Средние величины и показатели вариации

6.1 Пять бригад рабочих обрабатывают один и тот же вид деталей. Дневная выработка деталей на день обследования отдельными рабочими характеризуется следующими данными:

Порядковый номер рабочего	Дневная выработка рабочего, шт.
1-я бригада	2-я бригада	3-я бригада	4-я бригада	5-я бригада





	-			-	-
	-		-	-	-

Определите среднее дневное число деталей, обработанных одним рабочим:

1) Для каждой бригады, дайте сравнительную характеристику этих средних;

2) Для всей бригад в целом, используя: а) непосредственно данные условия задачи; б) вычисленные показатели средней дневной выработки по пяти бригадам.

Ответьте на вопрос, как изменится среднедневная выработка рабочего по каждой бригаде, если все индивидуальные значения выработки: а) увеличить на 5 единиц; б) уменьшить на 5 единиц; в) увеличить в два раза; г) уменьшить в два раза.

6.2 По данным предыдущей задачи определите по каждой бригаде: а) размах вариации; б) средний квадрат отклонения; в) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации.

6.3 Имеются следующие данные о тарифном разряде трех групп рабочих:

Порядковый номер рабочего	Тарифный разряд
1-я группа	2-я группа	3-я группа

Определите средний тарифный разряд рабочих каждой бригады: а) методом простой средней; б) методом взвешенной средней.

6.4 Результаты сдачи студентами 4 учебных групп текущего экзамена по «Статистике» характеризуются следующими условными данными:

№ группы	Экзаменационный балл
отлично	хорошо	удовлетв.	неудовл.
1.
2.
3.	-
4.

Определить:

1) средний балл экзаменационной оценки в каждой группе;

2) средний балл по всем четырем группам, используя:

а) условия задачи,

б) вычисленные значения средних величин.

6.5 Используя данные предыдущей (6.3) задачи, вычислить показатели вариации: размах, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение (дисперсию), коэффициент вариации

6.6 На основе имеющихся данных о производстве изделий в двух цехах предприятия, рассчитайте среднемесячную выработку рабочих:

1) в январе;

2) в феврале;

3) в среднем за два месяца

№ цеха	Январь	Февраль
Среднедневная выработка, шт.	Число рабочих, чел	Среднедневная выработка	Произведено изделий, шт.
1.	40-50
2.	50-60

Определите вид используемой средней величины для каждого случая.

6.7 Крестьянские хозяйства подразделяются по размерам земельных угодий следующим образом:

Площадь земельных угодий, га	Число хозяйств, ед.
До 3
4-5
6-10
11-20
21-50
51-70
71-100
101-200
201 и больше

Рассчитайте:

1) средний размер земельных угодий

2) моду и медиану

6.8 Имеются данные о распределении вкладчиков по размеру вкладов по районному отделению Амонатбанка города:

Исходные данные	Рассчитанные данные
Группы вкладчиков по размеру вклада, руб.	Число вкладчиков, тыс.ед	Накопленные частоты
До 50	20,0
50-100	35,0
100-500	98,0
500-1000	116,0
1000-5000	29,0
5000-10000	1,5
10000-25000	0,5
Итого:

Рассчитайте средний размер вклада и структурные средние – моду и медиану.

6.9 Имеются данные о производстве ВВП Республики Таджикистан за ряд лет:

Показатель	Ед. изм.

ВВП	млн. сомони	6 167,2	7 206,6	9 335,2	12 804,4	17609,3
темп роста (%)	110,3	106,7	107,0	107,8	107,9
млн. доллар	2 076,1	2 312,3	2 830,2	3 719,4	5 135,3

Рассчитайте среднегодовой темп роста валового внутреннего продукта республики.

6.10 Имеются следующие данные за 2004-2008 годы о динамике заработной платы в Республике Таджикистан:

Темпы роста заработной платы,%
номинальной	138,6	135,2	139,1	140,4	147,3
реальной	129,8	125,4	125,2	115,6	112,0

Рассчитайте среднегодовые темпы роста и темпы прироста номинальной и реальной заработной платы в Республике.

6.11 Имеются данные о работниках организации сферы обслуживания населения:

Рабочие, № п/п	Месячная заработная плата, у.е.	Стаж работы, лет	Рабочие, № п/п	Месячная заработная плата, у.е.	Стаж работы, лет

Определите по каждому признаку коэффициенты вариации. Сравните полученные показатели и сделайте выводы.

6.12 Доля продукции со Знаком качества по пяти цехам завода составила:

Цех	I	II	III	IV	V
Продукция со Знаком качества, %

По каждому цеху определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение доли продукции со Знаком качества.

6.13 В лаборатории хлебозавода проведена контрольная проверка пористости хлеба. В результате получены следующие данные:

Пористость хлеба, %	Число проб
I партия	II партия	III партия	IV партия	V партия
2,5
3,5
4,0
5,0
ИТОГО:

Определите по каждой партии показатели вариации пористости хлеба: дисперсию; среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации. При расчете дисперсии используйте формулу: