Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показано на рисунках. Учитывая трение скольжения тела 1 (варианты 1-3, 5, 6, 8-12, 17-23, 28-30) и сопротивление качению тела 3, катящегося без скольжения (варианты 2, 4, 6-9, 11, 13-15, 20, 21, 24, 27, 29), пренебрегая другими силами сопротивления и массами нитей, предполагаемых нерастяжимыми, определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным s.
В задании приняты следующие обозначения: m1, m2, m3, m4 – массы тел 1, 2, 3, 4; , , , - радиусы больших и малых окружностей; i2x, i3ξ – радиусы инерции тел 2 и 3 относительно горизонтальных осей, проходящих через их центры тяжести; α, β – углы наклона плоскостей к горизонту; f- коэффициент трения скольжения; δ -коэффициент трения качения.
Необходимые для решения данные приведены в таблице. Блоки и катки, для которых радиусы инерции в таблице не указаны, считать сплошными однородными цилиндрами.
Наклонные участки нитей параллельны соответствующими наклонными плоскостями.
|
|
Числовые данные к варианту 1
№ | m1 | m2 | m3 | m4 | b | ¦ | s, м |
кг | град | ||||||
1-1 | 0.12 | 2.5 | |||||
1-2 | 2,5 | 0,1 | |||||
1-3 | 0,15 | 2,5 | |||||
1-4 | 0,12 | ||||||
1-5 | 0,1 | 1,8 | |||||
1-6 | 0,1 |
Числовые данные к варианту 2
№ | m1 | m2 | m3 | R3 | i3x | a | b | ¦ | d, м | s, м |
кг | кг | кг | м | м | град | |||||
2-1 | m | m/3 | m/3 | 0,24 | 0,18 | 0,1 | 0,003 | 2,5 | ||
2-2 | m | m/2 | m/2 | 0,36 | 0,25 | 0,12 | 0,002 | |||
2-3 | m | m/3 | m/3 | 0,3 | 0,22 | 0,15 | 0,004 | 2,5 | ||
2-4 | m | m/2 | m/4 | 0,24 | 0,2 | 0,15 | 0,005 | |||
2-5 | m | m/3 | m/5 | 0,33 | 0,25 | 0,12 | 0,003 | |||
2-6 | m | m/2 | m/3 | 0,3 | 0,2 | 0,22 | 0,002 |
Числовые данные к варианту 3
№ | m1 | m2 | m3 | m4 | a | ¦ | s, м |
кг | град | ||||||
3-1 | 2,5 | 0,12 | 2,5 | ||||
3-2 | 0,08 | ||||||
3-3 | 0,14 | 2,5 | |||||
3-4 | 2,5 | 0,1 | |||||
3-5 | 0,15 | 1,5 | |||||
3-6 | 0,1 |
Массами звеньев АВ, ВС и ползуна В пренебречь
Числовые данные к варианту 4
№ | m1 | m2 | m3 | m4 | R2 | R3 | i2x | d, м | s, м |
кг | м | м | |||||||
4-1 | 0,24 | 0,35 | 0,2 | 0,004 | 0,12 | ||||
4-2 | 0,24 | 0,4 | 0,22 | 0,003 | 0,06 | ||||
4-3 | 0,28 | 0,45 | 0,3 | 0,004 | 0,07 | ||||
4-4 | 0,24 | 0,35 | 0,25 | 0,005 | 0,12 | ||||
4-5 | 0,3 | 0,45 | 0,4 | 0,006 | 0,15 | ||||
4-6 | 0,2 | 0,4 | 0,18 | 0,003 | 0,1 |
.
