во многих качественных и количественных исследованиях. В общем случае он позволяет составить уравнения для реальных объектов по аналогии с уравнениями для идеальных. Основываясь на общности дифференциальных уравнений, можно изучать сложные явления с помощью более простых.

В реологии широко распространен метод механических моделей. Например, для получения наглядной картины поведения материала под действием напряжений каждое его свойство (упругость, пластичность и др.) заменяют механическим элементом (пружиной, парой трения скольжения и т.д.). В реологии также широко используют геометрическое, математическое, физическое и другое моделирование. Недостаток метода аналогий заключается в том, что им трудно пользоваться при исследовании сложных внутренних взаимодействий. Физическое моделирование эффективно для получения качественных и количественных соответствий натурным объектам.

Метод анализа размерностей применяют для составления критериальных уравнений при обработке экспериментальных данных. При разработке методики эксперимента, определив зависимые и независимые переменные и функциональную зависимость между критериями, можно установить необходимые пределы изменения последних.

Экспериментальный метод обязателен при полных исследованиях для получения всех расчетных зависимостей и формул. Только в результате эксперимента можно определить границы приложения дифференциального и интегрального уравнения, найти для теоретических и эмпирических уравнений коэффициенты, характеризующие специфичность исследуемого объекта, проверить теоретические положения на практике и увязать теорию с практикой.

Общепризнанной теорией экспериментальных исследований является теория подобия, которая трактует условия подобия физических явлений и методы определения этих условий, а в ряде случаев позволяет разработать методику эксперимента и определить подход к нему. Подобные явления должны иметь одинаковые и численно равные критерии, в том числе и полученные из граничных и начальных условий. Частичное подобие может быть в том случае, когда одинаковы критерии, учитывающие наиболее существенные черты объекта в данном процессе.

Любые измерения, как бы тщательно они не проводились, не могут дать двух абсолютно тождественных результатов. Всегда возможно наложение каких-либо побочных явлений, искажающих результат. Отклонение измеренного значения величины в эксперименте от ее точного значения составляет ошибку.

Основной задачей теории ошибок является разработка способов получения и обработки результатов, при которых ошибки будут минимальны, а определяемая величина – наиболее достоверной.

Ошибки и погрешности могут быть систематическими и случайными.

Систематические – представляют собой постоянное наложение побочного явления на результаты и дают отклонения только в одну сторону. Они вызываются несовершенством методики измерения и конструкции прибора, неточностью вычисления констант опыта или прибора, неисправностью прибора и т.д. При обнаружении легко устраняются.

Случайные ошибки обусловлены субъективными качествами (навыками) экспериментатора, отклонениями в составе объекта исследования, различной подготовки прибора, нарушениями режима работы и т.д. Эти ошибки всегда сопутствуют эксперименту и могут давать значения большие или меньшие чем истинная величина.

Как показала практика экспериментальных исследований, при измерении величин структурно-механических характеристик пищевых продуктов удовлетворительной считается ошибка 2 % для жидкообразных и до 10 % для твердообразных систем. В отдельных случаях, например при измерении плотности, ошибки могут быть на порядок меньше.

Опытные исследования обычно преследуют цель отыскания какой-либо неизвестной физической величины, изменения ее под воздействием различных факторов или определения параметров работы аппарата. Например, определение вязкости вне связи с конкретными условиями еще не представляет значительного интереса. Измерения ее при различных температурах (температура – независимая переменная) позволяют лучше узнать физическое строение жидкости и получить данные, необходимые для расчетов производственных процессов.

