2015-05-05
299
6.1. Принцип финансовой эквивалентности
6.2. Консолидация задолженности
6.3. Общая постановка задачи изменения контракта
Часто возникают случаи, когда необходимо заменить одно обязательство другим, например, с более отдаленным сроком платежа, объединить несколько платежей в один (консолидировать платежи) и т.п. Такие изменения основываются на принципе финансовой эквивалентности обязательств.
Эквивалентными считаются такие платежи, которые, будучи приведенными к одному моменту времени оказываются равными.
Наиболее простое проявление принципа финансовой эквивалентности отражено в формулах, связывающих P и S.
Суммы S 1 и S 2, выплачиваемые в разные моменты времени, считаются эквивалентными, если их современные стоимости, рассчитанные по одной и той же процентной ставке и на один момент времени, одинаковы.
Для случая простых процентов
. (6.1)
Для случая сложных процентов
. (6.2)
Пример 6.1. Имеются 2 обязательства. По первому необходимо выплатить 400 тыс.руб. через 4 месяца, по второму – 450 тыс.руб. через 8 месяцев. Можно ли считать их равноценными, если по ним выплачивается 20% простых в год?
|
|
|
=375,00 тыс.руб.
=397,06 тыс.руб.
Р 1 ≠ Р 2, таким образом, сравниваемые обязательства нельзя считать эквивалентными.
Найдем такую процентную ставку, которая делала бы эти платежи эквивалентными. Из формулы (6.1) выразим i:
. (6.3)
Данное значение i 0 является барьерным, т.е. для случая, когда S 1 < S 2 и n 1 < n 2:
1) при i < i 0 Р 1 < Р 2;
2) при i > i 0 Р 1 > Р 2;
3) при i = i 0 Р 1 = Р 2.
Рассчитаем для данных примера 5.1:
=0,428.
Для сложных процентов из формулы (6.2) выразим i 0:
. (6.4)
