Свойства производных, связанные с арифметическими операциями

– производная постоянной функции равна нулю:

;

– (правило дифференцирования алгебраической суммы функций) Производная алгебраической суммы (разности) двух дифференцируемых функций равна алгебраической сумме (разности) производных слагаемых:

;

– ( правило дифференцирования произведения функций) производная произведения двух дифференцируемых функций равна сумме произведений производной первого сомножителя на второй и производной второго сомножителя на первый:

;

– если дифференцируемая в точке функция, то

;

– (правило дифференцирования частного функций) производная частного двух дифференцируемых функций равна дроби, у которой знаменатель есть квадрат знаменателя данной дроби, а числитель представляет собой разность между произведением знаменателя данной дроби на производную ее числителя и произведением числителя на производную знаменателя:

;