Массой водила пренебречь
Числовые данные к варианту 5
№ | m1 | m2 | m3 | R2 | R3 | i2x | a | ¦ | s, м |
кг | кг | кг | м | м | град | ||||
5-1 | 0,1 | 0,08 | 0,08 | 0,1 | 0,144 | ||||
5-2 | 0,12 | 0,1 | 0,08 | 0,15 | 0,176 | ||||
5-3 | 0,15 | 0,1 | 0,12 | 0,08 | 0,2 | ||||
5-4 | 0,15 | 0,1 | 0,11 | 0,11 | 0,4 | ||||
5-5 | 0,25 | 0,15 | 0,18 | 0,09 | 0,32 | ||||
5-6 | 0,20 | 0,15 | 0,18 | 0,12 | 0,28 |
|
|
Числовые данные к варианту 6
№ | m1 | m2 | m3 | R3 | a | b | ¦ | d, м | s, м |
кг | кг | кг | м | град | |||||
6-1 | 0,15 | 0,08 | 0,003 | ||||||
6-2 | 0,2 | 0,1 | 0,004 | 2,5 | |||||
6-3 | 0,22 | 0,12 | 0,003 | 1,5 | |||||
6-4 | 0,25 | 0,09 | 0,005 | ||||||
6-5 | 0,3 | 0,13 | 0,006 | 2,5 | |||||
6-6 | 0,28 | 0,1 | 0,0028 | 1,5 |
Числовые данные к варианту 7
№ | m1 | m2 | m3 | R2 | R3 | i2x | a | d, м | s, м |
кг | кг | кг | м | м | град | ||||
7-1 | 0,12 | 0,2 | 0,1 | 0,003 | |||||
7-2 | 0,16 | 0,2 | 0,15 | 0,004 | 1,5 | ||||
7-3 | 0,2 | 0,25 | 0,16 | 0,005 | 2,5 | ||||
7-4 | 0,2 | 0,3 | 0,18 | 0,004 | |||||
7-5 | 0,24 | 0,35 | 0,2 | 0,005 | 2,5 | ||||
7-6 | 0,16 | 0,25 | 0,14 | 0,002 |
Числовые данные к варианту 8
№ | m1 | m2 | m3 | R3 | a | b | ¦ | d, м | s, м |
кг | кг | кг | м | град | |||||
8-1 | 0,15 | 0,12 | 0,002 | 1,5 | |||||
8-2 | 0,2 | 0,08 | 0,003 | ||||||
8-3 | 0,25 | 0,12 | 0,004 | 1,5 | |||||
8-4 | 0,3 | 0,15 | 0,006 | 2,5 | |||||
8-5 | 0,35 | 0,14 | 0,005 | 1,8 | |||||
8-6 | 0,3 | 0,15 | 0,002 | 1,75 |
Числовые данные к варианту 9
№ | m1 | m2 | m3 | R3 | i3x | a | ¦ | d, см | s, м |
кг | кг | кг | см | см | град | ||||
9-1 | 0,32 | 0,16 | 0,15 | 0,003 | |||||
9-2 | 0,35 | 0,2 | 0,16 | 0,005 | 1,75 | ||||
9-3 | 0,4 | 0,3 | 0,17 | 0,004 | 2,5 | ||||
9-4 | 0,42 | 0,32 | 0,12 | 0,0035 | |||||
9-5 | 0,5 | 0,35 | 0,13 | 0,004 | |||||
9-6 | 0,3 | 0,2 | 0,12 | 0,0025 | 1,5 |
Числовые данные к варианту 10
№ | m1 | m2 | m3 | m4 | a | ¦ | s, м |
кг | град | ||||||
10-1 | 0,12 | 2,5 | |||||
10-2 | 0,11 | ||||||
10-3 | 0,13 | 1,5 | |||||
10-4 | 0,12 | 2,5 | |||||
10-5 | 0,09 | ||||||
10-6 | 0,1 |
Числовые данные к варианту 11
№ | m1 | m2 | m3 | R3 | i3x | a | b | ¦ | d, м | s, м |
кг | кг | кг | м | м | град | |||||
11-1 | 0,24 | 0,2 | 0,12 | 0,003 | ||||||
11-2 | 0,28 | 0,22 | 0,11 | 0,004 | 2,5 | |||||
11-3 | 0,32 | 0,25 | 0,15 | 0,003 | ||||||
11-4 | 0,34 | 0,28 | 0,12 | 0,005 | 1,5 | |||||
11-5 | 0,36 | 0,28 | 0,15 | 0,004 | ||||||
11-6 | 0,3 | 0,25 | 0,17 | 0,002 | 2,5 |
Числовые данные к варианту 12
№ | m1 | m2 | m3 | m4 | R2 | i2x | a | ¦ | s, м |
кг | см | см | град | ||||||
12-1 | 0,26 | 0,18 | 0,15 | ||||||
12-2 | 0,28 | 0,22 | 0,2 | 2,5 | |||||
12-3 | 0,32 | 0,25 | 0,13 | ||||||
