Объемы и площади поверхностей тел

Таблица Б.1 — Объем и площади поверхностей наклонной призмы

Таблица Б.2 - Объем и площади поверхностей прямой призмы

Таблица Б.З - Объем и площади поверхностей прямоугольного параллелепипеда

Приложение А

(справочное)

Значения плотности ρ некоторых жидкостей

Таблица А.1 - Значения плотности о некоторых жидкостей

Наименование жидкости	Плотность ρ, кг/м3
Вода
Ртуть
Бензин
Глицерин
Нефть
Мазут

где P_x, P_z — горизонтальная и вертикальная составляющие силы Р. Горизонтальная составляющая избыточного давления Р_х равна силе давления на вертикальную проекцию криволинейной поверхности

(2.20)

где р_м — манометрическое давление на поверхности жидкости;

h_ц.т. — глубина погружения центра тяжести вертикальной проекции криволинейной поверхности;

ω_z — площадь вертикальной проекции криволинейной поверхности.

Если манометрическое давление на свободной поверхности жидкости равно нулю, то

(2.21)

Вертикальная составляющая силы давления P_z равна весу жидкости в объеме тела давления:

(2.22)

Тело давления расположено между вертикальными плоскостями, проходящими через крайние образующие цилиндрической поверхности, самой цилиндрической поверхностью и свободной поверхностью жидкости или её продолжением.

Если давление на свободной поверхности жидкости р₀≠р_а, то тело давления ограничивается сверху пьезометрической плоскостью, удаленной от свободной поверхности жидкости на расстояние

(2.23)

Направление силы Р определяется тангенсом угла φ:

(2.24)

Для цилиндрического резервуара с вертикальной осью вертикальная составляющая Р_у равна нулю, поэтому полная сила давления на боковую поверхность равна Р_х

(2.25)

Формулы для расчета объемов и площадей поверхностей тел Приведены в приложении Б.

Положение центра тяжести некоторых фигур и формулы моментов инерции 10 относительно оси, проходящей через центр тяжести, приведены в приложении В.

2.3 Основы гидродинамики

2.3.1 Основы кинематики потока жидкости

Линия тока - это линия, касательная к которой в каждой точке в данный момент времени совпадает с направлением скорости в этой точке.

Элементарной струйкой называется бесконечно малый объем вокруг линии тока.

Потоком называется движущийся объем жидкости конечных размеров. Поток состоит из бесконечно большого количества элементарных струек.

Живым сечением потока называется сечение, нормальное в каждой своей точке, соответствующей линии тока.

Смоченным периметром называется часть периметра живого сечения русла, соприкасающаяся со стенками русла.

Гидравлическим радиусом R называется отношение площади живого сечения потока ω к смоченному периметру

(2.26)

Расходом потока называется количество жидкости, проходящее через живое сечение потока за единицу времени.

(2.27)

Различают объемный расход жидкости Q, м³/с:

где V - объем жидкости, м³;

t — время протекания жидкости через живое сечение, с. Массовый расход жидкости Q_m, кг/с:

(2.28)

где ρ - плотность жидкости, кг/м³.

Средней скоростью в живом сечении u называется условная, одинаковая для всех точек сечения скорость, при которой расход потока будет такой же, как при различных местных скоростях.