Учет переменности сечения

4.4. Типичными формами деревянных элементов переменного прямоугольного и двутаврового сечений являются центрально-сжатые, изгибаемые и сжато-изгибаемые дощатоклееные и клеефанерные стержни, у которых изменение высоты сечения подчиняется линейной зависимости от длины, а ширина прямоугольного сечения и площадь поясов двутаврового сечения остаются постоянными.

В расчетах таких элементов на устойчивость при центральном сжатии и при изгибе приходится использовать момент инерции эквивалентного стержня постоянного сечения, выраженный в виде произведения момента инерции в максимальном сечении соответственно на коэффициенты K _{ж N} и K _{ж M} в формулах (16) и (22) СНиП II-25-80, учитывающие переменность сечения. Величина коэффициента K _{ж N} зависит от плоскости, в которой производится проверка устойчивости, и от условий закрепления стержня по концам, а коэффициента K _{ж M} - от формы эпюры моментов по длине l _р.

При отсутствии промежуточных закреплений растянутой и сжатой кромок из плоскости изгиба расчетная длина l _р в формуле (23) СНиП II-25-80 равна всему пролету l закрепленного по концам элемента.

В случае закрепления только сжатой кромки в промежуточных точках числом m при равном шаге расчетная длина l _р = l /(m + 1). Форму эпюры моментов и переменность Сечения (коэффициент K _{ж M}) в этом случае следует учитывать в пределах участка пролета l _р, принимая при m ≥ 4 коэффициент K _{ж M} = 1. В случае закрепления только растянутой кромки в промежуточных точках числом m расчетная длина l _р = l; форма эпюры моментов и переменность сечения (коэффициент K _{ж M}) при этом должны приниматься для всего пролета. Формулы для определения коэффициентов K _{ж N} и K _{ж M} получены путем аппроксимации точных решений.

4.5. Для сжато-изгибаемых элементов переменного сечения при их расчете по деформированной схеме в формуле (30) п. 4.17 СНиП II-25-80 φ умножаются на K _{ж N}, а F _бр заменяется на F _макс; при проверке устойчивости плоской формы деформирования по формуле (33) п. 4.18 СНиП II-25-80 φ и φ_м умножаются соответственно на K _{ж N} и K _{ж M}. Коэффициенты K _{ж N} и K _{ж M} в качестве множителей к φ и φ_м, а не к моменту инерции J введены для удобства счета, не искажая конечных результатов, потому что

φ_макс = π² J _макс/(l ² F _макс R _вр) = 3000 J _макс/(l ² F _макс),

φ_расч = 3000 J _макс K _{ж N} /(l ² F _макс) = φ_макс K _{ж N},

аналогичное преобразование можно осуществить для φ_м.

Отсюда следует, что максимальным значением φ и φ_м соответствуют и максимальные значения F _макс и W _макс в формулах (16), (22) и (33) СНиП II-25-80.

4.6. При определении опасного сечения в элементах, рассчитываемых на прочность, должны учитываться некоторые общие правила, касающиеся стержней и постоянного и переменного сечения.

Растянутые элементы постоянного сечения с несимметричным ослаблением следует центрировать по сечению нетто с его проверкой на центральное растяжение по F _нт с введением коэффициента условий работы m ₀ = 0,8, учитывающим концентрацию напряжений, а сечение брутто должно быть проверено на внецентренное растяжение по формуле

N _р/ F _бр + N _р eR _р/(W _бр R _и) ≤ R _р,

где для прямоугольного сечения эксцентриситет e = h _вр/2;

N _р - растягивающее усилие;

h _вр - глубина ослабления односторонней врезкой.

В изгибаемых и сжато-изгибаемых элементах переменной высоты опасное сечение, в котором возникают максимальные нормальные напряжения, не совпадает с положением максимального изгибающего момента. Оно определяется аналитически по экстремальному значению функции напряжений в крайнем волокне по длине стержня.

Когда в сжато-изгибаемом элементе максимальный момент из расчета по деформированной схеме и максимальный момент из расчета по недеформированной схеме не совпадают (рис. 1), необходима проверка напряжений в обоих сечениях.

В клееных элементах переменного сечения не следует допускать ослабления сечения по кромкам, а ограниченные местные ослабления от соединительных креплений при определении места опасного сечения могут не учитываться.