Метод скользящей средней

При использовании метода скользящей средней фактические уровни заменяются средними уровнями, рассчитанными для последовательно подвижных (скользящих) укрупненных интервалов, охватывающих i уровней ряда.

Например, если принять i =3, то сначала рассчитывается средняя величина из первых трех уровней, затем находится средняя величина из 2-го, 3-го и 4-го уровней, потом из 3-го, 4-го и 5-го и т.д., т.е. каждый раз в сумме трех уровней появляется новый уровень, а два остаются прежними, что и обусловливает взаимопогашение случайных колебаний в средних уровнях. Рассчитанные из i членов скользящие средние относятся к середине (центру) каждого рассматриваемого интервала.

Сглаживание методом скользящей средней можно проводить по любому числу членов, но удобнее, если i – нечетное число, так как в этом случае скользящая средняя сразу относится к конкретной временной точке – середине (центру) интервала. Если же i –четное, то скользящая средняя относится к промежутку между временными точками: например, при сглаживании по четырем членам (i = 4) средняя из первых четырех уровней будет находиться между второй и третьей временной точкой, следующая – между третьей и четвертой и т.д. Тогда, чтобы сглаженные уровни относились непосредственно к конкретным временным точкам, из каждой пары смежных промежуточных значений скользящих средних находят среднюю арифметическую, которую относят к временной точке, находящейся между смежными. Такой прием двойного расчета сглаженных уровней называется центрированием.

При применении метода скользящей средней является то, что сглаженный ряд укорачивается по сравнению с фактическим с двух концов: при нечетном i на (i -1)/2, а при четном i – на i /2 с каждого конца.

Применяя этот метод, надо помнить, что он сглаживает (устраняет) лишь случайные колебания. Если же, например, ряд содержит сезонную волну, она сохранится и после сглаживания методом скользящей средней. Кроме того, этот метод сглаживания, как и метод укрупнения интервалов не позволяет выражать общую тенденцию изменения уровней в виде математической модели.

Динамика производства мороженого предприятием по месяцам, тонн

Расчет уровней сглаженного ряда