Два тонких однородных стержня АO = a см и ВО = b см соединены между собой жестко под прямым углом, вершина О которого прикреплена шарнирно к вертикальному валу CD так, что стержни могут вращаться вокруг вертикальной оси CD и в вертикальной плоскости вокруг точки О. На концах А и В к стержням прикреплены точечные грузы весом Р1 н и Р2 н. Стержни соединены с валом пружинами EN и KL, жесткостью с н/см каждая. Определить, при какой угловой скорости ω равномерного вращения вала вокруг оси Cz стержень АО составляет постоянный угол α с вертикалью, при котором пружины горизонтальны, если заданы веса Р3 н и P4 н стержней АО и ВО, расстояния OE = d1, OL = d2, длины l 2 и l 2 пружин в недеформированном состоянии (в см). Массами пружин пренебречь (рис. 104, табл. 122). Данные в столбцах 1—8 табл. 122 относятся к случаям, когда отсутствуют либо обе пружины, либо одна из них. Если в табл. 122 один из весов равен нулю, то или нет данного груза, или весом соответствующего стержня можно пренебречь (рис. 104, табл. 122).
|
|
Таблица 122
№ | ||||||||||
α | π/4 | π/4 | π/6 | π/3 | π/6 | π/3 | π/4 | π/3 | π/6 | π/6 |
P1 | 117,6 | |||||||||
P2 | ||||||||||
P3 | ||||||||||
P4 | 156,8 | |||||||||
a | ||||||||||
b | ||||||||||
с | — | |||||||||
d1 | — | — | — | |||||||
l1 | — | — | — | |||||||
d2 | — | — | — | — | — | — | ||||
l2 | — | - | - | — | — | — |
Задача N114. К шарнирному четырехзвеннику ABCD в шарнире В приложена заданная сила Q н, перпендикулярная к звену АВ, а к звену ВС = l м приложена пара сил с моментом М н×м. Определить модуль силы Р, приложенной в шарнире С под углом β к звену CD при равновесии системы, если звено AD неподвижно, Ð ADC = Ð DCB = 90° и задан угол α= =Ð ABC; весами стержней пренебречь (рис. 105, табл.123).
Таблица 123
№ | ||||||||||
Q | ||||||||||
M | ||||||||||
l | 0,5 | 0,8 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,8 | 0,8 | 0,5 | 0,8 | |
α | π/6 | π/4 | π/3 | (2/3)π | (3/4)π | (5/6)π | π/3 | (2/3)π | (¾)π | (5/6)π |
β | (5/6)π | (2/3)π | (¾)π | π/2 | π/6 | π/4 | π/6 | π/3 | (5/6)π | π/6 |