4.7. На воздействие автомобильной нагрузки непрерывно армированное покрытие рассчитывается как жесткая плита бесконечной длины, лежащая на упругом полупространстве.
При расположении арматуры на расстоянии < ½h от поверхности плиты покрытие рассчитывается как бетонное - без учета арматуры (т.е. по первой стадии). При расположении арматуры на расстоянии ³ ½h от поверхности покрытие рассчитывается как железобетонное - с включением арматуры в работу на автомобильные нагрузки (т.е. по второй стадии).
4.8. Изгибающие моменты от автомобильных нагрузок определяются в продольном и поперечном направлениях по предложенным М.И. Горбуновым-Посадовым формулам:
а) в центре площадки, нагруженной равномерно распределенной по площади круга нагрузкой,
М = Q (0,0592 - 0,09284×ln(R/L)), (7)
где М - изгибающий момент;
Q - нагрузка на колесо автомобиля;
R - радиус отпечатка колеса, для нагрузки принимается равным 18,5 см;
L - радиус жесткости покрытия (см. п. 4.9);
б) в центре данной площадки от нагрузки, расположенной в других точках покрытия,
|
|
(8)
где - безразмерная величина изгибающего момента, принимаемая по табл. 4 в зависимости от приведенных координат (h и x) точки, в которой приложена нагрузка.
Приведенные координаты h и x вычисляются по формулам
h = х/L, x = у/L,
где х и у - действительные координаты точки; за начало координат принимается точка приложения нагрузки.
Суммарный момент в заданной точке равен:
(9)
Таблица 4
Безразмерная величина изгибающего момента
h x | 0,0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,0 | 2,2 | 2,4 |
0,0 | ¥ | 0,129 | 0,068 | 0,036 | 0,016 | 0,004 | -0,005 | -0,011 | -0,014 | -0,015 | -0,017 | -0,016 | -0,016 |
0,2 | 0,194 | 0,133 | 0,072 | 0,039 | 0,018 | 0,005 | -0,003 | -0,010 | -0,013 | -0,014 | -0,017 | -0,016 | -0,016 |
0,4 | 0,132 | 0,110 | 0,071 | 0,042 | 0,021 | 0,006 | -0,002 | -0,008 | -0,011 | -0,013 | -0,015 | -0,015 | -0,015 |
0,6 | 0,096 | 0,087 | 0,063 | 0,042 | 0,023 | 0,009 | 0,001 | -0,006 | -0,009 | -0,012 | -0,013 | -0,015 | -0,014 |
0,8 | 0,074 | 0,068 | 0,054 | 0,039 | 0,023 | 0,011 | 0,002 | -0,004 | -0,007 | -0,010 | -0,012 | -0,013 | -0,013 |
1,0 | 0,057 | 0,054 | 0,044 | 0,034 | 0,022 | 0,012 | 0,004 | -0,001 | -0,005 | -0,008 | -0,011 | -0,012 | -0,012 |
1,2 | 0,045 | 0,042 | 0,037 | 0,028 | 0,020 | 0,011 | 0,006 | 0,000 | -0,004 | -0,007 | -0,009 | -0,010 | -0,010 |
1,4 | 0,035 | 0,034 | 0,030 | 0,023 | 0,017 | 0,011 | 0,006 | 0,001 | -0,003 | -0,006 | -0,007 | -0,008 | -0,009 |
1,6 | 0,028 | 0,027 | 0,024 | 0,020 | 0,015 | 0,010 | 0,005 | 0,002 | -0,002 | -0,004 | -0,006 | -0,007 | -0,008 |
1,8 | 0,022 | 0,021 | 0,019 | 0,017 | 0,013 | 0,008 | 0,005 | 0,002 | -0,001 | -0,002 | -0,004 | -0,006 | -0,006 |
2,0 | 0,018 | 0,018 | 0,015 | 0,014 | 0,011 | 0,007 | 0,004 | 0,003 | 0,000 | -0,002 | -0,003 | -0,004 | -0,005 |
2,2 | 0,014 | 0,014 | 0,012 | 0,011 | 0,009 | 0,006 | 0,004 | 0,003 | 0,000 | -0,002 | -0,003 | -0,003 | -0,004 |
2,4 | 0,011 | 0,011 | 0,010 | 0,009 | 0,008 | 0,005 | 0,003 | 0,002 | 0,000 | 0,001 | -0,002 | -0,003 | -0,004 |
