Задача 2 (транспортная задача)

На трех базах А₁, А₂, А₃ находится однородный груз в количестве 50, 90 и 60 т соответственно. Этот груз необходимо развести пяти потребителям В₁, В₂, В₃, В₄, В₅, потребности которых в данном грузе составляют 20, 60, 30, 50 и 40 т соответственно. Стоимость перевозок пропорциональна расстоянию и количеству перевозимого груза. Матрица тарифов и значения приведены в таблице 2.6. Требуется спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.

Таблица 2.6

2.4.2. Составление начального плана перевозок

Начальный план перевозок можно составить двумя методами: методом северо-западного угла и методом наименьшей стоимости.

1. Метод северо-западного угла (диагональный метод).

На каждом шаге заполняется левая верхняя (северо-западная) клетка матрицы или части матрицы, оставшейся в рассмотрении. При этом либо полностью вывозится груз с некоторой базы, либо полностью удовлетворяются потребности некоторого потребителя.