Вспомним, что работы критического пути определяют общий цикл завершения всего комплекса работ, планируемых при помощи сетевого графика. И для сокращения продолжительности проекта необходимо в первую очередь сокращать продолжительность работ, лежащих на критическом пути.
Следует отметить, что классический вид сетевого графика – это сеть, вычерченная без масштаба времени. Поэтому сетевой график, хотя и дает четкое представление о порядке следования работ, но недостаточно нагляден для определения тех работ, которые должны выполняться в каждый данный момент времени. В связи с этим инновационный проект после упорядочения сетевого графика рекомендуется дополнить линейной диаграммой проекта.
Итак, проведём оптимизацию графика работ путём перераспределения ресурсов из резервной зоны в критическую.
Для выполнения данного вида оптимизации построим диаграмму Ганта, на которой каждая работа представляется виде полосы, а каждое событие изображается виде чёрного ромбика. Работы и события располагаются на временной шкале диаграммы Ганта. Диаграмма Ганта, построенная в системе Microsoft Project, приведёна на рис. 18.
|
|
Длина полосы определяется длительностью работы в выбранном масштабе времени, а края полосы – даты начала и окончания работы. Связь отдельных видов работ отображается на диаграмме различными стрелками, которые характеризуют тип этой связи. Рядом с полосками-работами указываются ресурсы, назначенные этой работе.
Итак, задача оптимизации состоит в том, чтобы рабочие силы и средства перебросить с одних работ на другие, для минимизации времени выполнения всего комплекса работ.
Переброска ресурсов возможна только между работами, у которых время их выполнения полностью или в большей своей части перекрывается. Время выполнения работ известно из диаграммы Ганта. Снимая часть персонала и других ресурсов с работ резервных и промежуточных зон, и направляя их на работы критического пути, мы удлиняем продолжительность первых работ и сокращаем продолжительность вторых.
Рис. 18. Диаграмма Ганта
Перераспределение трудовых ресурсов осуществим в приведенной ИТР-численности , приведённая ИТР-трудоёмкость работы tpi-j при изменении численности не меняется.
Новая продолжительность работы , обладающей резервом времени, складывается из ожидаемой продолжительности работы и времени, на которое увеличиваем работу :
. | (13) |
Итак, работа (3–6) продолжительностью = 6 дн. имеет общий резерв времени = 10 дн., коэффициент напряжённости равен kн (3–6) = 0,38 (работа попадает в резервную зону). Увеличим продолжительность работы на = 4 дн. Новая продолжительность работы = 6 + 4 = 10 дн.
|
|
Новая приведенная ИТР-численность равна отношению приведенной ИТР-трудоёмкости работы tp ( i-j )к новой продолжительности :
. | (14) |
Итак, приведённая трудоёмкость работы (3–6) tp (3 - 6) = 42 чел.∙дн., новая продолжительность = 10 дн., тогда = 42/10 = 4,2 чел.
Высвобожденная приведенная ИТР-численность равна разности исходной приведенной ИТР-численности и новой приведенной ИТР-численности :
= – . | (15) |
Итак, запланированная приведенная ИТР-численность = 7 чел., новая приведенная ИТР-численность = 4,2 чел., тогда количество высвобожденного персонала = 7 – 4,2 = 2,8 чел.
Новая приведенная ИТР-численность работы критического пути равна сумме исходной приведенной ИТР-численности этой работы и высвобожденной приведенной ИТР-численности работы, имеющей резерв времени:
= + . | (16) |
Направим высвобожденные ресурсы = 2,8 чел. на параллельную работу критического пути (3–5) длительностью 7 дн. Приведенная ИТР-численность работы = 3,5 чел. Итак, новая приведенная ИТР-численность = 3,5 + 2,8 = 6,3 чел.
Новая продолжительность работы равна отношению приведенной ИТР-трудоёмкости работы tp ( i-j ) к новой приведенной ИТР-численности :
. | (17) |
Итак, приведенная ИТР-трудоёмкость работы tp (3 -5) = 24,5, новая приведенная ИТР-численность = 6,3 чел., тогда = 24,5/6,3 = 3,9 дн.
Таким образом, время выполнения работы критического пути сократится на время , равное разнице исходной продолжительности работы и новой продолжительности работы :
= – . | (18) |
Итак, время выполнения работы критического пути (3–5) сократится на время = 7 – 3,9 = 3,1 дн.
Из-за внесённых корректив возник новый критический путь, проходящий через работы (0–3), (3–4), (4–6), (6–8), (8–9), (9–10), (10–11). Длительность нового критического пути = 57 дн. Таким образом, длительность всего проекта сократилась на – = 60 – 57 = 3 дн. без привлечения дополнительных материальных затрат, а только за счёт использования резерва времени работы (3–6). Изменённая диаграмма Ганта представлена на рис. 19.
Рис. 19. Изменённая диаграмма Ганта
Результаты расчётов необходимо свести в табл. 5.
Таблица 5
Перераспределение ресурсов
Работы, имеющие резервы времени | Работы критического пути | ||||||||||||||
Код работы (i – j) | , дн. | , чел. | tp ( i-j ), чел.∙дн. | , дн. | , дн. | , дн. | , чел. | , чел. | Код работы (i – j) | , дн. | , чел. | tp ( i-j ), чел.∙дн. | , чел. | , дн. | , дн. |
3–6 | 4,2 | 2,8 | 3–5 | 3,5 | 24,5 | 6,3 | 3,9 | 3,1 | |||||||
… |
При выполнении перераспределения ресурсов необходимо учитывать, что из-за ограниченности фронта работ численность исполнителей по отдельно взятой работе не должна возрастать или уменьшаться более чем в 1,5…2 раза.
Переход от измененной ИТР-численности к численности сотрудников по категориям необходимо осуществлять так, чтобы структура численности оставалась неизменной.
Например, = 7 чел. (2 ИТР, 4 лаб., 2 НС), = 4,2 чел., тогда,
если = 7 = 2×1 + 4×0,5 + 2×1,5, то = 4,2 = NИТР ×1 + Nлаб. ×0,5 + NНС ×1,5.
Нужно найти NИТР, Nлаб. и NНС.
Пусть 7 – 100%, тогда
(2×1/7)×100% = 28,57%, (4×0,5/7)×100% = 28,57% и (2×1,5/7)×100% = 42,86%.
Если 4,2 – 100%, то
NИТР = (28,57%/100%)×4,2/1 = 1,2 ИТР,
Nлаб. = (28,57%/100%)×4,2/0,5 = 2,4 лаб.,
NНС = (42,86%/100%)×4,2/1,5 = 1,2 НС.
Получили, = 4,2 чел. (1,2 ИТР, 2,4 лаб., 1,2 НС).