Пересечение прямой с поверхностью тела в проекциях с числовыми отметками

Теоретическая часть

· Пересечение прямой с поверхностью тела

точки пересечения прямой с поверхностью тела находим в такой последовательности (рис. 10.8; 10.9):

Ø прямую DE заключаем в плоскость δ, проводя горизонтали через две точки градуированной прямой. Эти горизонтали определяют вспомогательную плоскость δ, содержащую данную прямую;

Ø выполняем градуирование ребер граней поверхности и проводим горизонтали на них (например, горизонтали 3,4 на грани ABC);

Ø строим линии пересечения вспомогательнойплоскости δ с горизонталями граней поверхности. точки пересечения LN однозначных горизонталей вспомогательной плоскости δ с соответствующими горизонталями граней поверхности определяют линии пересечения δ ∩ (ABC) = LN;

Ø находим точки встречи K на пересечении полученных линий LN с заданной прямой DE (например, К = LNDE) ;

Ø определяем видимость прямой методом конкурирующих точек;

Ø определяем отметки точек пересечения.

· Пересечение прямой с топографической поверхностью

точки пересечения прямой с топографической поверхностью находим в такой последовательности (рис. 10.9):

Ø прямую DE заключаем в плоскость δ, проводя горизонтали через точки градуированной прямой. Эти горизонтали определяют вспомогательную плоскость δ, содержащую данную прямую;

Ø строим линию пересечения вспомогательнойплоскости δ с горизонталями топографической поверхности. точки пересечения однозначных горизонталей вспомогательной плоскости δ с соответствующими горизонталями топографической поверхности определяют линию пересечения δ ∩ (топог) = 6 7 8;

Ø находим точки встречи K на пересечении полученной линии 6 7 8 с заданной прямой DE (например, К = 6 7 8DE) ;

Ø определяем видимость прямой методом конкурирующих точек;

Ø определяем отметки точек пересечения.

 
Рис. 10.8 Рис. 10.9

· Для получения простого решения, возможно выполнить преобразование чертежа, т.е. произвести замену плоскостей проекции или выполнить вращение относительно линии. При преобразовании чертежа необходимо, чтобы линия занимала положение уровня.

· Пересечение пространственной кривой с топографической поверхностью

Заданную пространственную кривую А9 В7 С10 вписывают в проецирующую цилиндрическую поверхность, которая будет новой заменённой плоскостью проекций (рис. 10.10). Затем пространственную кривую А9 В7 С10 горизонтали топографической поверхностипроецируем на эту плоскость проекций и ее разворачиваем.

Решение можно выполнить с достаточной точностью, если вместо проецирующей цилиндрической поверхности принять вписанную или описанную вокруг неё поверхность многогранника, грани его будут плоскостями проекций П1 , П2 , П3 на которые проецируются пространственная кривая А9 В7 С10, горизонтали топографической поверхности.затем плоскости проекций П1 , П2 , П3 разворачиваем в плоскость (рис. 10.11). Определяются место положения точек пересечения кривой с топографической поверхностью и их отметки.

Рис. 10.10 Рис. 10.11

ЗАДАЧИ

Задача 10.4. Определить точки пересечения прямой с поверхностью пирамиды. Установить видимость (рис. 10.12; 10.13).

     
  Рис. 10.12   Рис. 10.13
       

Задача 10.5. Определить точки пересечения прямой с поверхностью призмы. Установить видимость (рис. 10.14).

 
  Рис. 10.14

Задача 10.6. Определить точки пересечения прямой с поверхностью конуса (рис. 10.15) и сферы (рис. 10.16). Установить видимость.

 
   
  Рис. 10.15   Рис. 10.16
       

Задача 10.6. Определить отметки точек пересечения оси трубопровода с топографической поверхностью. Установить видимость (рис. 10.17; 10.18).

 
     
  Рис. 10.17   Рис. 10.18
       

Задача 10.7. Определить отметки точек пересечения оси трубопровода с топографической поверхностью. Установить видимость (рис. 10.19).

 
     
  Рис. 10.19
       

Задача 10.8. Определить отметки точек пересечения оси трубопровода с топографической поверхностью. Установить видимость (рис. 10.20).

   
     
  Рис. 10.20
       

Контрольные вопросы

· ортогональные проекции

ü Как построить точки пересечения поверхности с прямой линией?

ü Назовите последовательность операций для общего метода построения точек пересечения поверхности с прямой линией.

ü Назовите последовательность операций при построении точек пересечения поверхности конуса с прямой линией.

ü Назовите последовательность операций при построении точек пересечения поверхности наклонного цилиндра с прямой линией.

· проекции с числовыми отметками

ü Назовите последовательность операций для общего метода построения точек пересечения поверхности с прямой линией.

ü Как построить точки пересечения пространственной кривой с топографической поверхностью?

ü Как построить точки пересечения прямой с топографической поверхностью?

ü В каких случаях применяется преобразование комплексного чертежа?


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  




Подборка статей по вашей теме: