Пусть у нас функции выигрышей игроков и управления имеют следующую зависимость:
, ),где . Будем считать, что -выплаты центра элементу за произведенную продукцию .
Пусть выполнены условия монотонности.
Функция строго монотонно растет по , а по - строго монотонно убывает. Аналогично от любого поощрения строго монотонно растет, а от затрат убывает.
Очевидно – стратегия наказания центра.
Максимальные гарантированные результаты подчиненных равны
Заметим, что ситуация (0,0) является ситуацией равновесия по Нэшу на классе управлений. Пусть точка ,где взаимовыгодное множество D определяется ограничением . Тогда оптимальная стратегия будет выглядеть следующим образом: