Классификация реальных тел

Идеально твердое тело, Эвклидово	Упругое тело, Гуково	Пластичное тело, Сен- Венаново	Реологическое тело	Истинно вязкая жид-кость,Нью-тоновская	Идеальная жидкость, паскалев- ская
При любых нормальных и касательных напряжениях деформация равна нулю	Напряжение пропорционально деформации	При достижении предельного напряжения сдвига начинаются пластические деформации	Линейные - составные из тел по графам 2, 3, 5 нелинейные -эмпирические	Напряжение пропорционально градиенту скорости в первой степени	Вязкость и сжимаемость равны нулю
Теоретическая механика	Теория упругости	Теория пластичности	Реология	Гидравлика	Гидравлика

Однако применение такой классификации ограничено для реологических исследований гипотезами сплошности и непрерывности. Многие пищевые продукты имеют сложное строение и в процессе измерения или перемещения могут разделяться по фазам и следовать тому или иному закону в зависимости от уровня напряжений и деформаций, температуры и давлений.

По виду механических нагружений и вызывемых ими деформаций реологические свойства можно разделить на три связанные между собой группы:

сдвиговые cвойства, которые определяют поведение объема продукта при воздействии на него сдвиговых касательных напряжений. В зависимости от физико-химического состояния высокобелковых молочных продуктов, обусловленного их температурой, химическим составом и степенью механической обработки, сдвиговые свойства твердообразных и жидкообразных систем оцениваются различными методами;

компрессионные (объемные) свойства характеризуют поведение объема продукта при воздействии на него нормальных напряжений в замкнутой форме между двумя пластинами или при каком-либо другом способе растяжения – сжатия образца продукта;

поверхностные свойства характеризуют поведение поверхности продукта на границе раздела с другим, твердым материалом при воздействии нормальных (адгезия или липкость) и касательных (внешнее трение) напряжений, т.е. при сдвиге или отрыве продукта от твердой поверхности.

Основные для расчета те свойства, которые соответствуют виду, величине деформации и напряжению в реальном процессе.

Свойства можно описать множеством структурно-механических характеристик: сдвиговые – коэффициентами динамической (ньютоновской), эффективной и пластической вязкости, предельным напряжением сдвига индексом течения и др.; компрессионные – модулями упругости и пластичности, различными прочностными характеристиками и параметрами текстуры; поверхностные – адгезионными и когезионными характеристиками и коэффициентами внешнего трения.

Реологические характеристики неодинаковы в различных процесах деформирования: движение материала в одних рабочих органах машин сопровождается высокими значениями градиента скорости и напряжения (насосы, трубопроводы), в других – небольшими (дозаторы). Поэтому для расчета таких процессов необходимо использовать свойства, выявленные в соответствующем интервале напряжений и деформаций.

Кроме того, среди комплекса физических свойств реологические (структурно-механические свойства) являются основными; они часто предопределяют поведение продуктов в самых разнообразных технологических процессах и энергетических полях, являются внешним выражением внутренней сущности объектов, т.е. характеризуют агрегатное состояние, дисперсность, строение, структуру и вид взаимодействий внутри продукта.

Наиболее важным реологическим показателем свойств материала является зависимость скорости деформации от напряжения. Для большинства пищевых масс эта зависимость имеет сложный характер. В этих случаях реологические свойства характеризуются кривой зависимости скорости деформации от напряжения, называемой кривой течения, или реограммой.

Сдвиговые свойства представляют собой основную группу свойств, которые широко используют как для расчета различных процессов движения в рабочих органах машин, так и для оценки качества пищевых продуктов. В связи с этим наибольшее распространение получили способы классификации пищевых и других реологических тел по сдвиговым характеристикам.

Классификация реальных тел по величине отношения θ₀ / ( g) ( - плотность продукта, кг/м³, g – ускорение свободного падения, (9,8 м/с²), которое представляет собой меру способности вещества сохранять свою форму, представлена ниже.

