Виды продуктов, кг. | Продано в отчетном периоде по ценам отчетного периода, у.е. | Снижение цен, % | Индивидуальные индексы цен iр = | |
Мясо | 1255,0 | -5 | 0,95 | 1192,25 |
Молоко | 6291,0 | -10 | 0,90 | 6990,0 |
Овощи | 3000,0 | -20 | ,080 | 3750,0 |
Итого | 10546,0 | 11932,25 |
Пользуясь приведенными в таблице расчетами, подставим необходимые данные в формулу среднегармонического индекса цен:
, т.е. 88,4%.
Значит, в отчетном периоде цены на указанные продукты снизились по сравнению с базисным в среднем на 11,6%. Абсолютная сумма экономии от снижения цен составила: 11932,25 – 10546,0 = 1386,25 у.е.
Как видно, расчеты по среднегармоническому и среднеарифметическому индексам дают такой же результат, как и по агрегатному, но данные и способы расчета различны. Преимущество средних гармонических и средних арифметических индексов перед агрегатными состоит в том, что не всегда имеются полные данные о количестве произведенной (реализованной) продукции в натуральном выражении за два периода. А данные об общей стоимости произведенной (реализованной) продукции и индивидуальных индексах нетрудно получить.
|
|
При рассмотрении индивидуальных индексов отмечалось, что в статистике часто приходится иметь дело с такими показателями, которые связаны между собой, как сомножители связаны с произведением, и что в такой же связи находятся индексы этих показателей, а именно индекс произведения равен произведению индексов сомножителей. Такие индексы называются сопряженными. Такая взаимосвязь существует не только в индивидуальных индексах, но и в общих.
Величина индекса товарооборота зависит не только от изменения цен от одного периода к другому, но и от изменения физического объема товарооборота, т.е. не только от индекса цен, но и от индекса физического объема товарооборота. Связь между этими тремя индексами такая:
.
Чтобы убедиться в этом, подставим буквенные обозначения и получим:
.
В ряде случаев приходится изучать динамику социально-экономических явлений, уровни которых выражены средними величинами (средней себестоимостью, средней заработной платой, средней урожайностью, средней производительностью труда и т.д.). динамика средних показателей зависит от одновременного изменения вариантов, из которых формируются средние, и изменения удельных весов этих вариантов, т.е. от структуры изучаемого явления. Так, например, средняя производительность труда на предприятии может возрасти за счет ее повышения у рабочих отдельных специальностей и повышения удельного веса рабочих с более высокой производительностью труда в общей численности рабочих. Таким образом, на изменение динамики среднего значения изучаемого явления могут оказывать влияние одновременно два фактора: изменение осредняемого показателя и изменение структуры. Совместное действие указанных факторов на общее изменение динамики среднего уровня явления, а также роль каждого фактора в отдельности в общей динамике средней выявляются в статистике при помощи системы взаимосвязанных индексов.
|
|
Так как величина индекса зависит и от весов, то и здесь возникает вопрос о весах средних. В связи с этим различают индексы переменного и фиксированного состава.
Рассмотрим их построение и содержание на примере индекса себестоимости продукции.
Имеются данные о количестве и себестоимости обуви, выпущенной двумя фабриками.