Уровень важности | Количественное значение |
Равная важность Умеренное превосходство Существенное или сильное превосходство Значительное (большое) превосходство Очень большое превосходство |
При сравнении элементов, принадлежащих одному уровню иерархии, ЛПР выражает свое мнение, используя одно из приведенных в табл. 5.1 определений. В матрицу сравнения заносится соответствующее число. При желании ЛПР может использовать четные целые числа, выражая промежуточные уровни предпочтения по важности. Матрица сравнений критериев выбора площадки для аэропорта приведена в табл. 5.2.
Таблица 5.2
Матрица сравнений для критериев
Критерий | C1 Стоимость | С2 Время в пути до центра города | С3 Количество людей, подвергающихся шумовым воздействиям | Собственный вектор | Вес критерия |
C1 Стоимость | 2,47 | 0,65 | |||
С2 Время в пути до центра города | 1/5 | 0,848 | 0,22 | ||
Сз Количество людей, подвергающихся шумовым воздействиям | 1/3 | 1/3 | 0,48 | 0,13 |
Матрица соответствует следующим предпочтениям гипотетического ЛПР: критерий «Стоимость» существенно превосходит критерий «Время в пути» и умеренно превосходит критерий «Количество людей, подвергающихся шумовым воздействиям»; критерий gz умеренно превосходит критерий Сз.
|
|
На нижнем уровне иерархической схемы сравниваются заданные альтернативы (конкретные площадки) по каждому критерию отдельно. Приведем эти сравнения в табл. 5.3 — 5.5.
Таблица 5.3
Сравнение по критерию C1
Альтернатива | А | В | С | D | Собственный вектор | Вес |
А | 0,2 | 0,14 | 0,11 | 0,23 | 0,04 | |
В | 0,33 | 0,2 | 0,76 | 0,13 | ||
С | 1/3 | 1,63 | 0,27 | |||
D | 3,4 | 0,56 |
Таблица 5.4
Сравнение по критерию С2
Альтернатива | А | В | C | D | Собственный вектор | Вес |
А | 0,11 | 0,2 | 0,14 | 0,23 | 0,05 | |
В | 2,28 | 0,43 | ||||
С | 0,33 | 1,14 | 0,22 | |||
D | 1,63 | 0,3 |
Таблица 5.5
Сравнение по критерию Сз
Альтернатива | А | В | С | D | Собственный вектор | Вес |
А | 3,4 | 0,56 | ||||
В | 0,33 | 1,63 | 0,27 | |||
С | 0,2 | 0,33 | 0,76 | 0,13 | ||
D | 0,11 | 0,14 | 0,2 | 0,23 | 0,04 |
Вычисление коэффициентов важности
Таблицы 5.2 — 5.5 позволяют рассчитать коэффициенты важности соответствующих элементов иерархического уровня. Для этого нужно вычислить собственные векторы матрицы, а затем пронормировать их. Формула для этих вычислений: извлекается корень n-й степени (п — размерность матрицы сравнений) из произведений элементов каждой строки.
Так, по табл. 5.2 определяются коэффициенты важности критериев. В предпоследнем столбце таблицы приведены значения собственных векторов. Нормирование этих чисел дает: w1 = 0,65; w2 = 0,22; w3 = 0,13, где wi — вес i-го критерия.
|
|
Таким же способом на основе табл. 5.3 - 5.5 можно рассчитать важность каждой из площадок по каждому из критериев. В таблицах приведены веса соответствующей площадки по каждому из критериев.