В любых исследованиях задаются необходимым количеством независимых параметров и определяют для данной их комбинации значения зависимых переменных. Обычно для экспериментатора первоначальная форма записи – таблица, а простейший случай – две переменные. Табличная запись результатов точно соответствует данным измерений, может служить для любого количества переменных, однако, не позволяет проследить характер их взаимного изменения и подобрать уравнение для описания процесса. Следующим этапом обработки является построение графиков, которые наглядно иллюстрируют взаимные изменения переменных. Точность воспроизводства результатов измерений на графиках обусловлена масштабом. Выбор взаимного масштаба по осям координат может подчеркнуть физический смысл изменения переменных, дать большую или меньшую кривизну линий, различный угол наклона ее к осям координат.

Часто в результате проведения эксперимента получается зависимость между тремя переменными. В этом случае можно пользоваться пространственной системой координат или плоской, получая семейство кривых. Например, зависимость z = f (y,х) можно получить в виде z = f (х), когда y = const, т.е. каждому постоянному значению y будет соответствовать своя кривая z(х).

Если эксперимент описывается четырьмя или более переменными, то можно пользоваться предыдущим способом, изучая связь между двумя переменными, считая остальные постоянными. Лучший результат достигается значительно проще, если изучается связь между критериями подобия, полученными из дифференциальных уравнений или общих соображений о размерностях.

Разработка и проведение экспериментов и их обобщение в таком направлении позволяют получить физически обоснованные решения, применимые для практических целей.

Большая роль в распространении методов реологии принадлежит
М.П. Воларовичу, который одним из первых с начала 30-х годов стал применять их для различных исследований. Созданные М.П. Воларовичем ротационные вискозиметры нашли широкое применение для измерения свойств самых разнообразных дисперсных систем.

Возможности реологии в использовании результатов научных исследований для решения практических инженерных задач весьма широки: это выбор рациональных режимов и оптимизация технологических процессов; получение расчетных зависимостей, необходимых для проектирования и модернизации оборудования; разработка методики расчета машин и поточных линий; подбор рациональных материалов для изготовления отдельных деталей и узлов машин; контроль качества полуфабрикатов, готовых изделий и технологических процессов, а на основании этого – получение исходных данных для создания автоматизированных систем управления.

Для решения этих вопросов необходимо знать структурно-механические свойства перерабатываемых масс, а если они не определены ранее, то уметь правильно выбрать приборную оснастку, методику исследования, а также наиболее приближенные к реальным условиям переработки уравнения реологического поведения пищевых масс.

Реология включает два раздела: первый – изучение реологических или в более общем смысле структурно-механических свойств реальных тел; второй – динамика движения продуктов в рабочих органах машин и аппаратов и разрабатывает инженерные способы их расчета. Разделы построены по единому плану: научные основы инженерной реологии; методы и приборы для измерения структурно-механических характеристик пищевых масс; фактический материал – основные структурно-механические свойства молочных продуктов; использование их для практических целей. Разделы содержат сведения о сдвиговых, компрессионных и поверхностных характеристиках пищевых продуктов. Основные расчетные формулы приведены без вывода.

Составные части реологии

В целях, систематизации материала реология пищевых производств условно разделена на четыре части:

- реология пищевых материалов - содержит основные сведения по теоретической части инженерной реологии пищевых материалов;

- реометрия пищевых материалов - посвящена методам измерения реологических характеристик пищевых материалов, приборной технике и представлению результатов измерения;

- реодинамические расчеты - посвящена представлению полученных экспериментальных данных в виде математических формул, графиков (реограмм), механических моделей, дающих количественную оценку результатам изменения пищевых материалов в результате воздействия рабочих органов машин, а также инженерные расчеты по технологическому оборудованию;

- реологические основы оптимизации, интенсификации, контроля и управления качеством продукции - посвящена использованию результатов, полученных в ходе экспериментальных исследований по разработке вопросов: оптимизации технологических параметров, интенсификации технологических процессов производства продуктов, проведения контроля качества продукции, а также разработке вопросов управления качеством выпускаемой продукции.

