Модели циклического развития экономики. Автокорреляция уровней временного ряда

Теории волнообразного или циклического развития систем являются наиболее перспективным направлением изучения тенденций экономической динамики. Данное направление основывается на представлении экономического развития как неравномерного, неравновесного и неопределенного процесса со сложной внутренней структурой. Последняя рассматривается как единство технологических, экономических, политических, социальных элементов, взаимодействие которых обусловливает волнообразное развитие экономики.

Согласно одной из классификации существует 4 концепции циклического развития:

1. Концепция инвестиций (Кондратьев, Форрестер, Стерман), по которой длинная волна (по Кондратьеву - 50 лет) определяется периодически происходящим накоплением, а затем обесцениванием капитальных благ длительного пользования.

2. Инновационная концепция (Шумпетер, Менш), согласно которой ключевую роль в образовании волны играют кластеры нововведений, создающие лидирующий сектор в экономике, расширение которого обуславливает соответствующий цикл экономической конъюнктуры (в настоящее время говорят о завершении цикла информационных технологий, следующий инновационный цикл предрекают нанотехнологиям).

3. Теория капиталистический кризисов (Мандель, Дэй), в соответствии с которой тенденция нормы прибыли к понижению вызывает кризис, преодолеваемый благодаря экзогенным по отношению к экономике факторам, что повышает на некоторое время норму прибыли и создает условия для нового длительного подъема экономической конъюнктуры.

Основным методом, к которому прибегали в эмпирических исследованиях, является выделение трендов.

При наличии во временном ряде циклических колебаний, значение каждого последующего уровня ряда зависит от предыдущего, т.е. нахдятся в автокорреляционной зависимости.

Количественно автокорреляцию можно измерить с помощью линейного коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на один или несколько шагов во времени.

Одна из рабочих формул для расчета коэффициента корреляции имеет вид:

В качестве переменной у рассматривается ряд y₂, y₃, ……., y_n; в качестве переменной х – ряд у₁, у₂, …….у_n-1. Таким образом, рассчитывается линейный коэффициент корреляции между двумя временными рядами:

Эту величину называют коэффициентом автокорреляции уровней ряда первого порядка, так как он измеряет зависимость между соседними уровнями ряда t и t-1, то есть при лаге 1.

Аналогично можно определить коэффициенты автокорреляции второго и более высоких порядков. Число периодов, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, называют лагом. С увеличением лага число пар значений, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, уменьшается. Некоторые авторы считают целесообразным для обеспечения статистической достоверности коэффициентов автокорреляции использовать правило – максимальный лаг должен быть не больше n/4.

Отметим два важных свойства коэффициента автокорреляции.

Во-первых, он строится по аналогии с линейным коэффициентом корреляции и таким образом характеризует тесноту только линейной связи текущего и предыдущего уровней. Поэтому по коэффициенту автокорреляции можно судить о наличии линейной (или близкой к линейной) тенденции. Для некоторых временных рядов, имеющих сильную нелинейную тенденцию (например, параболу второго порядка или экспоненту), коэффициент автокорреляции уровней исходного ряда может приближаться к нулю.

Во-вторых, по знаку коэффициента автокорреляции нельзя делать вывод о возрастающей или убывающей тенденции в уровнях ряда. Большинство временных рядов экономических данных содержит положительную автокорреляцию уровней, однако при этом могут иметь убывающую тенденцию.

Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней: первого, второго и т.д. порядков называют автокорреляционной функцией временного ряда. График зависимости её значений от величины лага (порядка коэффициента корреляции) называется коррелограммой.

Основное правило: если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, исследуемый ряд содержит только тенденцию и не содержит циклических составляющих. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка r, ряд содержит циклические колебания с периодичностью в r моментов времени.

В случае если не один из коэффициентов автокорреляции не является значимым, то можно сделать два предположения:

- ряд не содержит тенденции и циклических колебаний является стационарным или имеет случайные колебания:

- ряд содержит сильную нелинейную тенденцию, для выявления которой необходимы дополнительные исследования.