Общая характеристика динамических моделей

Состояние экономического явления в данный момент или период времени часто зависит от его состояний либо состояний окружающей среды в предшествующие моменты или периоды времени. Данное обстоятельство является следствием наличия запаздывания в действии факторов либо инерционностью изучаемых процессов.

Модели, связывающие состояния экономических явлений в последовательные моменты (периоды) времени, принято называть динамическими. Такие модели позволяют изучать явления в динамике, в развитии.

Аналитическое представление динамических моделей включает значения переменных, относящиеся как к текущему, так и к предыдущим моментам (периодам) времени (п. У1.4.1).

Эконометрические модели, включающие в качестве факторов значения факторных переменных в предыдущие моменты времени, называются моделями с распределенным лагом.

(5.1)

Моделями этого типа описываются ситуации, когда влияние причины (независимых факторов) на следствие (зависимую переменную) проявляется с некоторым запаздыванием. Например, при изучении зависимости объемов выпуска продукции от величины инвестиций, выручки от расходов на рекламу и т. п.

Эконометрические модели, включающие в качестве факторов значения результативной переменной в предыдущие моменты времени. Эти модели называются моделями авторегрессии.

. (5.2)

Моделями такого типа предполагают наличие определенной инерционности в изменении рассматриваемого явления, когда уровень изучаемого явления существенно зависит от его уровней, достигнутых в предыдущих периодах. Например, уровень спроса на товар либо уровень ВВП в данном периоде во многом определяется уровнями, достигнутыми в предшествующем периоде.

Применяются и различные комбинации упомянутых выше моделей.

Включение в эконометрическую модель лаговых переменных вызывает следующие проблемы.

Во-первых, наличие нескольких лаговых переменных y_{t –1}, y_{t –2},... либо x_{t –1}, x_{t –2},..., зачас­тую сильной коррелирующих между собой, ведет к потере качества модели вследствие ухудшения точности оценок ее параметров, снижению их эффективности и устойчивости к незначительным колебаниям исходной информации, ошибкам округления.

Во-вторых, как правило, существует сильная корреляционная зависимость между перемен­ными y_{t –1}, y_{t –2},... и ошибкой ε _t, ведущая к появлению смещения в оценках параметров при использовании МНК.

В-третьих, временной ряд ошибки модели ε _t часто характеризуется наличием автокорреляционной связи, вследствие чего оценки параметров модели, полученные непосредственно на основе МНК, являются неэф­фективными.

Отметим, что важным этапом при построении моделей с распределенным лагом и моделей ав­торегрессии является выбор оптимальной величины лага и определение его структуры.