Статистическое регулирование технологических процессов

Статистическое регулирование технологического процес­са заключается в измерении отклонения соответствующих па­раметров технологического процесса на протяжении некото­рого промежутка времени.

Статистическое регулирование осуществляется посред­ством построения контрольных карт (так называемых карт Шухарта — по имени американского инженера, разработав­шего их в 20-е годы).

Для построения контрольной карты используются следу­ющие величины:

т — среднее значение параметра;

q — стандартное отклонение параметра;

п — объем выборки;

х — среднее значение выборки.

Например, производится расфасовка чая в упаковку по 125 г (т = 125 г). Фасовочный станок работает со стандартным отклонением в 0,15 г (q = 0,15 г). Через каждые полчаса произ­водится случайная выборка объемов 5 упаковок (и = 5).

Для построения контрольной карты необходимо, чтобы значения mviq были заранее известны. Их оценки получают по результатам расчетов среднего значения и стандартного откло­нения соответствующих параметров технологического процес­са на протяжении длительного промежутка времени.

Контрольная карта представляет собой график, в котором имеются верхняя и нижняя предупреждающие границы (так называемые 95 %-е границы, то есть границы, в пределах ко­торых заключено примерно 95 % распределения выборочного среднего) и верхняя и нижняя границы регулирования.

Построение контрольной карты состоит в нанесении на график выборочных средних в соответствии с номером выбор­ки (ðèñ. 4).

-верхняя граница регулирования

верхняя предупреждающая граница

нижняя предупреждающая граница

-нижняя граница регулирования

-номер выборки

Рис. 4. Контрольная карта Шухарта выборочного среднего

Стандартная процедура использования контрольных карт состоит из следующих шагов:

1. Через равные промежутки времени проводится выбор­ка объемом п и рассчитывается выборочное среднее.

Например, результаты четырех последовательных выборок в размере 5 упаковок чая можно представить следующим образом:

Таблица 3

Номер выборки
Вес упаковки, г	215,1 125,3 125,1 124,8 125,1	124,9 125,0 125,1 124,9 124,7	125,2 125,1 125,3 125,0 125,1	125,0 125,0 124,7 125,2 125,1
Среднее значение х, г	125,08	124,92	125,14	125,0

2. Рассчитываются предупреждающие границы и грани­цы регулирования.

Центральная ось контрольной карты т = 125 г. Предупреждающие границы:

то есть 124,866 г и 125,134 г соответственно.

Границы регулирования:

S

то есть 124,80 г и 125,20 г соответственно.

3. Полученные значения выборочного среднего на­
носятся на контрольную карту в соответствии с номером
выборки.

4. Если выборочное среднее лежит за пределами границы
регулирования, производится остановка технологического про­
цесса в целях выявления неслучайных причин вариации.

Неслучайные причины появляются как следствие каких-либо изменений в самом технологическим процессе или окру­жающей среде, которые можно выявить. Например: ошибка оператора при наладке станка; поломка станка; поломка за­водских кондиционеров и неожиданное увеличение темпера­туры воздуха; несоблюдение пропорций при смешивании раз­личных ингредиентов сырья и т. д.

5.1. Если некоторое среднее значение лежит за пределами
предупреждающих границ, следующая выбора производится
сразу же, до момента проведения очередной выборки.

5.2. Если два последовательно полученных значения выбо­
рочных средних находятся в промежутке между предупреждаю­
щей границей и границей регулирования, предпринимаются
немедленные действия по остановке процесса производства и
выявлению неисправности.

6. Если точки на графике образуют явный возрастающий или убывающий тренд, предпринимаются определенные меры даже в тех случаях, когда эти точки находятся в пределах пре­дупреждающих границ. Этот тренд может оказаться индикато­ром наличия неслучайных причин, например снижения пара­метров наладки станка.

В нашем случае среднее значение выборки 3 находится выше верхней предупреждающей границы, однако среднее зна­чение следующей выборки находится внутри контрольных гра­ниц, и следовательно, можно предположить, что поводов для беспокойства нет. Предполагается, что выборка 4 производится сразу же после выборки 3, в которой были обнаружены неко­торые отклонения параметра.