4.9. Радиус жесткости непрерывно армированного покрытия определяется по формулам:
а) при работе покрытия в первой стадии (т.е. до образования трещин)
(10)
где Ео - эквивалентный модуль упругости основания;
|
|
б) при работе покрытия во второй стадии (после образования трещин и включения арматуры в работу на автомобильные нагрузки)
(11)
где Вп = (В/в) - погонная жесткость сечения;
в - ширина сечения, принимаемая равной 100 см;
В = ЕаFа(hо - Xс/3)(hо - Xс), (12)
где Хс - высота сжатой зоны сечения (см. рис. 3);
ho - рабочая высота сечения.
Положение нейтральной оси определяется по формулам
sаFa =0,5sбFб, (13)
где sа и sб - соответственно напряжения в бетоне и арматуре;
или (14)
откуда находится величина Хс.
Рис. 3. Схема распределения усилий* в непрерывно армированном покрытии при его работе во второй стадии:
* - треугольная эпюра напряжений бетона в сжатой зоне принята ввиду малости абсолютных значений напряжений за пределами треугольника
4.10. Возникающие в покрытии усилия при расчете на прочность* не должны превышать следующих расчетных значений:
а) при работе покрытия в первой стадии
(15)
где n - коэффициент перегрузки;
Wб - момент сопротивления бетонного сечения, вычисляемый по формуле
Wб = вh2/6. (16)
Найденная таким образом толщина покрытия (h) затем может быть уменьшена на величину Dh при расположении арматуры в верхней половине плиты и на величину 2Dh при расположении арматуры на расстоянии ³ ½h от поверхности покрытия:
(17)
где n - отношение модулей упругости арматуры и бетона (Еа/Еб) при расчете на прочность;
б) при работе покрытия во второй стадии для бетона:
(18)
для арматуры:
(19)
где n - коэффициент перегрузки.
* Расчет на прочность производится, если суммарная интенсивность движения (приведенная к гр. А) за срок службы покрытия не превышает 100000 автомобилей на одну полосу.
4.11. При расчете покрытия в первой стадии
(20)
где Wб = вh2/6;
Ку - коэффициент выносливости бетона, определяемый по формуле (П.1.2) Рекомендаций.
При отсутствии опытных данных суммарная интенсивность движения за срок службы покрытия принимается равной 20 млн.приведенных к гр. А автомобилей, а относительная влажность бетона q = 0,8.
Найденные значения h, в зависимости от расположения арматуры, уменьшаются на величину Dh при расположении арматуры в верхней половине плиты и на величину 2Dh (см. п. 10), которая определяется по формуле
Dh = Fa/в×n¢, (21)
где n - отношение модулей упругости арматуры и бетона (Еа/Еб) при расчете на выносливость.
б) При работе покрытия во второй стадии
для бетона:
(22)
для арматуры:
(23)
4.12. Если конструкция дорожной одежды включает тонкое непрерывно армированное покрытие (h £ 16 см) на прочном основании, например на бетоне, то основание должно быть рассчитано на прочность и выносливость под воздействием усилий от автомобильных нагрузок.
4.13. Расчет обработанных вяжущим материалом слоев основания на изгиб производят в соответствии с ОДН 218.046-01. Полученные напряжения не должны превышать предела прочности и выносливости (соответственно, при расчете на прочность и выносливость) материала на растяжение при изгибе.