Реология – наука о деформации и течении различных тел. Слово «реология» происходит от греческого слова «ρεο», которое в переводе означает «течение». Реология определяется как наука о деформации и течении реальных тел, изучающая их поведение при механическом нагружении. Под действием внешней нагрузки в любом продукте возникают деформации и напряжения, которые зависят от состава и строения выбранных объектов исследования, являясь мерой сил внутреннего взаимодействия между элементами их структуры.

Механические свойства продуктов (вязкость, упругость, пластичность, прочность) играют важную роль в их производстве и потреблении. Указанные свойства зависят не только от химического состава продуктов, но также и от их строения или структуры. Поэтому правильнее эти свойства называть структурно-механическими свойствами. Строение продукта, изучение его структурно-механических свойств относятся к компетенции реологии.

Большинство процессов в пищевой промышленности связано с переработкой дисперсных систем, суспензий, коллоидных растворов, различных упруго-пластично-вязких материалов. Реологические исследования позволяют глубже познать физику явления, происходящего при обработке пищевых материалов.

Свойства пищевого сырья и продуктов зависят от таких факторов, как температура, влажность, величина и продолжительность механического воздействия, а также от сроков хранения, транспортирования, способа получения данного продукта и многих других причин. Поэтому можно встретить весьма разнообразные данные о реологических характеристиках, относящихся к одному и тому же продукту, так как при определении этих данных не соблюдались одинаковые условия, применялись различные приборы и методики.

Требования к этим свойствам сырья должны обеспечить продуктам необходимые объемы и формы, прочность, мягкость, эластичность, пластичность, тонкую структуру пор пенообразных продуктов. Это способствует тому, что продукты хорошо формуются, режутся, не разваливаются, не прилипают, хорошо намазываются на хлеб и одновременно не стекают, дают стойкие кремы, студни, воздушные массы, эмульсии, пены. Эти требования могут быть точно сформулированы в результате исследований структурно-механических свойств сырья, полуфабрикатов, а также готовых изделий. Их можно предопределить путем соответствующих измерений в процессе изготовления продуктов, что является наиболее важной задачей производственного контроля. Эти измерения имеют большое значение и для эффективного использования оборудования предприятий, бесперебойной его работы. Возможность транспортирования сырья, полуфабрикатов и готовых изделий по спускам, трубам, обработка их машинами полностью зависят от структурно-механических свойств – упругости, эластичности, вязкости и прилипания.

Измерение и регулирование реологических свойств продуктов в технологических процессах и при их хранении следует считать одним из основных средств автоматизации пищевых производств, так как оно близко соприкасается с задачами практики – производством, механизацией и автоматизацией, транспортом и хранением изделий.

Таким образом, реология позволяет управлять структурой и качеством продуктов путем внесения добавок, изменения режимов и способов механической и технологической обработки.

Рассмотрим некоторые основные физико-механические и математические понятия, наиболее часто встречаемые в реологии.

Деформация - это изменение формы или линейных размеров тела под действием внешних сил, при изменении влажности, температуры и пр., при котором частицы или молекулы смещаются относительно друг друга без нарушения сплошности тела.

Относительная деформация γ при сдвиге – отношение абсолютной величины сдвигового смещения слоя под действием касательных сил к его толщине.

Относительная деформация e при одноосном растяжении-сжатии (свободном или в форме) представляет отношение абсолютного изменения геометрического размера тела (в м) к его первоначальной величине l (в м), т.е.:

(1.1)

Скорость деформации (градиент скорости) учитывают, если деформации изменяются во времени τ (в с) при неустановившемся процессе; при установившемся – изменение деформации в единицу времени постоянно. Все это описывается понятием «скорость деформации» - e* (в c^-1) при растяжении-сжатии и γ* (в с^-1) при сдвиге:

e* = de /dτ; γ* = dγ /dτ, (1.2)

Если под действием конечных сил деформация тела увеличивается во времени непрерывно и необратимо, то это означает, что материал течет. При деформации обычно происходит изменение формы или размеров данного тела; однако есть случаи, в которых эти явления не обнаружены, например при ламинарном потоке в зазоре ротационного вискозиметра.

