Расчет оптимальной численности работников аппарата управления организацией

Данное задание выполняем с использованием корреляционного анализа зависимости численности аппарата управления от ряда факторов. При выборе факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на результативный признак, критерием выбора будет коэффициент корреляции между результативным и факторным признакам. Задачу разобьем на три этапа.

Таблица 4-Исходные данные для оптимизации численности аппарата управления организации

Подразделение	Y
Результативный признак. Численность аппарата управления, чел	Факторные признаки
Выручка, тыс. руб.	Общая численность работников, чел.	Звенность управления, ед.
Итого:

Этап 1

Коэффициенты корреляции между результативным и каждом из факторов признака, определяются по формулам:

,

где -среднее значение факторного признака.

,

где -среднее значение результативного признака.

.

где -произведение среднее значение факторного признака и результативного.

,

где -среднеквадратическое отклонение факторного признака.

,

где - среднеквадратическое отклонение результативного признака.

Выберем из трех факторных признаков, влияющих на численность аппарата управления, два, оказывающих наиболее существенное влияние на результативный признак. Для этого определим коэффициенты корреляции между факторными и результативными признаками:

,

где -коэффициент корреляции между факторным и результативным признаками.

.

Итак, наиболее существенными признаками, оказывающими влияние на численность аппарата управления являются -выручка и -общая численность работников.

Определим заранее коэффициент корреляции между факторными признаками, оказывающими наибольшее влияние на результативный признак.

Результаты расчетов по первому этапу по формулам представлены в трех таблицах:

Таблица 5 - Определение тесноты связи между факторным и результативным признаками

Подразделение
		-1,5	2,25		-88
		-1,5	2,25		-78
		-0,5	0,25		-48
		-0,5	0,25
		-0,5	0,25
		0,5	0,25		-18
		0,5	0,25
		1,5	2,25
		0,5	0,25
		1,5	2,25
Итого			10,5

Таблица 6 - Определение тесноты связи между факторным и результативным признаками

Подразделение
		-18,3	334,89
		-19,3	372,49
		-16,3	265,69
		-9,3	86,49
		-10,3	106,09
		-2,3	5,29
		5,7	32,49
		12,7	161,29
		21,7	470,89
		35,7	1274,49
Итого			3110,1

Таблица 7 - Определение тесноты связи между факторным и результативным признаками

Подразделение
		-1,6	2,56
		-1,6	2,56
		-0,6	0,36
		-1,6	2,56
		-0,6	0,36
		0,4	0,16
		0,4	0,16
		1,4	1,96
		1,4	1,96
		2,4	5,76
Итого			18,4

Этап 2

Оптимизация численности проводится на основе использования двухфакторной линейной зависимости численности управленческого персонала.

,

где -функция зависимости численности аппарата управления от двух факторов;

-факторы, оказывающие наиболее существенное влияние на численность аппарата управления.

Параметры управления:

.

.

Оптимальная численность аппарата управления по подразделениям предприятия определяется на основе использования найденного уравнения связи, путем подстановки в него значений факторных признаков по каждому исследованному подразделению.

человека;

человека;

человека;

человека;

человека;

человека;

человека;

человека;

человека;

человека.

Этап 3

Результаты расчетов по заданию представлены в таблице.

Таблица 8 - Определение оптимальной численности аппарата управления организации

Подразделение	Численность работников аппарата управления, чел.	Отклонение оптимальной численности от фактической, чел.
фактическая	оптимальная
			-1
			-1
			-1
			-2
			-2
			-2
			-2
			-3
Итого (∑)			-15

Таким образом, согласно расчетам, оптимальная численность работников аппарата управления по представленным подразделениям предприятия на 15 человека меньше фактической. Это приводит к снижению затрат на управление и увеличению выручки на одного работника аппарата управления.