Методы оценки эффективности инвестиций, включающие дисконтирование денежных потоков

Группа методов оценки эф-ти инвестиций, т.е. методы, основанные на дисконтировании, применяется в случае крупномасштабных инв. проектов, реализация которых требует значительного времени. К этой группе относятся:

§ метод чистой приведенной стоимости (метод чистой текущей стоимости, метод чистой дисконтированной стоимости);

§ метод внутренней нормы прибыли;

§ дисконтированный срок окупаемости инвестиций;

§ индекс доходности;

§ метод аннуитета.

Метод чистой приведенной ст-ти (Net Present Value - NPV). Чистая приведенная (дисконтированная) ст-ть – это разница между дисконтированным ден. доходом от инв. проекта и единовременными затратами на инвестиции. Ден. доходы в данном случае понимаются как разность между ст-тью продукции по продажным ценам и издержками на ее пр-во. В издержки, как правило, не включаются затраты на амортизацию. Из дохода предварительно вычитается налог на прибыль, поэтому на практике доход опр-ся путем суммирования массы прибыли за вычетом налога на прибыль и амортизации.

Метод оценки эф-ти инв. проекта на основе чистой приведенной ст-ти позволяет принять упр. решение о целесообразности реализации проекта исходя из сравнения суммы будущих дисконтированных доходов с требуемыми для реализации инвестиционными издержками (капитальными вложениями).

Критерий принятия упр. решений о реализации проекта одинаков для любых видов инвестиций и орг-ций: если значение NPV положительно (больше 0), инв. проект следует принять, и наоборот.

Положительное значение показателя означает, что текущая ст-ть доходов превышает инв. затраты, и, как следствие, обеспечивает повышение благосостояния инвесторов. Ряд экономистов полагает, что нулевое значение показателя также является достаточным основанием для принятия решения о реализации инв. проекта.

Для исп-ния метода чистой приведенной ст-ти нужна следующая информация:

§ затраты на реализацию проекта;

§ будущая сумма возможных доходов от реализации проекта;

§ ожидаемый экономически целесообразный срок использования проекта;

§ требуемая норма прибыли (дисконтная ставка), по которой рассчитывается NPV.

Обоснование нормы прибыли выступает наиболее важным моментом при расчете. За ставку дисконтирования обычно принимается минимальная норма прибыли, которая нередко приравнивается к проценту на долгосрочные вклады на депозитных счетах в банках. Эта норма отражает минимальный уровень доходов, ниже которого фирмы считают невыгодным вложение инвестиций.

Чистая приведенная стоимость определяется по формуле:

NPV = , (14)

где: Д_t – ден. поток в момент времени t, руб.; К_Д_t – к-т дисконтирования ден. потоков; К – начальные кап. вложения, руб.; Т – срок полезного использования инв.проекта, лет.

Внутренняя норма прибыли (доходности) (Internal Rate of Return - IRR) представ ляет собой ставку дисконтирования, при которой сумма дисконтированных доходов за весь период использования инвестиционного проекта становится равной сумме первоначальных инв. вложений. Т.о., достигается безубыточность проекта, означающая, что внутренняя норма прибыли – это процентная ставка (Е_н), при которой NPV=0.

Эк. смысл внутренней нормы доходности в том, что это такая норма доходности инвестиций, при к-ой пр-тию одинаково эф-но инвестировать свой капитал под IRR процентов в какие-либо фин. инструменты или произвести реальные инвестиции. При этом генерируемый реальной инвестицией ден. поток достаточен для того, чтобы покрыть исходную инвестицию и обеспечить отдачу на эту инвестицию по ставке IRR процентов. Акционеры в этом случае за экономически оправданный период исп-ния проекта не получили бы никакого доп. дохода, но и не имели бы убытков от исп-ния инв. проекта.

Матем. опр-ние внутренней нормы прибыли предполагает решение след. ур-я:

, (15)

где: К – первонач. затраты; Д – доход; t – год инвестирования; Т – последний год использования инв. проекта; t_р – расчетный год, по которому приводятся расходы (текущие и единовременные затраты) и доходы.

Левая часть ур-я предст. собой дисконтированную ст-ть первонач. затрат, начиная с года инвестирования и заканчивая последним годом исп-ния инв. проекта. Аналогично этому правая часть ур-я предст. собой ст-ть всех доходов за тот же период.

Фирма может взяться за реализацию проекта, если для его фин-ния исп-ся соб. ср-ва, но в этом случае внутренняя норма прибыли по этому проекту д.б. не меньше нормы прибыли на капитал, исчисленной в целом по пр-тию, или несколько больше той нормы прибыли, к-ую фирма может получить, положив свободные ден. ср-ва на депозитный счет в банке. След-но, рук-во фирмы должно располагать информацией о ст-ти капитала, т.е. о ставке процента за заемный и ссудный капитал, с тем, чтобы принимать грамотные упр. решения по инв. проектам. На практике нахождение IRR требует сложных расчетов.

Для реш-я проблем, возникающих на практике при расчете внутр. нормы прибыли, рекомендуется составить таблицу, аккумулирующую инф-цию о первонач. затратах и доходах от реализации проекта. Затем необходимо провести дисконтирование ден. доходов, постепенно увеличивая ставку дисконтирования до тех пор, пока разность между суммой дисконтированных доходов и затрат на инв. проект не окажется равной нулю. Если полученная разность окажется положительной величиной, то ставку дисконтирования увеличивают до тех пор, пока эта разность не станет отрицательной. Последняя ставка дисконтирования и окажется максимально приближенной к внутренней норме прибыли. Точная величина IRR может быть определена по формуле линейной интерполяции:

IRR = Е₁ + , (16)

где: Е₁ – последняя высшая ставка дисконтирования, при которой NPV имеет положительное значение; Е₂ – ставка дисконтирования, при которой NPV имеет отрицательное значение; при этом Е₂ должна быть на один пункт выше Е₁ (например, если Е₁ равна 17%, то Е₂ должна быть равна 18%); Э_пол – NPV при наивысшей ставке дисконтирования Е₁, при которой он имеет положительное значение; Э_отр – NPV при ставке дисконтирования Е₂, при которой он имеет отрицательное значение.

Внутреннюю норму прибыли также рассчитывают графическим путем. Для этого на оси ординат откладывают как положительные, так и отрицательные значения NPV, а на оси абсцисс – ставки дисконтирования. Прямая, соединяющая положительные и отрицательные значения чистой приведенной ст-ти, пересечет ось абсцисс при нулевом значении NPV и покажет искомое значение IRR.

В общ. случае внутр. норма прибыли отражает возможно достижимый уровень рент-ти инвестированного капитала. Предложение по реализации инв. проекта можно принимать, если IRR превышает процентную ставку по депозитным вкладам в банке и не ухудшает рент-ть капитала, рассчитанную в целом по пр-тию. Если имеется несколько инв. проектов, то предпочтение отдается тому из них, у к-го IRR имеет наиболь. знач-е.

Т.об., метод внутр. нормы пр-ли содержит инф-цию о возможном процентном доходе от инвестиций. Критерий принятия реш-я о целесообразности реализации проекта осн-ся на превышении расчетной IRR проекта над нормой прибыли, к-ую требует инвестор. Рассмотренный метод реком-ся исп-вать при возрастающих значениях годовых доходов в процессе всего периода исп-ния инв. проекта.

Вместе с тем данный метод не рекомендуется применять при расчете эф-ти таких инв. проектов, в процессе исп-ния которых могут осущ-ся значит. единовременные вложения. В таких ситуациях возможно возникновение нескольких расчетных значений IRR, и сделать правильный вывод о целесообразности инв. расходов становится сложно.

Индекс доходности. Рент-ть – индекс доходности – это отношение приведенных ден. доходов к инв. расходам. Возможно и другое опр-ние – это отношение приведенных ден. доходов к приведенным на начало реализации проекта инв. расходам. Последнее опр-ниеприменимо к ситуациям, когда кап. вложения в проект осущ-ся в теч. ряда лет.

Для расчета индекса доходности исп-ся та же информация о дисконтированных ден. потоках, что и при исчислении чистой приведенной ст-ти. Общая ф-ла для расчета индекса доходности (I_д) выглядит следующим образом:

I_д = или I_д = ,

где: Д_общ – общая сумма дисконтированного дохода за весь срок реализации ИП; К – первоначальные затраты на реализацию проекта; К_д – приведенные капитальные затраты к началу реализации ИП, если инвестиции осуществляются в течение ряда лет.

