Значение называется пределом (предельным значением) функции
в точке
, если для любой последовательности точек
, сходящейся к
, но не содержащей
в качестве одного из своих элементов (то есть в проколотой окрестности
), последовательность значений функции
сходится к
.[1]
Предел функции по Коши
Значение называется пределом (предельным значением) функции
в точке
, если для любого наперёд взятого положительного числа
найдётся отвечающее ему положительное число
такое, что для всех аргументов
, удовлетворяющих условию
, выполняется неравенство
.[1]