Установившийся режим течения характеризуется градиентом скорости, который по смыслу аналогичен скорости деформации:

γ* = du /dz, (1.3)

где u - линейная скорость элементарного слоя, м/с; z - координата по нормали к вектору скорости, м.

Величина и характер деформации зависят от свойств материала тела, его формы и способа приложения внешних сил. Деформация сопровождается возникновением внутренних сил взаимодействия между частицами тела. Деформацию делят на два общих вида: обратимую (упругую), которая исчезает после прекращения действия силы, и необратимую, которая не исчезает после снятия нагрузки, при этой деформации часть механической энергии переходит в тепло.

Необратимая деформация – это вязкое и пластическое течение материала. При вязком течении деформация пропорциональна напряжению по закону Ньютона и после снятия нагрузки не восстанавливается. Пластическая деформация возникает при напряжении, превышающем некоторую предельную величину (предел текучести), до достижения которой материал ведет себя как упругий.

В реологии различают мгновенную и запаздывающую упругую деформацию. Скорость распространения мгновенной упругой деформации чрезвычайно велика (принимается равной скорости звука в данной среде), поэтому время образования этой деформации без большой ошибки принимается равным нулю. Мгновенная упругая деформация описывается законом Гука. Запаздывающая упругая деформация протекает во времени, причем скорость возрастания этой деформации при постоянном напряжении монотонно убывает. После снятия нагрузки эта деформация исчезает также с монотонно убывающей скоростью. Это явление называется упругим восстановлением.

Различают полное, нормальное и касательное напряжения. Напряжение является мерой интенсивности внутренних сил упругости. Под действием внешних сил происходит изменение формы и размеров тела Реологическое поведение материала зависит не только от напряжения, но и от скорости приложения напряжения и скорости деформации.

Напряжение σ (в Па)- мера внутренних сил Р (в Н), возникающих в теле под влиянием внешних воздействий на единицу площади F (в м²), нормальной к вектору приложения силы:

σ = Р/ F, (1.4)

Под действием внешних сил происходит изменение формы и размеров тела. Напряжения могут быть касательными и вызывать деформации сдвига при различных случаях течения продукта в рабочих органах машин и аппаратов или нормальными, которые обусловливают деформации сжатия при прессовании, нагнетании в формы и дозаторы. Часто на продукт воздействуют и нормальные и касательные напряжения.

Сдвиговое или касательное напряжение (в Па):

θ = Р/ F, (1.5)

Под напряжением сдвига в реологии понимают сопротивление тела действию касательной составляющей приложенной силы. Напряжение сдвига равно отношению этой силы к поверхности сдвига (перемещению слоев на площади сдвига), определяется величиной предельного напряжения сдвига. Если при всестороннем равномерном давлении изменяется только объем тела, а форма остается неизменной, то при сдвиге изменяется форма тела при постоянном объеме.

Сдвиг – это очень важный вид деформации в реологии. Простой сдвиг рассматривается как плоская деформация, параллельная неподвижной плоскости вследствие действия на гранях элемента касательных напряжений. Простой сдвиг представляет собой особый случай ламинарного потока, при котором тело можно считать состоящим из бесконечных тонких слоев. Эти слои не деформируются, а только скользят один по другому (рис. 1.1).

Рис. 1.1 Виды ламинарного смещения:

а – простой сдвиг; б – вращательное движение;

в – поступательное движение; г – кручение

Релаксация напряжений (давления) – процесс постепенного рассеивания запасенной в теле энергии упругой деформации путем перехода ее в тепло.

Релаксация напряжений делится на два периода: первый характеризуется резким падением напряжения в условиях быстро затухающей скорости релаксации; второй определяется замедленным снижением напряжения с весьма малой скоростью релаксации.