Если индекс доходности равен 1, то будущие приведенные ден. доходы будут равны вложенным ср-вам, и фирма получит прирост дохода в пределах заданной нормы прибыли. В этом случае проект принимается при доп. исследованиях, н-р, если норма прибыли, заложенная при расчете эф-ти проекта, будет больше, чем норма прибыли на капитал, рассчитанная в целом по фирме. Если индекс доходности больше 1, то проект принимается; меньше 1 – отклоняется.

Индекс доходности обладает существенными преимуществами по сравнению с показателем чистой приведенной ст-ти; он более информативен. Прежде всего, разница между числителем и знаменателем показателя показывает величину NPV, т.е. дает количественную характеристику инв. проекта. В рез-те появляется реальная возможность для сравнения эф-ти проекта с другими альтернативными вариантами, а также с соответствующим индексом доходности, исчисленным по предприятию в целом.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций. метод базируется на ранее рассмотренном нами методе срока окупаемости инвестиций, который широко используется в практике оценки эф-ти инв. проектов за рубежом, в том числе в малом бизнесе.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций - это срок, за который окупятся первоначальные затраты на реализацию проекта за счет доходов, дисконтированных по заданной процентной ставке (норме прибыли) на текущий момент времени.

Первонач. затраты – затраты на приобретение, установку и пуск осн. ср-в. Для упрощения считается, что первонач. затраты возникают одновременно в момент пуска в эксплуатацию оборудования или других основных средств. К первонач. затратам могут относиться и оборотные ср-ва, необходимые для реализации инв. проекта.

Сущность метода дисконтированного срока окупаемости состоит в том, что из первонач. затрат последовательно вычитаются дисконтированные ден. доходы с тем, чтобы окупились инв. издержки. Т.о., данный метод опр-ет такое кол-во лет реализации инв. проекта, которое необходимо для его окупаемости. Достоинство метода дисконтированного срока окупаемости состоит в том, что он имеет четко выраженный критерий приемлемости инв. проектов. При исп-нии данного метода проект принимается, если он окупит себя за экономически оправданный срок своей реализации.

В зарубежной эк. литературе отмечается, что метод дисконтированного срока окупаемости имеет один недостаток: он не принимает во внимание ден. потоки после того, как инв. проект окупится. Однако этот недостаток легко устранить, если расчеты дисконтированного ден. дохода продолжить до конца периода использования инв. проекта.

Метод аннуитета. Метод равномерного распределения общей суммы платежей по годам использования инв. проекта называется аннуитетом. Иначе его называют методом ежегодного взноса в счет погашения долга. При использовании этого способа размер ежегодного платежа определяется по формуле:

К_с = К_о × ,

где: К_с – приведенная ст-ть ежегодного платежа или капитализированная ст-ть повторяющегося платежа; К_о – современная общ. ст-ть платежа; К_ан – к-т аннуитета; n – кол-во лет реализации проекта; Е – заданная процентная ставка.

К-т аннуитета показывает размер постоянных ежегодных платежей, современная ст-ть к-ых равна 1 руб. для заданного кол-ва лет (n) при заданной процентной ставке (Е).

Расчет аннуитета чаще всего сводится к вычислению общей суммы затрат на приобретение по современной общей ст-ти платежа (К_о), к-ые затем равномерно распределяются на всю продолжительность использования инв. проекта.

Если в процессе реализации проекта ежегодные годовые доходы будут равны между собой, то их общая современная стоимость может быть рассчитана по формуле:

Д_общ = Д_т×

где: Д_общ– современная суммарная ст-ть ден.доходов за весь срок реализации ИП; Д_т – текущий доход от реализации проекта в год; К_пр – суммирующий к-т приведения к современной ст-ти повторяющихся платежей в 1 руб., в конце заданного кол-ва лет реализации проекта, при заданной ставке (норме прибыли), обратный к-ту аннуитета.

Если в процессе исследования будет поставлена задача расчета суммарной будущей стоимости ден. доходов при равномерном распределении их текущей ст-ти, то расчет рекомендуется проводить по формуле:

К_кс = (20)