«Аналитическая геометрия» Вариант 3.
1.Принадлежат ли точки М1(7, 2, 1), М2(-4, 0, 1), М3(-12,0,3)
прямой , где (-3,2,-2), = (-1,-2,3).
2.Записать уравнение прямой, проходящей через заданные точки:
а) М1 (1, 0, 2) и М2(1, 2, -1);
б) М1(2, -2, 1) и М2(-5, -9, 1);
в) М1(0, -3, 1) и М2(-4, 1, 2).
3. Через точку (2, -1, 5) провести прямую параллельно заданной прямой:
4.Записать уравнение прямой, проходящей через точки М1(-3, 5) и
М2(-2, -4).
5. Через точку (-3, 10) провести прямые:
а) параллельно прямой 5х-y-3=0
б) перпендикулярно прямой –3x+2y+5=0
в) перпендикулярно к оси ОХ
г) перпендикулярно к оси ОY.
6.Записать уравнение плоскости проходящей через:
а) точку М(-2, 0, -5) перпендикулярно вектору =(2, 7, -3)
б) три точки: М1(3, 10, -1), М2(-2, 3, -5) и М3(-6, 0, -3)
в) точку М(2, 7, -3) и прямую
г) непараллельные прямые
и
д) две параллельные прямые
и
7.Найти точку пересечения
прямой с плоскостью 4x+y-6z-3=0.
8.Найти точку М1, симметричную точке М0(-1, 0, -1)
относительно прямой