Для практики формования пищевых продуктов наибольший интерес представляет первый период релаксации, так как на довольно короткий промежуток времени приходится большая часть напряжения.

Гидростатическое давление представляет собой отношение силы, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности, к площади этой поверхности. Давление в точке в истинно-вязких жидкостях или в жидкообразных системах не зависит от ориентации площадки, в пластично-вязких системах, имеющих структурный каркас, – зависит. Если на тело, заключенное в определенном объеме, действует гидростатическое давление р (в Па), то в нормальном направлении будет действовать меньшее давление р_г (в Па). Их отношение характеризуется коэффициентом бокового давления ξ:

ξ = р_г /р, (1.6)

который для истинно-вязкой жидкости равен единице, для абсолютно жесткого тела – нулю.

В случае, когда неидеальное тело, у которого 0<ξ<1, не заключено в жесткую форму и подвергается действию одноосно растягивающего или сжимающего напряжения, происходит изменение его формы. При условии постоянства объема, например при одноосном сжатии, уменьшается высота тела и увеличиваются его поперечные размеры, что характеризуется соответственно относительными деформациями ε и ε_Г. Они связаны между собой посредством коэффициента Пуассона μ:

μ = εГ / ε, (1.7)

где ε_Г – относительная поперечная деформация; ε – относительная продольная деформация прямого стержня при его продольном растяжении или сжатии в области действия закона Гука.

При одноосном сжатии пластично-вязких тел, не заключенных в жесткую форму, наряду с упругими деформациями возможны необратимые пластические, связанные с уменьшением объема; тогда объемная деформация ε_v будет представлять собой отношение изменения объема тела ( _к) к его первоначальному объему (V):

(1.8)

Она с точностью до бесконечно малых высшего порядка представляет собой сумму относительных деформаций по трем перпендикулярным осям:

ε_v = ε – 2ε_г = ε (1-2 (1.9)

что наглядно видно при рассмотрении одноосного сжатия цилиндра или параллелепипеда.

Начальное и конечное состояние системы при объемном сжатии в форме можно связать первым началом термодинамики:

(1.10)

где количество тепла, подведенное к системе или отведенное от нее, Дж; – изменение внутренней энергии системы, Дж; - механическая работа, совершаемая системой против внешних сил, Дж.

Для ряда пластично-вязких тел применимо кинетическое уравнение деформации:

ε (р,τ) = а р^а (1 +а₁lg τ), (1.11)

где а_ε а, а₁ – коэффициенты, зависящие от геометрических и механических факторов, физико-химического состояния продукта, его состава и особенностей исходного сырья.

Кинетическое уравнение является основным для расчетов, связанных с определением энергии деформации и величины самой деформации.

Уравнение 1.11 применимо также и для описания процессов сдвигового деформирования:

γ (θ,τ) = а_γ θ (1 + а₂ lg τ), (1.11а)

Гидростатическое давление при одноосном сжатии продукта по высоте формы или трубы изменяется. Это явление необходимо учитывать, например, при набивке в гильзу пластично-вязкого продукта, при прессовании порошкообразных материалов и т.д.

При сжатии продукта поршнем с одного торца в узкой трубке диаметром d приложенное к поверхности давление p по высоте будет уменьшаться и на расстоянии h будет иметь значение р_h. Для расчета осевого и бокового (горизонтального) давлений уравнения имеют вид:

р_h =р exp (-а₁d^-а h); р_Гh = рh, (1.12)

где а₁ и а₂ – эмпирические коэффициенты (для мясного фарша а₁ = 0,115, а₂ = 0,33).

Для порошкообразных материалов:

р_h = р exp (- 4 d^-1fh), (1.12а)

где f – коэффициент трения.

Эти уравнения подобны по форме записи и показывают, что чем больше диаметр цилиндра, тем меньше уменьшение давления по высоте.

