2015-03-08
1073
Расчет и анализ электрических режимов реальных ЭС и систем передачи и распределения электроэнергии, содержащих десятки, сотни линий электропередачи и узлов нагрузки, необходимо выполнять посредством программно-вычислительных комплексов на ЭВМ.
Большая размерность и сложность исследуемой задачи, необходимость ее многократного решения, зачастую с требованием высокой скорости и надежности решения, обуславливают использование программно-вычислительного аппарата как эффективное (в ряде случаев единственное) средство решения широкого множества задач эксплуатации, проектирования и исследования электроэнергетических систем (ЭЭС), сетей и систем передачи и распределения энергии.
Ниже рассматриваются теоретические основы и примеры практической постановки и решения задачи расчета установившихся режимов ЭС с применением математических моделей и численных методов, реализуемых на ЭВМ.
Математическая постановка задачи и общая характеристика методов решения
Расчет установившихся режимов (состояний) ЭС в классическом виде заключается в определении напряжений в узлах сети, используя которые находят потокораспределение и потери мощности. Математически эта задача формулируется как решение системы нелинейных алгебраических уравнений, описывающих режим. В основе такого описания лежат законы Ома и Кирхгофа, устанавливающие связи между токами, напряжениями и параметрами сети. Непосредственно применение уравнений Кирхгофа неэффективно и в алгоритмах для ЭВМ не используется. Для построения соответствующих алгоритмов электрического расчета наиболее эффективными и удобными для реализации на ЭВМ являются уравнения узловых напряжений (потенциалов), связывающие напряжения в узлах ЭС и мощности (токи), подводимые к этим узлам, через параметры схемы.
Уравнения узловых напряжений (УУН) следуют из первого закона Кирхгофа в результате представления по закону Ома токов во всех ветвях через узловые напряжения и проводимости ветвей.
