Задача N103

Горизонтально расположенная стрела АВ поворотного крана длиной l м и весом Q н несет на себе подъемную тележку М весом Р н. К тележке прикреплён канат, второй конец которого наматывается на барабан лебедки С, причем тележка движется по стреле с постоянным относительным ускорением а м/сек². Когда тележка находилась на конце В стрелы, имея относительную скорость, равную нулю, стреле была сообщена начальная угловая скорость ω₀ сек ^-1. Определить угловую скорость стрелы через t₁ сек после начала относительного движения тележки. При вычислении момента инерции стрелу считать однородным стержнем, а массой кабины и лебедки пренебречь (рис. 95, табл. 113).

Таблица 113

№
l	1,5		2,5		3,5		4,5		5,5
Q
Р
ω0				0,9	0,9	0,9	0,8	0,8	0,8	0,8
а	0,6	0,8		0,5	0,6	0,7	0,4	0,5	0,55	0,6
t1

Задача N104

На ступенчатый шкив, вращающийся вокруг неподвижной горизонтальной оси О, навернуты два каната AD и BE. К свободному концу первого каната прикреплен каток радиуса r и весом Р₁ н, а к свободному концу второго каната — груз весом P₂ н. Шкив приводится в движение приложенным к нему моментом М н×м, при этом каток катится без скольжения по наклонной плоскости, составляющей с вертикалью угол α, а груз поднимается по наклонной плоскости, составляющей с вертикалью угол β. Определить угловое ускорение шкива и натяжения канатов, если заданы коэффициент трения f груза о наклонную плоскость, радиусы R₁ и R₂, радиус инерции i ступенчатого шкива относительно его оси вращения и вес Q н этого шкива (рис.96, табл. 114, где радиусы заданы в метрах).

Таблица 114

№
α	30°	30°	60°	30°	90°	45°	90°	90°	60°	30°
β	45°	30°	60°	60°	45°		90°		90°	90°
f	0,2	0,1		0,2	0,09	—	0,08	—	0,2	0,1
R1	0,3	0,4	0,35	0,4	0,45	0,45	0,6	0,6	0,5	0,6
R2	0,2	0,3	0,2	0,3	0,3	0,3	0,2	0,25	0,2	0,4
i	0,25	0,35	0,3	0,35	0,4	0,8	0,6	0,4	0,3	0,5
r	0,4	0,5	0,3	0,3	0,4	0,4	0,35	0,4	0,6	0,5
P1
Р2
Q
М	!00