Пластичность – способность тела под действием внешних сил необратимо деформироваться без нарушения сплошности. Пластическое течение начинается при величине напряжения, равной пределу текучести. В реологии в этом смысле при сдвиговых деформациях существует понятие «предельное напряжение сдвига» – ПНС, обозначенное θ₀.

Если при воздействии на материал определенного усилия, приложенного вдоль одной или двух осей, учитывать фактор времени, то материал может медленно и непрерывно пластически деформироваться при напряжениях, меньших предела текучести. Это свойство материалов называется ползучестью.

В пищевых материалах ползучесть проявляется очень быстро, с чем приходится считаться при их обработке.

В случае объемного (всестороннего сжатия) прирост деформаций при постоянном напряжении всегда имеет затухающий характер.

Прочность – способность тела сопротивляться формоизменению под действием внешних сил.

Упругость – способность тела после деформирования полностью восстанавливать свою первоначальную форму или объем, т.е. работа деформирования равна работе восстановления. Упругость тел характеризуется модулем упругости первого Е (в Па) или второго G (в Па) рода соответственно при сжатии – растяжении и сдвиге. Величины деформаций определяются законом Гука:

σ = εЕ, θ = γG, (1.13)

где Е и G – модули упруги первого и второго рода.

Однако в действительности абсолютно упругих тел нет, реальные тела с той или иной степенью точности до определенных напряжений следуют этому закону.

Коэффициентом объемного сжатия β (в 1/Па) можно пользоваться как интегральной характеристикой сжатия продукта в форме

b (p,τ) =0 V / (V р) = ε (р, τ) / р, (1.14)

где р - изменение давления, Па.

Коэффициент объемного сжатия характеризует относительное изменение объема продукта при изменении давления на единицу его измерения. Для ньютоновских жидкостей он практически не зависит от величины давления и времени его действия. Для пластично-вязких систем с увеличением давления коэффициент уменьшается и при достаточно высоких давлениях, например при давлениях (20-30)·10⁵ Па, достигает величины, присущей дисперсионной среде, в частности воде, так как во многих продуктах молочной промышленности ее содержится до 70-75 %.

Вид или форма связи влаги с продуктом определяют технологические показатели продукта и его реологические свойства.

Адгезия р₀ (в Па) – слипание разнородных твердых или жидких тел, соприкасающихся своими поверхностями.

Адгезия (липкость) определяется по уравнению 1.4 как удельная сила нормального отрыва пластины от продукта:

р_{0 =} Р₀ /F₀, (1.15)

где р₀ - сила отрыва, Н; F₀ – геометрическая площадь пластины, м².

Различают два вида адгезии: специфическая (собственно адгезия) и механическая. Первая является результатом сил сцепления между поверхностями материала. Вторая возникает при проникновении адгезива в поры склеиваемого материала и удержании его вследствие механического заклинивания.

Отрыв может быть трех видов: по границе контакта – адгезионный, по слою продукта – когезионный и смешанный – адгезионно-когезионный, когда поверхность отрыва имеет участки, покрытые и непокрытые материалом. Часто адгезионного отрыва не происходит, поэтому удельную силу при любом виде отрыва называют липкостью, адгезионным давлением или давлением прилипания.

Аутогезия – самопроизвольное слипание однородных тел.

Внешнее трение продукта – взаимодействие между телами на границе их соприкосновения, препятствующее относительному их перемещению вдоль поверхности соприкосновения. Оно зависит от усилия нормального контакта и липкости, определяется по двучленному закону Б.В. Дерягина.

Р_{т р} = f (Р_к + р₀ F₀), (1.15 а)

где f – истинный коэффициент внешнего трения; Р_К – сила, нормальная поверхности сдвига (усилие контакта).

Коэффициент внешнего трения является важной характеристикой при расчетах различных устройств, машин и аппаратов. В отличие от вязкости, предельного напряжения сдвига и др. его нельзя полностью отнести к физическому свойству продукта, так как он представляет собой комплексную величину. Свойство продукта, как объективная реальность, должно отражать изменение его внутренней сущности, что не может сделать этот коэффициент, поскольку сам является вторичной характеристикой.

Если величины в уравнении 1.15а разделить на площадь, то получим:

р_{т р} = f (р_К + р₀), или р_{т р} = f р_К + , (1.15 б)

Уравнение 1.15 б можно применить для вычисления как чисто внешнего трения, так и трения в поверхностной пленке материала.

В ряде случаев удобнее оперировать эффективным коэффициентом внешнего трения, который вычисляется по зависимости:

f_ЭФ = р_{т р} / р _к, (1.15 в)

Наиболее важной реологической величиной определяющей состояние материала, является вязкость (внутреннее трение) – способность тела оказывать сопротивление относительному смещению его слоев. Относительное смещение определяется градиентом скорости, т.е. интенсивностью ее изменения по нормали к вектору. Предельное напряжение сдвига, или предел текучести, показывает напряжение, при котором начинается течение с развитым градиентом скорости. Вязкость ньютоновских (бесструктурных) жидкостей не зависит от градиента скорости, поэтому ее называют ньютоновской; она уменьшается с увеличением температуры. Эти жидкости могут быть ассоциированными и неассоциированными. Ассоциации молекул возникают благодаря наличию сил молекулярного притяжения и состоят из двух-трех молекул. Агрегаты существуют сравнительно недолго, распадаясь под действием ударов соседних молекул. К ассоциированным жидкостям относятся вода, спирты, жирные кислоты и др. Их температурные зависимости вязкости отличаются от аналогичных для неассоциированных жидкостей в связи с тем, что упаковка молекул в агрегатах плотнее, чем свободных. К этой же группе относятся и дисперсные системы невысокой концентрации, у которых частицы непосредственно не связаны друг с другом.

Вязкое течение реализуется в истинно вязких, ньютоновских жидкостях при любых, сколь угодно малых напряжениях сдвига θ. Это течение описывается уравнением Ньютона:

θ = ηγ^*, или Р = η Fdu / dz, (1.16)

где η - коэффициент динамической, или абсолютной, вязкости, который характеризует величину усилий, возникающих между двумя элементарными слоями жидкости при их относительном смещении, Па·с; γ* – скорость деформации, с^-1; Р – сила сопротивления между двумя элементарными слоями, Н; F – площадь поверхности соприкосновения этих слоев, м²; du/dz – градиент скорости, т.е интенсивность изменения скорости по нормали к ее вектору, с^-1.

Величина, обратная вязкости, называется текучестью (единица – Па^-1с^-1). График «напряжение сдвига - скорость сдвига» называют кривой течения или реограммой. Вязкость зависит от температуры, давления, влажности или жирности, концентрации, величины частиц и т.п. Понижение вязкости жидкостей с повышением температуры определяется тем, что вязкостные силы преодолеваются кинетической энергией молекул. Вязкость жидкости изменяется в зависимости от действующего на нее давления. При высоких давлениях относительное повышение вязкости значительно больше, чем при малых.

Полная вязкость движущейся жидкости складывается из ламинарной (ньютоновской), турбулентной и объемной вязкости. Молочные продукты представляют собой по преимуществу аномально-вязкие системы, деформационное поведение которых описывают более сложными уравнениями по сравнению с приведенными выше.

Различают вязкость эффективную и пластическую.

При течении неньютоновских (аномально-вязких) жидкостей вязкость не остается величиной постоянной; она зависит от напряжения сдвига и градиента скорости. Тогда пользуются понятием «эффективная вязкость», которая вычисляется по зависимости 1.16 для фиксированных значений напряжения и градиента скорости:

η_эф = θ / γ^*, (1.16 а)

где напряжение сдвига и скорость деформации могут быть представлены в дифференциальной или интегральной форме, например как консистентные переменные для цилиндрической трубы, кольцевого зазора коаксиального вискозиметра и др.

