Силы, действующие на движущиеся заряды в магнитном поле

Основные формулы

• Закон Ампера. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле,

F=[l B] I

где I – сила тока; l – вектор, равный по модулю длине l проводника и совпадающий по направлению с током; В – магнитная индукция поля.

Модуль вектора F определяется выражением

F= B I l sina

где α – угол между векторами I и В.

• Сила взаимодействия двух прямых бесконечно длинных параллельных проводников с токами I ₁ и I ₂, находящихся на расстоянии d друг от друга, рассчитанная на отрезок проводника длиной l выражается формулой

F= m₀m I₁ I₂ l/2πd/

• Магнитный момент контура с током

p_m= I S

где S – вектор, равный по модулю площади S, охватываемой контуром, и совпадающий по направлению с нормалью к его плоскости.

• Механический момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле,

M =[ p_m B].

Модуль механического момента

M=p_m B sina,

где α – угол между векторами р_m и В.

Потенциальная (механическая) энергия контура с током в магнитном поле

П_мех = p_m B = p_m B cos α.

Сила, действующая на контур с током в магнитном поле (изменяющемся вдоль оси x),

F = p_m ∂B/∂х cos α,

где ∂B/∂х – изменение магнитной индукции вдоль оси Ох, рассчитанное на единицу длины; α – угол между векторами р_m и В.

Сила F, действующая на заряд Q, движущийся со скоростью v в магнитном поле с индукцией В (сила Лоренца), выражается формулой

F= Q [ v B ] или F=|Q|uB sina,

где a– угол, образованный вектором скорости v движущейся частицы и вектором В индукции магнитного поля.