Динамика № 19

1. Шар радиуса г и массы т подвешен на нити длины l, закрепленной на вертикальной стенке. Найти силу, с которой шар действует на стенку. Трением прене­бречь.

2. Автомобиль массы т с обеими ведущимиосямитрогается- с места. Двигатель работает с постоянной мощ­ностью Р. Коэффициент трения скольжения колес о дорогу равен m. Найти зависимость скорости автомобиля от вре­мени и начертить качественный график этой зависимости. Сопротивлением воздуха и трением в механизмах пренеб­речь.

3. Через блок переброшена легкая нить, на одном конце которой укреплен грузик массой 2т По другую сторону блока, на расстоянии l от второго конца нити, на нить надета бусинка мас­сой т. Между нитью и бусинкой действует сила трения, равная 0,5 Н. Предоставленная самой себе система приходит в уско­ренное движение. Через сколько времени бусинка достигнет конца нити?

4. Гладкий неупругий шарик из мягкого свинца налетает на такой же шарик, находящийся в покое. Скорость первого ша­рика в момент удара направлена под углом a к линии центров шаров. Под каким углом разлетятся шары после удара?

5. Концы пружины в нерастянутом состоянии за­креплены. Как обработать пружину так, чтобы она стремилась сократиться?

6. Найти момент инерции J тонкого однородного кольца радиусом r = 20 см и массой т = 100 г относительно оси, лежащей в плоско­сти кольца и проходящей через его центр.

7. Кинетическая энергия Т вращающегося маховика равна 1 кДж. Под действием постоянного тормозящего момента маховик начал вра­щаться равнозамедленно и, сделав N = 80 оборотов, остановился. Определить момент М силы торможения.

8. Определить Т период обращения Луны вокруг Земли; расстояние от Земли до Луны 384 тыс. км. Радиус Земли 6400 км; g = 10 м/с².

9. Трубчатая чугунная колонна длиной 4 м и на­ружным диаметром 300 мм сжата силой F = 10⁶ Н. Найти толщину стенок и абсолютное изменение длины колонны, если допустимое давление P_д=30-10⁶ Па.

10. Методом анализа размерностей определить избыточное давление газа в мыльном пузыре.