Коэффициент оребрения

(2.6)

где F_p.г - суммарная площадь оребренной поверхности стенки, м².

В формуле (2.4) можно положить , тогда тепловой по­ток при теплопередаче через оребренную стенку

(2.7)

а коэффициент эффективности тонкого ребра (в предположении, что δ<<l и П=2l) можно определить из зависимости

(2.8)

Где , или из графика рис. 2.2.

Для учета теплоотдачи с торцевой поверхности ребра необходимо высоту ребра h увеличить на 0,5δ. Температура t_к на конце ребра

(2.9)

где и - избыточные температуры на конце ребра и у его осно­вания, К; =0,5 - косинус гиперболический.

2.2. Цилиндрическая стенка с круглым ребром постоянной толщины.

Расчет теплопередачи через трубу, оребренную снаружи кольцевыми ребрами (рис. 2.3), можно проводить по формулам (2.7) и (2.8) принимая h=R-r и умножая коэффициент эффективности Е на поправочный коэффициент ε_к, который определяется по графику рис. 2.4,

Коэффициент эффективности круглого ребра

(2.10)

где - коэффициент, определяемый по графику рис. 2.4 в зависимо­сти от и ; эффективная высота ребра, м; -отношение избыточных температур на конце и у основания ребра.

Параметр т определяется из выражения

2.3. Задачи

2.1. Найти коэффициент эффективности прямого ребра постоянного поперечного сечения толщиной 2 мм и длиной 20 мм на плоской стенке, если ребро выполнено: а) из титана, б) из чугуна, в) из меди. Условия теплообмена одинаковые, коэффициент теплоотдачи с поверх­ности ребра 100 Вт/(м²*К). Высота ребра 6 мм

2.2 На плоской алюминиевой стенке холодильной камеры разме­ром 500x200 мм расположено 20 ребер толщиной 2 мм и высотой 30 мм. Ребра расположены вдоль стенки на всю длину 500 мм. Температура у основания ребра t₀ = 50 ° С, температура окружающей среды t_ж2 = 10 ° С. Коэффициент теплоотдачи от поверхности ребер (и от по­верхности стенки между ребрами) к окружающей среде принять α₂= 7Вт/(м²*К). Найти температуру на конце ребра и теплоту, отдавае­мую ребристой стенкой и стенкой при отсутствии ребер.

2.3 Медное ребро постоянного сечения на плоской стенке имеет толщину 3 мм, высоту 40 мм и длину 1 м. Измерения показали: температура у основания t₀ =60°C, а на конце ребра t_к =59,5 ° С. Окружающий воздух находится при температуре 20 ° С. Определить коэффи­циент теплоотдачи от поверхности ребра.

2.4 Используя условие задачи 2.3, определить тепловой поток, передаваемы в окружающую среду четырьмя боковыми оребренными стенками холодильника. Каждая стенка размером 1x0,8 м имеет 40 ре­бер. Найти также тепловой поток, который переходил бы в окружаю­щую среду от неоребренных стенок, если считать коэффициенты тепло­отдачи от ребер и от поверхности стенки между ребрами одинаковыми.

2.5 Для измерения температуры воз­духа в резервуаре (рис. 2.5) ртутный тер­мометр вставляется в круглую стальную гильзу, заполненную маслом. Гильза имеет
следующие размеры; длина L=130 мм, тол­щина δ = 1,5 мм. Из-за отвода теплоты по гильзе термометр показывает не истинную температуру воздуха в резервуаре, а тем­пературу конца гильзы, равную 80 °С. От воздуха в резервуаре к гильзе теплота пе­редается с коэффициентом теплоотдачи, равным 18 Вт/(м²*К). У основания гильзы температура стенки t₀= 35°С. Найти дей­ствительную температуру воздуха в резервуаре
рении температуры термометром.

2.6. Используя условие задачи 2.5, установить, какова будет ошиб­ка ∆t в измерении действительной температуры: 1) если стальная гиль­за заменяется на гильзу: а) из латуни; б) из нержавеющей стали;
2) если более тщательно изолируется воздухопровод возле термометра, что приводит к увеличению температуры стенки у основания стальной гильзы до t₀=60°С. Построить графики зависимости ошибок измерений ∆t от теплопроводности материала гильзы и температуры у основания гильзы t₀.

2.7. Нагреватель выполнен в виде алюминиевой трубы диаметром
50x3 мм и длиной 1,5 м. Внутри трубы движется вода со средней температурой 90 °С, коэффициент теплоотдачи от воды к стенке 310 Вт/(м²*К). Труба снаружи имеет круглые ребра с постоянной толщиной 2 мм и диаметром 160 мм. На одном метре длины трубы расположено 50 ребер. Окружающий трубу воздух имеет температуру 10 °С, а коэффициент теплоотдачи от оребренной поверхности трубы к воздуху 10 Вт/(м²*К). Определить тепловой поток, передаваемый от воды к воздуху.

2.8. По условию задачи 2.7 определить передаваемый тепловой по­ток от воды к воздуху, если нагреватель выполнен в виде гладкой трубы без ребер. Во сколько раз уменьшится передача теплоты?

2.9. Алюминиевая труба длиной 1 м и диаметром 58x2 мм имеет поперечные круглые ребра толщиной 2 мм и диаметром 120 мм при шаге ребер 13 мм. Внутри трубы движется вода со скоростью 1,5 м/с при средней температуре 70 °С. Ребристые трубы собраны в шахматный пучок, который снаружи омывается поперечным потоком воздуха со скоростью в узком сечении 14 м/с и средней температурой 40 °С. Определить коэффициент теплопередачи для оребренной трубы (использовать формулы гл. 6).

2.10. Воздух в холодильной камере отдает теплоту охлаждающему устройству из горизонтальных труб с наружным диаметром 14 мм. Температура воздуха в камере - 5 °С, температура наружной поверхности трубы - 10 °С. Во сколько раз возрастет тепловой поток от воздуха к трубам, если трубы оребрить поперечными круглыми латунны­ми ребрами с постоянной толщиной 1 мм. Диаметр ребер 38 мм, шаг 12,5 мм. Средний коэффициент теплоотдачи к ребристой поверхности трубы принять 6 Вт/(м²*К).

2.11. Охладитель масла сделан из трех латунных труб диаметром 30х1 мм и длиной 500 мм каждая. Внутри труб, движется масло со средней температурой 80 °С. Снаружи на каждой трубе расположе­ны 40 круглых ребер с постоянной толщиной 1 мм и диаметром 50 мм, которые обдуваются воздухом, имеющим температуру 15°С. Коэффи­циенты теплоотдачи со стороны воздуха 22, со стороны масла 42 Вт/(м²*К). Определить коэффициент теплопередачи и тепловой по­ток через оребренные трубы.

2.12. Во сколько раз уменьшится тепловой поток, передаваемый от масла к воздуху, если в условиях задачи 2.11 трубы охладителя будут без оребрения? Определить температуру на конце ребра, если принять, что у основания ребра t₀ = 79°C.

2.13. Определить тепловой поток, передаваемый круглым ребром
окружающему воздуху, имеющему температуру 5 °С. Диаметр ребра 150 мм, толщина 2 мм, шаг 10 мм. Ребро находится на трубе диамет­ром 80X3 мм. Материал - медь. В трубе движется жидкость со сред­ней температурой 130 °С. Коэффициент теплоотдачи со стороны жидко­сти 170, со стороны воздуха 8 Вт/(м²*К).

2.14. Проанализировать зависимость теплового потока, передавае­мого через оребренную поверхность к воздуху, от эффективной высоты ребра по условию задачи 2.13. Для анализа принять наружный диа­метр трубы равным 20, 50, 120 мм, остальные условия оставить без изменений. Построить график зависимости Q=f(h_эф).

2.15. Во сколько раз увеличится отдаваемый тепловой поток, если на поверхности площадью 800x800 мм разместить 24 ребра прямоугольного сечения высотой 35 мм, толщиной 5 мм. Материал - латунь, температура окружающей среды 10 °С, температура поверхности у основания ребра 70 °С. Принять коэффициент теплоотдачи от глад­кой и ребристой поверхностей 8 Вт/(м²*К).

Глава третья