Задание 46

Даны координаты вершин треугольной пирамиды A₁A₂A₃A₄.A₁(2;-2;3), A₂(1;2;-3), A₃(3;-1;2), A₄(1;-3;2).Найдите:

1. Угол между ребрами A₁A₂и А₁А₄;

2. Площадь грани А₁А₂А₃;

3. Длину высоты, опущенной из вершины А₄ на грань А₁А₂А₃;

4. Уравнение прямой, проходящей через ребро А₁А₂;

5. Уравнение плоскости, которой принадлежит грань А₁А₂А₃;

6. Массу материальной треугольной пирамиды А₁А₂А₃А₄, изготовленной из меди плотностью г/см³ (считая, что одна масштабная единица в системе координат равна 1 см)