Коэффициенты φe при относительном эксцентриситете mef | ||||||||||||||||
0,1 | 0,56 | 1,5 | 2,5 | |||||||||||||
0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 |
П р и м е ч а н и я: 1.Значения коэффициента: φe в таблице увеличены в 1000 раз.
2. Значение φe принимать не выше значений φ.
Недонапряжение
что допустимо для составных сечений.
2. Проверка устойчивости колонны из плоскости действия момента (относительно оси у-у).
Во внецентренно-сжатых элементах, у которых жесткости в обоих главных направлениях различны (EIy < EIx) и момент действует в плоскости наибольшей жесткости, возможна потеря устойчивости в плоскости, перпендикулярной действующему моменту.
Определяем геометрические характеристики сечения при работе стержня относительно оси у-у:
– момент инерции сечения
– радиус инерции
– гибкость стержня
– условная гибкость
Проверку выполняем по формуле
где jy = 0,818 – коэффициент устойчивости при центральном сжатии, определенный в зависимости от условной гибкости по табл. 3.11;
|
|
с = 0,125 – коэффициент, учитывающий влияние Mx при изгибно-крутильной форме потери устойчивости.
Коэффициент с следует определять:
– при значениях относительного эксцентриситета mх < 5 по формуле
c = b /(1 + amх),
где a и b – коэффициенты, принимаемые по табл. 8.4;
– при значениях mх ³ 10 по формуле
c = 1/(1 + mхjy / jb),
где jb в большинстве практических случаях при проверке устойчивости ко- лонны принимается равным 1,0 или определяется по СНиП [6] как для балки
с двумя и более закреплениями сжатого пояса, для этого вычисляется коэффициент:
здесь lef – расчетная длина надкрановой части колонны, равная ly 2, так как сжатая полка не закреплена связями по длине; значение y принимается по табл. 3.6 в зависимости от характера нагрузки и параметра a, который вычисляется для сварных двутавров, составленных из трех листов, по формуле
где hf = hw + tf = 65 + 2,2 = 67,2 см – расстояние между осями полок;
а – размер, равный 0,5 hf = 0,5 × 67,2 = 33,6 см.
Коэффициент y = 2,25 + 0,07 a = 2,25 + 0,07 × 1,946 = 2,39.
Таблица 8.4
Значения коэффициентов α и β
Типы сечений | Значения коэффициентов | |||
a при | b при | |||
mx £ 1 | 1 < mx £ 5 | ly £ lc | ly > lc | |
Открытые | 0,7 | 0,65 + 0,05 mx |
Обозначение: jс – значение jy при ly = lc = 3,14
Значение коэффициента jb необходимо принимать: при j 1 ≤ 0,85 – jb = j 1; при j 1 > 0,85 – jb = 0,68 + 0,21 j 1, но не более 1,0. При j 1 = 3,09 > > 0,85 принимаем jb = 0,68 + 0,21 × 3,09 = 1,33.
При определении относительного эксцентриситета mх = (Mx / N 2)/ r за расчетный момент Mx принимается максимальный момент в пределах средней трети расчетной длины надкрановой части колонны (см. рис. 8.2):
|
|
М 1/3 = М 2,min + 2(M 2,max – M 2,min)/3 =
= 326,5 + 2 (1144,6 – 326,5) / 3 = 871,9 кН×м,
но не менее половины наибольшего по длине стержня момента:
Мх ³ М 2,max/2 = 1144,6 / 2 = 572,3 кН×м.
Принимаем Мх = 871,9 кН×м.
Определяем:
mх =(Мх / N 2)/ r = (87190 / 479,3) / 25,64 = 7,09.
При значениях 5 < mх < 10 коэффициент с определяем по формуле
с = с 5(2 – 0,2 mх) + с 10 (0,2 mх – 1) =
= 0,12 (2 – 0,2 × 7,09) + 0,15 (0,2 × 7,09) = 0,125,
где с 5 = с = b /(1 + amх) = 1 / (1 + 1 × 7,09) = 0,12,
здесь a = 0,65 + 0,05 mх = 0,65 + 0,05 × 7,09 = 1,0 при условии ly = 60,2 <
<
с 10 = с = 1 / (1 + mх jy / jb)= 1 / (1 + 7,09 × 0,8 / 1) = 0,15.