Задание 4. Рассчитать на прочность ферму, показанную на рисунке 5, характеризующуюся параметрами, приведенными в таблице 3

Рассчитать на прочность ферму, показанную на рисунке 5, характеризующуюся параметрами, приведенными в таблице 3.

Рисунок 5 - Ферма

Таблица 3 - Варианты к заданию 4

Для выполнения задания необходимо:

1) рассчитать силы, действующие на стержни 1 и 2. Для этого нужно рассмотреть равновесие сил (рисунок 6 а), действующих в узле (шарнире) В. В векторной форме это уравнение выглядит так: F + R₁ + R₂ =0, (рисунок 6 б)

в проекциях на оси X и Y:

- R₁ + R₂ sin (β) =0,

R₂ cos (β) - F=0.

Откуда находим:

R₂= F / cos ( β ),

R₁= R₂ sin ( β ).

а б

Рисунок 6 – Силы, действующие в узле В фермы

2) проверить выполнение условия прочности стержня 2, испытывающего сжатие (проверочный расчет) для этого:

- найти действующее напряжение по формуле:

.

- сравнить его с допускаемым напряжением [σ];

- сделать вывод о выполнении условия прочности;

3) определить параметры сечения стержня 1, испытывающего растяжение (проектный расчет):

площадь сечения

S₁ = π d₁²/4 = R₁ / [σ];

откуда .

Ответ привести в мм.