Задание 5. Выборочное наблюдение

Проводится выборочное обследование населения с целью выявления процента удовлетворенных качеством предоставляемых медицинских услуг в поликлинических учреждениях города в рамках обязательного медицинского страхования. Численность населения в городе 315 тыс. человек. Сколько респондентов необходимо включить в выборку, если аналогичный опрос, проведенный в прошлом году, показал, что 25% опрошенных не устраивает качество представляемых медицинских услуг.

Доверительная вероятность, с которой гарантируются оценки генеральной совокупности, должна составлять 0,95. Допустимая погрешность – не более 2%.

Решение:

Определим среднюю ошибку выборки для бесповторного отбора по формуле:

мин.

Доверительной вероятности 0,954 соответствует доверительный коэффициент t=2,00 из таблицы значений интегральной функции Лапласа.

Тогда предельная ошибка выборки для данной доверительной вероятности вычислим по формуле:

чел.

Соответственно, с доверительной вероятностью 0,954 можно утверждать, что необходимо включить в выбору число человек в пределах от 7387 до 83,63 тыс. чел.