Задача№36

За какой срок капитал в размере 50 000 руб. увеличится до 150 000 руб., если: а) на него будут начисляться сложные учетные проценты по ставке 26% годовых; б) проценты будут начисляться ежеквартально.

Решение:

а) S = P / (1-d_c)ⁿ, (1-d_c)ⁿ = P/S, n= ln P/S / ln (1-d_c)

n = ln 50000/150000 / ln (1-0.26)² = -1.098/-0.3 = 3.7

б) , n = ln P/S / m ln (1- f/m)

n= ln 50000/150000 / 4ln (1-0.26/4) = ln0.33 / 4ln 0.935 = 4.1

Задача №37

Номинальная стоимость сертификата равна 500 000 руб. Он выдается 20 мая с погашением 11 сентября под 35% годовых. Определить сумму погашения долгового обязательства.

Решение:

λ = 11+90+11 = 112 приближеное число дней

λ = (31-20) +30 +31+31+11) =114 точ. число дней

n = λ_T/ K_T

n= 114/365 = 0.31

n = 114/360 = 0.316

n = 112/360 = 0.311

1) Sточное = P (1 + λ_T/ K_T i) = 500000 (1+114/365 * 0.35)= 554657.5

2) Sприближеное = P (1 + λ_T/ K _͌͌ i) = 500000 (1+114/360 * 0.35) =555416,66

3) S = P (1 + λ _͌͌/ K_T i) = 500000 (1+112/365 * 0.35)=553698,63

4) S = P (1 + λ _͌͌/ K _͌͌ i) = 500000 (1+112/360 * 0.35)=554444,44

Задача №38

Какова должна быть сложная учетная ставка, чтобы первоначальный капитал утроился за два года. Решить пример также для случая начисления процентов по полугодиям.

Решение:

d_c = 1- ⁿ √P/S, P/S = 1/3

1) d_c =1 - ²√1/3 = 0.43 = 43%

2)f = m*(1 -^m*n√P/S) = 2 - ^2*2 √1/3 = 2*0,24 = 0,48= 48%