2015-03-08
503
Рассмотрим простейшую из всех задач теории массового обслуживания – задачу о функционировании одноканальной СМО с отказами.
Пусть СМО состоит только из одного канала 
и на нее поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью 
, зависящей в общем случае от времени: 
. Заявка, поступившая в систему с отказами и нашедшая все каналы занятыми, получает отказ и покидает систему необслуженной.
Состояния СМО будем характеризовать простаиванием или занятостью ее канала. Тогда СМО может находиться в одном из двух состояний: 
- канал свободен (простаивает), 
- канал занят обслуживанием заявки. Переход системы из состояния в состояние происходит под воздействием входящего потока заявок с интенсивностью . А из состояния в состояние систему переводит выходящий поток заявок с интенсивностью 
. Поэтому размеченный граф состояний системы будет иметь вид, указанный на следующем рисунке:
