Уметь выполнять вычисления и преобразования:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;
– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Уметь решать уравнения и неравенства:
– решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы;
– решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
– решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства.
Уметь выполнять действия с функциями:
– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций;
|
|
– вычислять производные и первообразные элементарных функций;
– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами:
– решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
– решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
– определять координаты точки.
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели:
– моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;
– моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;
– проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
– описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
– решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Приложение 3.