Пример 1. Найти область определения функции .
Решение. Определяем вид функции по таблице 1.
Функция относится к первому виду. Это многочлен второй степени.
Выписываем ограничение для функции, если оно есть и решаем составленное неравенство. У функций первого вида ограничений нет, т.е. D(y)=R.
Ответ. D(y)=R.
Пример 2. Найти область определения функции .
Решение. Определяем вид функции по таблице 1.
Функция относится ко второму виду
, где Q(x) =
.
Выписываем ограничение для функции, если оно есть и решаем составленное неравенство. Для функций второго вида следующее ограничение Q(x) , т.е.
.
Находим дискриминант D=49, . Исключаем из точек числовой прямой точки
, т.е. D(y)=
.
Ответ. D(y)= .
Пример 3. Найти область определения функции .
Решение. Определяем вид функции по таблице 1.
Функция относится к третьему виду
, к =2, где Р(x) =
.
Выписываем ограничение для функции, если оно есть и решаем составленное неравенство. Для функций третьего вида следующее ограничение , т.е.
.
Ответ. D (y)= .
Пример 4. Найти область определения функции .
|
|
Решение. Определяем вид функции по таблице 1.
Функция относится к четвертому виду
, к =7.
Выписываем ограничение для функции, если оно есть и решаем составленное неравенство. У функций четвертого вида ограничений нет, т.е. D(y)=R.
Ответ. D(y)=R.
Пример 5. Найти область определения функции .
Решение. Определяем вид функции по таблице 1.
Функция относится к пятому виду
, где Р(x) =
.
Выписываем ограничение для функции, если оно есть и решаем составленное неравенство. Для функций пятого вида следующее ограничение , т.е.
Ответ. D(y)= .
Пример 6. Найти область определения функци и .
Решение. Определяем вид функции по таблице 1.
Функция относится к восьмому виду
, где Р(x) =
.
Выписываем ограничение для функции, если оно есть и решаем составленное неравенство. Для функций данного вида следующее ограничение Z, т.е.
.
Ответ. - область определения исходной функции.