Метрическая система неудобна для измерений расстояний на море, так как в процессе судовождения приходится решать задачи, связанные с измерением углов и угловых расстояний.
Для референц-эллипсоида Красовского длина одной минуты такой дуги выражается следующей формулой:
D = 1852,23 – 9,34cos2f
Стандартная морская миля соответствует длине минуты меридиана референц-эллипсоида Красовского на широте 440 18’. Она отличается от значений на полюсах и экваторе всего на 0,5%.
Одна десятая часть морской мили называется кабельтов (кб) 1кб = 0,1 мили = 185,2 м
За единицу скорости в морской навигации принят узел (уз) – 1уз = 1 миля/час.
Переход от скорости в узлах к скорости в кабельтовых в минуту производится по формуле:
Vкб/мин = Vуз/6
При расчетах, связанных со скоростью ветра, и в других случаях используется единица метр в секунду (м/с) – 1м/с = 2уз.
Расстояние So от некоторого нуля фиксируется специальным счётчиком, а его мгновенное значение в данный момент называется отсчётом лага (ОЛ). Пройденное судном расстояние определяется с помощью относительного лага как разность между его последовательными отсчётами (РОЛ) в моменты времени, снятыми со счётчика лага:
|
|
РОЛ = ОЛi+1 - ОЛi
Лаг, как любой прибор, определяет скорость с погрешностью. Систематическая погрешность в показаниях лага может быть скомпенсирована поправкой лага DЛ, имеющей обратный знак. Такая поправка, выраженная в процентах, называется поправкой лага. Она рассчитана по следующим формулам и может иметь как положительный, так и отрицательный знаки:
DЛ = (So – РОЛ)/РОЛ * 100%
DЛ = (Vo – Vл)/ Vл * 100%
где: So – фактически пройденное судном расстояние.
Vo и Vл – скорости судна относительно воды и показанная лагом.
Вместо поправки часто используют коэффициент лага:
Кл = 1 + DЛ/100 = Sл/РОЛ
Sл = РОЛ * Кл
Скорость судна и правильность работы лага, то есть поправка лага, определяется на ходовых испытаниях.
Локсодромия и её свойства. Аналитические выражения для вычисления локсодромического курса и расстояния по географическим координатам. Меркаторская картографическая проекция, её свойства.
Кривую на поверхности Земли, пересекающую все меридианы под одним и тем же углом, называют локсодромией, что с греческого переводится как «косой бег».
Расстояние между двумя точками на сфере по локсодромии не является кратчайшим и её применение в мореплавании объясняется исключительным удобством использования компасов.
Основные свойства локсодромии:
1. Если К = 0 или 1800, то очевидно, что локсодромия совпадает с меридианом, то есть с большим кругом.
2. Если К = 900 или 2700, то локсодромия совпадает с параллелью или экватором, то есть образует малый или большой круг на поверхности сферы.
|
|
3. При любых других курсах локсодромия спиралеобразно стремится к полюсу, никогда его не достигая.
Уравнение локсодромии для эллипсоида:
Более краткая запись выглядит так:
,
где V1,2 – изометрическая широта.
Меркаторская проекция относится к классу цилиндрических нормальных равноугольных проекций, в которых параллели нормальной сетки есть параллельные прямые, а расстояние между меридианами пропорциональны соответствующим разностям долгот.
Основные этапы проектирования карты:
1-й этап: Осуществление геодезических измерений на поверхности Земли и их координатная привязка к конкретному референц-эллипсоиду.
2-й этап: Уменьшение размеров референц-эллипсоида до определённого масштаба с целью его дальнейшего развёртывания на плоскости, то есть создание условной эллипсоидальной модели Земли (глобуса) в масштабе, пригодном для изготовления карт. Это математическое преобразование эллипсоид – глобус сохраняет геометрическое подобие контуров изображений. Масштаб преобразования называется главным масштабом mo будущей карты.
3-й этап: Выбор картографической проекции для развёртывания условного глобуса на плоскость и проектирование (преобразование глобус – карта). Из теории искажений известно, что при проектировании эллипсоида на плоскость масштаб mo остаётся постоянным лишь на определённом множестве точек карты. В общем случае при удалении от этого множества масштаб изменяется и становится частным масштабом m другого множества точек. Величина называется увеличением масштаба.
Отношение частного масштаба к главному называется в картографии модулем параллели:
Меркаторской милей называется длина изображения одной минуты дуги меридиана Dф в проекции Меркатора, выраженная в линейных единицах в масштабе карты:
Линейный морской масштаб lф показывает, сколько морских миль содержится в одном сантиметре карты и представляет величину, обратную меркаторской миле: