Оценка значимости уравнения регрессии

Оценка статистической значимости уравнения регрессии в целом осуществляется с помощью F -критерия Фишера по следующему алгоритму:

1) выдвигается нулевая гипотеза Н _о о статистической незначимости уравнения регрессии (или коэффициента детерминации R ²);

2) вычисляется фактическое значение F –критерия F_факт и определяется критическое (табличное) зна­чение F –критерия F_табл;

3) проверяется условие F_факт > F_табл. Если условие выполняется, то нулевая гипотеза Н _о о статистической незначимости уравнения регрессии отвергается и уравнение считается статистически значимым. Если F_факт ≤ F_табл, то гипотеза Н _о не от­клоняется и признается статистическая незначимость или ненадежность уравнения регрессии.

Величина F_факт определяется по формуле

(2.13)

где n – число единиц совокупности; p – число параметров при факторных переменных. Для парной линейной регрессии m = 1.

F_табл представляет собой табличное значение F -критерия Фишера при уровне значимости α и числе степеней свободы k ₁ = m, k ₂ = n – p – 1.

Заметим, что для парной линейной регрессии p = 1.