Основные количественные показатели надежности

Отказы изделий, как правило, принадлежат к категории случайных событий, поэтому показателями надежности являются характеристики используемые в теории вероятности и математической статистики. Ниже приведены определения показателей, сформулированные на основе теории вероятности, а также даны выражения для статистической (приближенной) оценки показателей. Оценки показателей в формулах отмечаются волнистой линией.

Показатели надежности невосстанавливаемых

Систем

Вероятность безотказной работы Р(t) - это вероятность того, что в течение времени t объект не откажет. Статистическая оценка вероятности вычисляется по результатам испытаний или эксплуатации объектов как

(1.1)

где N(t) - число работоспособных объектов в момент времени t, N(0) - количество работоспособных объектов в начальный момент времени. При бесконечном увеличении исходного количества объектов статистическая оценка приближается к вероятности безотказной работы, т.е.

Свойства вероятности безотказной работы:

Вероятность отказа Q(t).

Q(t) = 1- P(t). (1.2)

Статистическая оценка:

(1.3)

где n(t) – число отказавших объектов в течение времени t.

Частота отказов (плотность вероятности отказов) в момент времени t:

(1.4)

(1.5)

Интенсивность отказов в момент времени t (определяется как относительное количество отказов в единицу времени):

, (1.6)

(1.7)

Среднее время наработки до отказа:

, (1.8)

где T₁, T₂, …, T_N, T_i – наработка до отказа соответствующего объекта.

. (1.9)

Дисперсия времени наработки до отказа:

(1.10)

. (1.11)

Среднее квадратическое отклонение времени наработки до отказа:

. (1.12)

Расчет надежности предназначен для определения количественных показателей надежности. Обычно определяют вероятность безотказной работы устройства.

Надежность работы системы является комплексным показателем, которое обусловлено безотказностью, ремонтопригодностью и долговечностью системы.

Безотказностью называют свойство системы непрерывно сохранять свою работоспособность при определенных режимах и уровнях эксплуатации.

Показателем безотказности является вероятность безотказной работы Р_с, которая определяется как произведение вероятностей безотказной работы ее отдельных станков (например, при последовательном расположении).

Вероятность безотказной работы отдельных станков или устройств определяется как произведение вероятностей безотказной работы отдельных элементов станков

Средняя наработка на отказ (Т_о.ср.) – среднее значение продолжительности или объема работы объекта между отказами за условленный интервал времени.

где: - сумма интервалов времени безотказной работы

п – количество отказов за установленный период времени.

Коэффициент готовности (К_г) – отношение продолжительности безотказной работы Т_о к сумме продолжительностей безотказной работы Т_о и времени на ремонт Т_в.

Ремонтопригодность – это приспособленность узлов и механизмов системы к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, повреждений и устранению их последствий путем ремонтов и технологического обслуживания.

Долговечность – это свойство систем длительно (с перерывами на ремонт) сохранять свою работоспособность при определенных режимах работы и условиях эксплуатации.

Показатели безотказности систем: вероятность безотказной работы, средняя наработка на отказ, интенсивность отказов, связь между ними.

Вероятность безотказной работы системы определяют, полагая, что закон распределения вероятности - нормальный с ограничениями: среднее квадратическое отклонение σ≤0,2 τ_ср.р. и наработка до проверки технического состояния элементов системы τ_п.т.≤0,3 τ_ср.р., где

τ_ср.р. - средний ресурс, ч.

Вероятность безотказной работы Р(t) - это вероятность того, что в течение времени t объект не откажет. Статистическая оценка вероятности вычисляется по результатам испытаний или эксплуатации объектов как

(1.1)

где N(t) - число работоспособных объектов в момент времени t, N(0) - количество работоспособных объектов в начальный момент времени. При бесконечном увеличении исходного количества объектов статистическая оценка приближается к вероятности безотказной работы, т.е.

Свойства вероятности безотказной работы: