Плоскости общего и частного положения

В зависимости от положения плоскости относительно плоскостей проекций Н, V и W различают (рис. 3.3):

Рис. 3.3

1. плоскости общего положения – не перпендикулярные и не параллельные плоскостям проекций (рис.3.4);

Рис. 3.4

2. плоскости проецирующие – перпендикулярные плоскостям проекций: горизонтально-проецирующая, перпендикулярная к плоскости Н; фронтально-проецирующая, перпендикулярная к плоскости V; профильно-проецирующая, перпендикулярная к плоскости W (рис. 3.5; 3.6).

Рис. 3.5

б)

в)

Рис.3.6

Проецирующие плоскости имеют важное свойство для решения задач. Если, например, плоскость перпендикулярна к плоскости Н, то горизонтальные проекции всех ее элементов (точек и линий) располагаются на горизонтальном следе данной плоскости. Аналогичное положение будет и в случае плоскостей, перпендикулярных к двум другим плоскостям проекций V или W. Это свойство дает возможность сразу получать одну из проекций точки или линии пересечения проецирующей плоскости с любыми другими прямыми или плоскостями. Поэтому проецирующие плоскости применяются в качестве вспомогательных для определения точек и линий пересечения изображаемых объектов;

3. плоскости уровня – параллельные плоскостям проекций (дважды проецирующие): горизонтальная плоскость уровня, параллельная плоскости Н; фронтальная плоскость уровня, параллельная плоскости V; профильная плоскость уровня, параллельная плоскости W (рис. 3.7; 3.8).

Рис. 3.7

Рис. 3.8

Все точки, лежащие в этих плоскостях, одинаково отстоят от соответствующих плоскостей проекций.

Если в плоскости уровня провести прямую, то одна проекция ее совпадает с проекцией самой плоскости.

Плоскости уровня и проецирующие плоскости называют плоскостями частного положения.