Количество и цены проданных продуктов на рынке

Наименование продукта	Продано	Цена за единицу, усл.ед.	Стоимость проданных товаров
в отчетном периоде	в базисном периоде
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период	по ценам отчетного периода	по ценам базисного периода	по ценам отчетного периода	по ценам базисного периода
q₀	q₁	p₀	p₁	p₁ q₁	p₀ q₁	p₁ q₀	p₀ q₀
Яйца, шт.	20 000	25 000	0,15	0,10	2 500	3 750	2 000	3 000
Капуста, кг	16 500	18 500	0,20	0,12	2 220	3 700	1 980	3 300
Говядина, кг	4 850	6 250	2,20	2,10	13 125	13 750	10 185	10 670
Молоко, кг	18 000	24 000	0,25	0,30	7 200	6 000	5 400	4 500
Итого	-	-	-	-	25 045	27 200	19 465	21 470

Обозначим цену за единицу каждого продукта в отчетном периоде буквой p₁, в базисном периоде - p₀, количество проданных товаров в отчетном периоде - q₁, в базисном - q₀, общую стоимость проданных товаров в отчетном периоде по ценам отчетного периода - p₁ q₁, то же в базисном по ценам базисного года - p₀ q₀, общий индекс товарооборота – I_pq.

Общее изменение товарооборота стоимости проданных товаров в отчетном периоде по ценам отчетного периода с общей стоимостью проданных товаров в базисном периоде по ценам базисного периода: , или 116,7%. Таким образом, товарооборот (общая выручка) от продажи товаров увеличился в отчетном периоде по сравнению с базисным на 16,7%. В нашем примере в отчетном периоде за реализованные товары было получено 25 045 у.е., а в базисном – 21 470 у.е. Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным товарооборот увеличился в абсолютном выражении на 25 045 – 21 470 = 3575 у.е.

Придерживаясь наших обозначений, можно записать формулу общего индекса товарооборота: . Аналогично индексу товарооборота рассчитываются индексы продукции, потребления и т.д.

Приведенная формула индекса товарооборота называется агрегатной. Агрегатными называются индексы, числители и знаменатели дроби которых представляют собой соединения сумм, произведений или суммы произведений уровней изучаемого явления.

Агрегатная форма индекса является основной, наиболее распространенной формой экономических индексов, она показывает относительное изменение изучаемого экономического явления и абсолютные размеры этого изменения в наиболее простой и ясной форме.

Агрегатный индекс может быть вычислен и при помощи индивидуальных индексов, потому что всякий общий индекс является средневзвешенной из индивидуальных индексов. Надобность в этом возникает тогда, когда по элементам, входящим в индекс, неизвестны отдельные значения p,q,z,t и т.д., а имеются индивидуальные индексы i_p, i_q_, i_z, i_t и т.д. и произведения p₁ q₁, z₁ q₁, t₁ q₁ и т.д. Эта задача решается преобразованием агрегатного индекса в среднеарифметический и среднегармонический индексы.

Рассмотрим преобразование агрегатного индекса в среднеарифметический на примере агрегатного индекса физического объема товарооборота. В этом случае индивидуальные индексы должны быть взвешены на базисные соизмерители. Из индивидуального индекса физического объема товарооборота следует, что . Заменив в числителе агрегатного индекса физического объема товарооборота на получим . Это и есть среднеарифметический индекс физического объема товарооборота.