12-4 | 0,36 | 0,28 | 0,12 | 1,5 | |||||
12-5 | 0,36 | 0,27 | 0,15 | ||||||
12-6 | 0,3 | 0,2 | 0,20 | 2,5 |
Числовые данные к варианту 13
№ | m1 | m2 | m3 | m4 | R2 | R3 | i2x | a | d, м | s, м |
кг | м | см | град | |||||||
13-1 | 0,24 | 0,2 | 0,16 | 0,003 | 1,5 | |||||
13-2 | 0,32 | 0,25 | 0,26 | 0,004 | 2,5 | |||||
13-3 | 0,32 | 0,28 | 0,26 | 0,004 | 1,5 | |||||
13-4 | 0,34 | 0,25 | 0,3 | 0,0045 | ||||||
13-5 | 0,35 | 0,35 | 0,28 | 0,003 | 2,5 | |||||
13-6 | 0,3 | 0,2 | 0,26 |
Массы каждого из четырех колес одинаковы
Числовые данные к варианту 14
№ | m1 | m2 | m3 | m4 | R3 | d, м | s, м |
кг | м | ||||||
14-1 | 0,24 | 0,004 | 1,5 | ||||
14-2 | 0,28 | 0,003 | 2,5 | ||||
14-3 | 0,3 | 0,004 | 2,5 | ||||
14-4 | 0,32 | 0,005 | 1,5 | ||||
14-5 | 0,35 | 0,005 | 2,5 | ||||
14-6 | 0,25 | 0,002 |
Числовые данные к варианту 15
№ | m1 | m2 | m3 | m4 | R2 | R3 | i2x | a | d, м | s, м |
кг | м | м | град | |||||||
15-1 | 0,18 | 0,14 | 0,16 | 0,004 | ||||||
15-2 | 0,24 | 0,18 | 0,2 | 0,003 | 1,5 | |||||
15-3 | 0,28 | 0,2 | 0,22 | 0,004 | 2,5 | |||||
15-4 | 0,3 | 0,22 | 0,25 | 0,005 | ||||||
15-5 | 0,32 | 0,25 | 0,28 | 0,004 | 2,5 | |||||
15-6 | 0,2 | 0,15 | 0,18 | 0,0025 | 1,5 |
.
Массой водила пренебречь
Числовые данные к варианту 16
№ | m1 | m2 | m3 | m4 | R2 | R3 | s, м |
кг | м | ||||||
16-1 | 1,5 | 0,08 | 0,1 | 0,05 | |||
16-2 | 2,5 | 0,12 | 0,15 | 0,075 | |||
16-3 | 1,5 | 0,15 | 0,2 | 0,05 | |||
16-4 | 3,5 | 0,18 | 0,2 | 0,1 | |||
16-5 | 2,5 | 0,2 | 0,24 | 0,08 | |||
16-6 | 0,1 | 0,12 | 0,05 |
|
|
Шатун 3 рассматривать как тонкий однородный стержень
Числовые данные к варианту 17
№ | m1 | m2 | m3 | m4 | R2 | i2x | a | ¦ | s, м |
кг | м | м | град | ||||||
17-1 | 0,24 | 0,2 | 0,12 | 0,192 | |||||
17-2 | 0,26 | 0,22 | 0,13 | 0,208 | |||||
17-3 | 0,25 | 0,2 | 0,14 | 0,2 | |||||
17-4 | 0,25 | 0,18 | 0,1 | 0,2 | |||||
17-5 | 2,5 | 0,3 | 0,24 | 0,12 | 0,24 | ||||
17-6 | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,16 |
Массой водила пренебречь
Числовые данные к варианту 18
№ | m1 | m2 | m3 | R2 | R3 | a | ¦ | s, м |
кг | кг | кг | м | град | ||||
18-1 | 0,3 | 0,12 | 0,1 | 0,18 | ||||
18-2 | 0,32 | 0,12 | 0,12 | 0,05 | ||||
18-3 | 0,35 | 0,12 | 0,13 | 0,23 | ||||
18-4 | 0,4 | 0,12 | 0,15 | 0,28 | ||||
18-5 | 0,4 | 0,1 | 0,14 | 0,2 | ||||
18-6 | 0,35 | 0,15 | 0,15 | 0,2 |
Числовые данные к варианту 19
№ | m1 | m2 | m3 | m4 | R2 | i2x | a | ¦ | s, м |
кг | м | м | град | ||||||
19-1 | 0,2 | 0,16 | 0,12 | 1,5 | |||||
19-2 | 0,25 | 0,2 | 0,13 | ||||||
19-3 | 0,3 | 0,24 | 0,15 | ||||||
19-4 | 0,35 | 0,3 | 0,14 | 2,5 | |||||
19-5 | 0,4 | 0,3 | 0,13 | ||||||
19-6 | 2,4 | 0,24 | 0,2 | 0,15 | 1,5 |
.
Массами звеньев АВ, ВС и ползуна В пренебречь
Числовые данные к варианту 20
№ | m1 | m2 | m3 | R2 | R3 | i2x | a | ¦ | d, м | s, м |
кг | кг | кг | м | м | град | |||||
20-1 | 0,2 | 0,15 | 0,17 | 0,12 | 0,003 | 0,2 | ||||
20-2 | 0,24 | 0,2 | 0,2 | 0,14 | 0,004 | 0,12 | ||||
20-3 | 0,25 | 0,2 | 0,2 | 0,13 | 0,004 | 0,25 | ||||
20-4 | 0,3 | 0,25 | 0,25 | 0,15 | 0,005 | 0,15 | ||||
20-5 | 0,35 | 0,3 | 0,28 | 0,12 | 0,005 | 0,35 | ||||
20-6 | 0,2 | 0,15 | 0,16 | 0,1 | 0,002 | 0,2 |
Числовые данные к варианту 21
№ | m1 | m2 | m3 | R2 | R3 | i2x | a | b | ¦ | d, м | s, м |
кг | кг | кг | м | м | град | ||||||
21-1 | 0,15 | 0,15 | 0,12 | 0,12 | 0,003 | 1,5 | |||||
21-2 | 0,18 | 0,15 | 0,15 | 0,14 | 0,004 | ||||||
21-3 | 0,2 | 0,2 | 0,18 | 0,15 | 0,003 | 2,5 | |||||
21-4 | 0,25 | 0,25 | 0,2 | 0,16 | 0,005 | ||||||
21-5 | 0,3 | 0,25 | 0,25 | 0,12 | 0,004 | 1,8 | |||||
21-6 | 0,2 | 0,2 | 0,16 | 0,20 | 0,0032 | 1,2 |
|
|
Массой водила пренебречь
Числовые данные к варианту 22
№ | m1 | m2 | m3 | R2 | R3 | a | ¦ | s, м |
кг | кг | кг | м | град | ||||
22-1 | 3,5 | 0,15 | 0,08 | 0,12 | 0,15 | |||
22-2 | 0,15 | 0,07 | 0,14 | 0,15 | ||||
22-3 | 0,2 | 0,1 | 0,13 | 0,1 | ||||
22-4 | 0,24 | 0,12 | 0,15 | 0,06 | ||||
22-5 | 0,3 | 0,15 | 0,12 | 0,15 | ||||
22-6 | 0,2 | 0,1 | 0,17 | 0,1 |
.
Числовые данные к варианту 23
№ | m1 | m2 | m3 | m4 | R2 | i2x | a | ¦ | s, м |
кг | м | м | град | ||||||
23-1 | 0,15 | 0,12 | 0,12 | 2,5 | |||||
23-2 | 0,18 | 0,15 | 0,14 | 1,5 | |||||
23-3 | 0,2 | 0,18 | 0,13 | ||||||
23-4 | 0,24 | 0,2 | 0,15 | 1,5 | |||||
23-5 | 0,25 | 0,2 | 0,16 | 1,8 | |||||
23-6 | 0,2 | 0,18 | 0,10 |
Массами звеньев АВ, ВС и ползуна В пренебречь
Числовые данные к варианту 24
№ | m1 | m2 | m3 | R2 | R3 | i2x | d, м | s, м |
кг | кг | кг | м | м | ||||
24-1 | 0,15 | 0,2 | 0,12 | 0,003 | 0,06 | |||
24-2 | 0,2 | 0,25 | 0,17 | 0,004 | 0,16 | |||
24-3 | 0,2 | 0,25 | 0,18 | 0,004 | 0,08 | |||
24-4 | 0,3 | 0,3 | 0,25 | 0,004 | 0,12 | |||
24-5 | 0,3 | 0,35 | 0,3 | 0,005 | 0,24 | |||
24-6 | 0,2 | 0,3 | 0,18 | 0,006 | 0,08 |
Массой водила пренебречь
Числовые данные к варианту 25
№ | m1 | m2 | m3 | R2 | R3 | s, м |
кг | кг | кг | см | |||
25-1 | 0,15 | 0,2 | 0,15 | |||
25-2 | 0,16 | 0,22 | 0,08 | |||
25-3 | 0,2 | 0,24 | 0,1 | |||
25-4 | 0,24 | 0,25 | 0,06 | |||
25-5 | 0,24 | 0,26 | 0,12 | |||
25-6 | 0,16 | 0,2 | 0,04 |
Массы и моменты инерции блоков 2 и 5 одинаковы
Числовые данные к варианту 26
№ | m1 | m2 | m3 | m4 | R2 | i2x | s, м |
кг | м | м | |||||
26-1 | 0,2 | 0,16 | 0,4 | ||||
26-2 | 0,22 | 0,18 | 0,44 | ||||
26-3 | 0,24 | 0,2 | 0,48 | ||||
26-4 | 0,28 | 0,24 | 0,56 | ||||
26-5 | 0,3 | 0,24 | 0,6 | ||||
26-6 | 0,3 | 0,2 | 0,6 |
Числовые данные к варианту 27
№ | m1 | m2 | m3 | m4 | R2 | R3 | i2x | a | d, м | s, м |
кг | м | м | град | |||||||
27-1 | 0,16 | 0,15 | 0,14 | 0,003 | 1,5 | |||||
27-2 | 0,18 | 0,18 | 0,1 | 0,004 | ||||||
27-3 | 0,24 | 0,2 | 0,2 | 0,005 | 2,5 | |||||
27-4 | 0,28 | 0,3 | 0,24 | 0,003 | 1,5 | |||||
27-5 | 0,3 | 0,36 | 0,25 | 0,003 | 1,8 | |||||
27-6 | 0,2 | 0,2 | 0,16 | 0,002 |
Шатун 3 рассматривать как тонкий однородный стержень
Числовые данные к варианту 28
№ | m1 | m2 | m3 | R2 | i2x | a | ¦ | s, м |
кг | кг | кг | м | м | град | |||
28-1 | 0,16 | 0,13 | 0,12 | 0,08 | ||||
28-2 | 0,18 | 0,15 | 0,14 | 0,18 | ||||
28-3 | 0,2 | 0,16 | 0,15 | 0,2 | ||||
28-4 | 0,24 | 0,2 | 0,13 | 0,12 | ||||
28-5 | 0,28 | 0,22 | 0,16 | 0,14 | ||||
28-6 | 0,2 | 0,14 | 0,10 | 0,1 |
Числовые данные к варианту 29
№ | m1 | m2 | m3 | R3 | a | b | ¦ | d, см | s, м |
кг | кг | кг | см | град | |||||
29-1 | 0,2 | 0,12 | 0,003 | 1,5 | |||||
29-2 | 0,25 | 0,1 | 0,002 | ||||||
29-3 | 0,3 | 0,12 | 0,004 | ||||||
29-4 | 0,3 | 0,14 | 0,003 | 1,5 | |||||
29-5 | 0,35 | 0,15 | 0,005 | 1,8 | |||||
29-6 | 2,5 | 0,35 | 0,2 | 0,002 | 2,4 |
Числовые данные к варианту 30
№ | m1 | m2 | m3 | m4 | R2 | R3 | i2x | i3x | a | ¦ | s, м |
кг | м | м | град | ||||||||
30-1 | 0,2 | 0,18 | 0,17 | 0,15 | 0,13 | 1,5 | |||||
30-2 | 0,24 | 0,2 | 0,2 | 0,16 | 0,11 | ||||||
30-3 | 0,28 | 0,22 | 0,24 | 0,18 | 0,12 | 1,5 | |||||
30-4 | 0,3 | 0,24 | 0,24 | 0,2 | 0,15 | 2,4 | |||||
30-5 | 0,32 | 0,28 | 0,28 | 0,23 | 0,16 | 1,8 | |||||
30-6 | 0,26 | 0,2 | 0,2 | 0,18 | 0,12 |