2015-03-08
484
Известны:
планируемый виды и объекты промышленного, коммунального и дорожного строительства, требуемая площадь застройки, га;
резервы сельскохозяйственных угодий в разрезе сельскохозяйственных организаций, предоставляемые для несельскохозяйственных целей, га;
рыночная стоимость изъятия 1 га сельскохозяйственных угодий, включая убытки собственников земельных участков и упущенную выгоду Сij из i-го землепользования для j-го объекта строительства, тыс.руб.
Необходимо распределить земельные ресурсы сельскохозяйственных организаций и КФХ для разных объектов строительства, исходя из требования минимизации общих затрат. Исходные данные приведены в таблице.
| Хозяйства и виды угодий | Объекты строительства | Земельные ресурсы предоставленные для не с.-х. целей, га | ||||||
| Кирпичный завод | Мелькомбинат | Гравийно-щебеночный завод | Гаражный кооператив | Дом отдыха | Автодороги | |||
| АО «Искра» | пашня | 80 | 75 | 82 | 79 | 76 | 80 | 20,6 |
| кормовые угодья | 30 | 25 | 39 | 28 | 30 | 31 | 35,7 | |
| СПК «Навигатор» | пашня | 70 | 75 | 69 | 60 | 61 | 68 | 10,2 |
| Залежь | 10 | 12 | 15 | 13 | 16 | 11 | 50,6 | |
| СХП «Урожай» | пашня | 60 | 62 | 64 | 66 | 62 | 58 | 2,0** |
| многол. насажд. | 81 | 83 | 82 | 80 | 77 | 86 | 54,7 | |
| КФХ «Зорька» | пашня | 10 | 110 | 120 | 130 | 105 | 101 | 5,0 |
| кормовые угодья | 51 | 52 | 48 | 59 | 54 | 60 | 8,5 | |
| Всего требуется земель, га | 5,5 | 60,0 | 3,0** | 40,0 | 12,0 |
Провести индивидуальную корректировку задания: *) +10N (N – номер студента)
**) -100N
Дополнительные условия:
1) из земель КФХ «Зорька» должно быть изъято не более 3 га пашни;
2) дом отдыха должен быть построен за счет земель СПК «Навигатор»;
3) не менее половины площади автомобильной дороги должно размещаться на землях АО «Искра».
Поставить задачу как распределительную (Xij – площадь сельскохозяйственных угодий i -го вида, предоставляемая для строительства j -го объекта, га).
Порядок решения:
Записать математическую формулировку задачи в структурном виде.
Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами.
Решить задачу без применения ПЭВМ, используя методы аппроксимации и потенциалов.
4. Опорное решение найти: для студентов с четным номером N – методом минимального элемента;
Для студентов с нечетным номером N – методом аппроксимации.
Записать полный ответ решения задачи и проверить значение целевой функции.
Раздел 3. Применение линейного программирования. Симплексный метод
