Формулы для расчета установившегося режима

Приведем формулы для расчета характеристик установившегося режима одноканальной СМО с отказами.

1. Относительная пропускная способность канала обслуживания (вероятность обслуживания):

.

2. Абсолютная пропускная способность:

.

3. Вероятность отказа в обслуживании (средняя доля необслуженных заявок среди поданных):

.

№ 1. Одноканальная СМО с отказами представляет собой одну телефонную линию. Заявка (вызов), пришедшая в тот момент времени, когда линия занята, получает отказ (не обслуживается). Интенсивность потока вызовов (вызовов в минуту). Средняя продолжительность разговора мин. Определите характеристики СМО в установившемся режиме.

Решение. По условию задачи . Тогда:

1. Относительная пропускная способность канала обслуживания равна:

.

То есть в установившемся режиме система будет обслуживать в среднем 45,45% поступающих вызовов.

2. Абсолютная пропускная способность:

,

то есть линия способна осуществлять в среднем 0,3636 разговора в минуту.

3. Вероятность отказа в обслуживании:

,

то есть в среднем 54,55% поступивших вызовов будут получать отказ.