θ0/( g), м Вещество

Менее 0,005 Структурные жидкости

0,005-0,02 Жидкие пасты

0,02- 0,15 Густые пасты

Более 0,15 Твердые тела

Б.А. Николаев предлагает обобщенную классификацию (от твердого до истинно-вязкого состояния) по величине механических свойств: модулей упругости, вязкости и пр. К первой группе относятся твердые и твердообразные тела (твердый жир, целые ткани мяса, сухари, печенье и др.), ко второй –твердо-жидкие (мясной фарш, творог, студни, и др.), к третьей – жидкообразные и жидкости (расплавленный жир, бульоны, молоко, патока, мед, вода и др.)

У.Л. Уилкинсон предложил реальные жидкости с нелинейной кривой течения разбить на следующие три группы:

1. Системы, для которых скорость сдвига в каждой точке представляет собой некоторую функцию только напряжения в той же точке. К этой группе относятся неньютоновские материалы, течение которых не зависит от времени.

2. Системы, в которых связь между напряжением и скоростью сдвига зависит от времени действия напряжения или от предыстории жидкости (тиксотропные и реопектические жидкости).

3. Системы, обладающие свойствами как упругого твердого тела, так и жидкости и частично проявляющие упругое восстановление формы после снятия напряжения (вязко-упругие жидкости).

Такой же классификации неньютоновских материалов придерживается А. Скелланд.

Известно, что течение материала зависит от его физико-химических особенностей: от формы и расположения молекул, концентрации, температуры, влажности, мицеллообразования. Добавлением ингредиентов к чистому растворителю, т.е. повышением концентрации, можно увеличить вязкость вещества и тем самым изменить характер его течения. Высокомолекулярные вещества в растворе дают с повышением напряжения понижение вязкости. Такое течение называют псевдопластическим.

Большинство неньютоновских материалов не имеют предела текучести (предельного напряжения сдвига), а кривые течения имеют линейную зависимость между напряжением и скоростью сдвига только при очень малых (вязкость η₀) и очень больших (вязкость η ) значениях скорости.

В технологии пищевых производств встречается много материалов, которые не подчиняются закону Ньютона; вязкость их при заданных температуре и давлении не остается неизменной, а зависит от скорости деформации и других факторов, поэтому зависимость напряжения от скорости сдвига имеет нелинейный характер. Такие материалы называют неньютоновскими (аномальными). В основном молочные продукты представляют собой неньютоновские (аномально-вязкие) жидкости, в которых вязкость зависит от напряжения сдвига и градиента скорости. Одно и то же вещество в зависимости от концентрации может проявлять различные виды течения. Аномалия вязкости связана со «структурой» жидкости и ее изменением при течении: при малых скоростях сдвига структура разрушается и полностью восстанавливается, при этом жидкость имеет наибольшую вязкость; с увеличением скорости разрушение структуры начинает преобладать над восстановлением, вязкость резко уменьшается; при больших скоростях течения структура полностью разрушается, жидкость имеет наименьшую (ньютоновскую) вязкость.

Для описания течения различных пищевых материалов чаще других применяется степенное уравнение Оствальда де Вале 1.37, а.

Уравнение Оствальда де Вале является эмпирическим, имеющим два параметра: коэффициент В , зависящий от природы материала и геометрических размеров измерительной аппаратуры, и константы n, являющейся индексом течения. Коэффициент В наиболее чувствителен (по сравнению с n) к изменению температуры материала, что особенно важно отметить для пищевых сред. В логарифмических координатах зависимость θ от γ для многих неньютоновских материалов часто становится линейной в довольно широком диапазоне скоростей сдвига, чем и объясняется широкое использование уравнения Оствальда.

При γ^* = 0, следовательно, при α ₀ = 0 (α ₀ – угол наклона касательной к кривой), вязкость становится бесконечно большой. Однако практически находят конечное значение этой вязкости.

Степенной закон получил широкое распространение для описания вязкости различных неньютоновских пищевых материалов. Применение же других уравнений с большим числом параметров, как правило, связано с трудностями измерения предельных значений реологических параметров.