Эффективная вязкость является итоговой характеристикой, которая описывает равновесное состояние между процессами восстановления и разрушения структуры в установившемся потоке. Пластическая вязкость характеризует тела, которые деформируются при напряжениях, превышающих некоторый предел (предельное напряжение).

При сенсорной или инструментальной оценке качества пищевых продуктов часто определяют их консистенцию и текстуру.

Консистенция – степень плотности, твердости продукта. В зависимости

от консистенции продукты по разному деформируются при избранных видах

нагрузки и скорости. Воспроизводимость характерных показателей, полученных при измерении консистенции, гарантирована только в том случае, если все условия измерения постоянны, особенно форма образца и его размеры, вид нагружения и его скорость. Результаты измерений обычно даются в относительных единицах, характерных для применяемого прибора. Обобщение результатов на другие условия измерения невозможно, так как консистенция отражает реологическое свойство в форме, трудно поддающейся математической обработке. При реометрическом анализе деформационные свойства материала, связанные с консистенцией, можно достаточно полно описать реологическими характеристиками или уравнениями состояния.

Сенсорная оценка консистенции, которую можно характеризовать как эмпирическую характеристику деформационного поведения материала, была

известна до широкого применения реологического анализа и используется до

настоящего времени. Причиной этого является простота и высокая скорость измерений, невысокие требования к приборам и процедурам обработки данных. Показатели в достаточной мере отражают анализируемые реологические свойства, обеспечивают быстрый контроль пищевых продуктов относительно соответствия или отклонения того или иного параметра от номинального значения. Пищевые продукты и сырье, являющиеся биологически активными материалами, представляют собой неустойчивые дисперсные системы, часто подвергающиеся быстрым изменениям, влияющим на реологические свойства, поэтому оценка консистенции в некоторых случаях может быть единственным методом реологического анализа.

Пищевые продукты, помимо консистенции, обладают текстурой.

Текстура - физико-структурные свойства вещества, в частности продукта, воспринимаемые органами слуха, зрения и осязания и вызывающие у человека определенные ощущения при потреблении (откусывании, разжевывании, проглатывании). Комплекс ощущений при потреблении пищи, который называется органолептическим, приводит потребителя к предпочтению или отказу от пищевых продуктов. Для создания высококачественных пищевых продуктов необходимо целенаправленно воздействовать на их органолептические свойства.

Консистенция и вязкость относятся к текстуре и представляют собой два

из множества возможных ее отличительных признаков (рис 1.2).

При анализе текстуры определяют кинестетические признаки продукта,

связанные с мышечными ощущениями.

Рис 1.2 Классификация сенсорной оценки качества и текстуры пищевых продуктов

Инструментальные измерительные методы для определения отдельных кинестетических признаков можно разделить на три группы:

1) методы точного измерения реологических величин – коэффициента вязкости, предела текучести, модуля упругости, прочности на растяжение и др.;

2) эмпирические методы, при которых продукты подвергаются воспроизводимой деформации или нагрузке при помощи измерительных приборов, не позволяющих точно определить реологические свойства. Результаты измерений представляют собой параметры консистенции. Они хорошо коррелируют с признаками текстуры, полученными при органолептической оценке;

3) имитационные методы, при которых пищевые продукты в специальных измерительных приборах подвергаются испытаниям, имитирующим реальные нагрузки при приеме пищи, например с помощью циклических нагрузок имитируется процесс разжевывания пробы. Цель такого анализа текстуры - измерение параметров, которые соответствуют признакам текстуры продукта, полученным сенсорными методами. Это предполагает полное совпадение вида нагрузки, скорости деформации, температуры и других факторов испытания.

Вопросами зависимости между сенсорными и текстурными признаками,

которые основываются на текучести и деформации продуктов, и их реологическими свойствами, определяемыми инструментально, занимается психореология.