О построении функций принадлежности

Одним из основных вопросов, который необходимо решить на пути практического применения теории нечетких множеств, является вопрос о формализации нечетких понятий и отношений. При этом существенное место отводится построению собственно функций принадлежности нечетких множеств. Выше отмечалось, что любая функция принадлежности носит субъективный характер, хотя может отражать мнение не одного лица, а весьма большого числа людей.

Одной из простейших и наиболее ясной по реализации является вероятностная схема, суть которой заключается в следующем. Каждому из n экспертов предлагается ответить на вопрос о принадлежности элемента x к множеству A. Если n₁ экспертов отвечает на вопрос утвердительно, а n₂ - отрицательно, то считают, что

Существует и целый ряд других более сложных методик. Однако наиболее перспективной представляется процедура построения функций принадлежности в режиме диалога с компьютером на основе использования стандартного набора графиков.

Стандартный набор графиков функций принадлежности для утверждения "величина x мала" приведена на рис.3.11 а - е. Из приведенных функций легко, например, составить функции принадлежности утверждений типа "величина ½x½ большая" (см. рис3.12.).