Преобразуем правую часть уравнения 1.37 для того, чтобы коэффициенту В₁ придать вполне определенный физический смысл – эффективной вязкости В (в Па с), при градиенте скорости, равном единице, т.е. при γ^*₁ = 1 с^-1:

θ - θ₀ = В γ , (1.38)

Обозначив m = 1 - n темп разрушения структуры и γ^*/ = безразмерный градиент скорости (его числовое значение), получим:

θ - θ₀ = В₀ ^-m γ^* = η_эф γ^*, (1.39)

откуда:

η_эф = В₀ ^-m, (1.39, а)

где η_эф – эффективная вязкость, Па с.

В общем случае может иметь любое фиксированное значение, однако для удобства вычислений и расчетов ему придают значение, равное единице.

Если в уравнении 1.37 θ₀ = 0 и n = 1, то оно описывает течение истинно вязкой, ньютоновской жидкости (1-16), коэффициент В₁ принимает значение ньютоновской вязкости (угол наклона на рис. 1.11, б – 45⁰).

При θ₀ = 0 и n < 1- соответствует псевдопластичным. Так как n < 1, то из уравнения Оствальда видно, что вязкость уменьшается с повышением скорости сдвига. Это реологическое свойство объясняют тем, что в неподвижной среде расположение частиц характеризуется значительной хаотичностью, а под действием возрастающих сдвигающих сил происходит все большая ориентация частиц в направлении течения. С повышением скорости также уменьшается взаимодействие между частицами. Некоторые псевдопластические вещества на реограмме дают искривление при малых скоростях сдвига, но тем не менее их нельзя относить к пластическим.

При θ₀ = 0 и n >1 уравнение соответствует дилатантным жидкостям. Дилатантное течение характерно для веществ, у которых с увеличением скорости сдвига возрастает вязкость. При очень высоких напряжениях вязкость может стать бесконечно большой, что приведет к разрушению вещества. Примером дилатентных материалов могут служить сгущенное молоко некоторые растворы сахара, крахмала и т.п. Дилатантные материалы в инженерной практике встречаются значительно реже, чем псевдопластические.

Рис. 1.11 Зависимости для различных реологических тел:

а - между напряжением сдвига и градиентом скорости в равномерных шкалах; б - то же, в логарифмических шкалах; в - между эффективной вязкостью и градиентом скорости в логарифмических шкалах; 1 - упругое (Гуково); 2 - пластичное (Сен-Венаново); 3 - пластично-вязкое (Бингамово); 4 - псевдопластичное; 5 - дилатантное; 6 - истинно-вязкое (Ньютоновское); 7 - идеальная жидкость (Паскалевская)

В дисперсных системах в зависимости от концентрации, а также величины нагрузки может возникнуть течение, которое покажет отклонение от идеальновязкого состояния. При значениях напряжения, меньших предельного, дисперсная система ведет себя как твердое тело и упруго деформируется. Если напряжение, действующее на систему, превышает предельное, то наступает пластическое течение.

Идеальнопластическое – течение, начинающееся после достижения предельного напряжения, когда наблюдается пропорциональность между скоростью и напряжением сдвига. Для характеристик этого вида течения предлагают уравнение Бингама.

Неидеальнопластическое течение – при котором не наблюдается пропорциональной зависимости между скоростью сдвига и напряжением. При достижении предела текучести структура разрушается не сразу, а постепенно, по мере увеличения градиента скорости. Для подобного вида течения Кассон вывел уравнение, которым было описано течение расплавленного сливочного масла, сгущенного молока, шоколада, крови.

Для пластично-вязких тел Бингама θ₀ > 0 и n = 1 структура полностью разрушается, материал испытывает сдвиговое течение. В исходной форме записи уравнение описывает поведение «степенных» жидкостей, обладающих истинным или кажущимся предельным напряжением сдвига.

Примером систем, которые близко следуют уравнению Бингама, могут быть сырково-творожные и конфетные массы, маргарин, шоколадные смеси и др.

Кроме названных четырех видов тел на рис. 1.11 показаны: упругое тело, у которого при любых напряжениях течение отсутствует, следовательно, вязкость бесконечна; пластичное тело, эффективная вязкость которого характеризуется линией с углом наклона 45⁰ (см. рис. 1.11, в), и идеальная жидкость, при течении которой внутренние сопротивления равны нулю. Наглядное представление о всех этих телах дает табл. (1-5).

Таблица 1.5