1. Для степенного ряда вида
в случае, когда все коэффициенты ряда (т.е. ряд содержит все целые положительные степени выражения ), интервал сходимости определяется неравенством
где радиус сходимости определяется по формуле Даламбера (2) или по формуле Коши (3):
2. Если же степенной ряд содержит не все целые положительные степени выражения (например, степенной ряд содержит члены только с четными или только с нечетными степенями выражения ),
то
в этом случае степенной ряд рассматривается как функциональный ряд общего вида
,
интервал сходимости которого определяется с помощью признака Даламбера (4) или признака Коши (5) (применяемых к ряду ):
.
3. Исследовать сходимость степенного ряда в граничных точках интервала сходимости.