Определитель матрицы , составленной из коэффициентов при переменных, отсутствующих в данном уравнении,
не равен нулю и ранг этой матрицы (число независимых строк или столбцов) не меньше числа эндогенных переменных системы k минус единица:
Для определения коэффициентов идентифицируемых моделей можно применять косвенный МНК. Для сверхидентифицируемых моделей применяется двухшаговый МНК.
Пример. Оценить идентифицируемость системы с помощью счетных правил(6.20).
Уравнение (6.21 а). Число эндогенных переменных
. Число предопределенных переменных, отсутствующих в уравнении,
, следовательно, уравнение (6.21 а) идентифицируемо.
Уравнение (6.21 б).
.
.
, уравнение идентифицируемо.
Уравнение (6.21 в).
.
.
, уравнение идентифицируемо.
Пример. Оценить идентифицируемость системы с помощью счетных правил (6.20).
Уравнение (6.22 а). Число эндогенных переменных
. Число предопределенных переменных, отсутствующих в уравнении,
, следовательно, уравнение (6.226 а) идентифицируемо.
Уравнение (6.22 б).
.
.
, уравнение сверхидентифицируемо.
|
|
Уравнение (6.22 в).
.
.
, уравнение сверхидентифицируемо.
Пусть теперь в системе (6.22) уравнение (6.22 в) имеет вид
Для этого уравнения:
.
.
. Уравнение неидентифицируемо.
Пример. Проверить необходимые и достаточные условия идентифицируемости в системе
Уравнение (6.23 а).
.
.
. Необходимое условие идентификации выполняется.
Уравнения Переменные | ![]() ![]() |
(6.23б) (6.23в) | ![]() ![]() |
, следовательно, уравнение (6.23 а) нельзя считать идентифицируемым.
Уравнение (6.23 б).
.
.
. Необходимое условие идентификации выполняется.
Число эндогенных переменных
.
. Достаточное условие выполняется, уравнение идентифицируемо.
Уравнение (6.23 в).
.
.
. Необходимое условие идентификации выполняется.
. Уравнение неидентифицируемо.
Пример. Проверить необходимые и достаточные условия идентифицируемости в системе:
Особенности системы (6.24): наличие свободных членов, не влияющих на идентифицируемость. Наличие балансового уравнения (6.24 г), в котором коэффициенты при переменных равны единице, не требующего идентификации.
Уравнение (6.24 а).
.
.
. Необходимое условие идентификации выполняется.
,
Уравнение идентифицируемо.
Уравнение (6.24 б).
.
.
Необходимое условие идентификации выполняется.
,
Уравнение идентифицируемо.
Уравнение (6.24 в).
.
.
. Необходимое условие идентификации выполняется.
(6.25)
Уравнение идентифицируемо.