Способ перемены плоскостей проекций

Сущность способа состоит в том, что положение в пространстве объекта проецирования не изменяется, а одну из плоскостей проекций заменяют на новую, располагают ее перпендикулярно ко второй плоскости проекций, но в более выгодной позиции для решения задачи (рис.92).

Рис.92.

На рис.93 изображены проекции точки А в системе π₁ ∕π₂. Для замены плоскости π₂ на π₂₁ вводим новую ось Х₁ и изображаем точку в системе π₁ ∕π_21. Положение оси Х₁ в данном примере выбрано произвольно, так как не решается конкретная задача. Расстояние новой проекции точки от новой оси равно расстоянию заменяемой проекции от заменяемой оси. В нашем примере A''₁A_x1=A''A_x=z_A. Линии проекционной связи всегда перпендикулярны осям.

Рис.93

Заменой одной плоскости пользуются при определении истинной величины отрезка прямой общего положения и углов наклона ее к плоскостям проекций при преобразовании плоскости общего положения в проецирующую.

На рис.94 показано определение истинной величины отрезка АВ и угла наклона его к плоскости π₁. Отрезок АВ преобразуем во фронталь. Новую ось Х₁ проводим параллельно горизонтальной проекции отрезка А'B'. Новая фронтальная проекция A^IVB^IV₁ и есть истинная величина отрезка. Угол α - угол наклона отрезка АВ к плоскости π₁.

При решении задач на определение истинной величины плоской фигуры нужно применять две вспомогательные плоскости, разберем это на определении истинной величины треугольника ABC общего положения (рис.95).

Первая замена: в треугольнике ABC проводим горизонталь h и делаем ее проецирующей. Ось x_1┴h’. На новую плоскость π4 треугольник проецируется в виде отрезка прямой C^IVA^IVB^IV. При первой замене плоскости мы преобразовали плоскость треугольника во фронтально-проецирующую.

Вторая замена: новую ось Х ₂ проводим || собирательному фронтальному следу C^IVA^IVB^IV. Строим новую горизонтальную проекцию Δ АВС - в системе плоскостей π₄∕ π₅

Истинная величина фигуры по площади всегда больше любой из ее проекций. В этом методе всегда нужно обозначать оси проекций и положение самих плоскостей.

Рис.94 Рис.95

Ри

В этом методе всегда нужно обозначать оси проекций и положение самих плоскостей.

Рис.96